Контрольно - измерительные материалы
по алгебре
для 7 класса
Контрольная работа «Степень числа. Целые числа. Рациональные числа»
Назначение работы.
Работа направлена на определение уровня математической подготовки с целью контроля и оценки умений, сформированных в процессе обучения в 6 классе.
Предлагаемая работа предполагает включение знаний метапредметного плана, что позволяет отследить сформированность УУД у учащихся.
Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.
Содержание работы определяется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура работы.
Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.
С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.
Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Пропорции», «Сложение и вычитание рациональных чисел», «Умножение и деление рациональных чисел», «Подобные слагаемые», «Решение уравнений».
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. |
1.2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
1.2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями. |
1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами. |
1.5.6 | Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. |
3.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
1.1 | Вычислять значения числовых выражений. |
2.3 | Выполнять разложение многочленов на множители. |
3.1 | Решать линейные уравнения. |
Система оценивания
Каждый верный ответ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.
Максимальное количество баллов за работу - 10.
Отметка «2» выставляется, если набрано менее 4 баллов.
Отметка «3» выставляется – 5 – 6 баллов.
Отметка «4» выставляется, если набрано от 7 до 8 баллов
Для получения отметки «5» необходимо набрать - 9 - 10 баллов.
Время выполнения работы 40 минут.
Вариант 1
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) 1 ; г) 1.
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) 1; г) 1 .
Найдите значение выражения:
а) ; б) 3 ; в) ; г) 1 .
Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 28 кг хлопкового семени?
а) 6,8 кг; б) 680 кг; в) 7 кг; г) 3,4 кг.
Найдите значение выражения: − 4,7 + 1,6.
а) – 6,3; б) – 3,1; в) 6,3; г) 3,1.
Найдите значение выражения: 36 – (− 64).
а) – 100; б) – 28; в) 100; г) 28.
Найдите значение выражения: 10 ∙ (− 0,2) ∙ (− 4,1).
а) – 82; б) 8,2; в) 82; г) – 0,82.
Найдите значение выражения: 36 : (− 48).
а) 0,75; б) – 0,8; в) 8; г) – 0,75.
Упростите выражение: 5а – (3а + 5) + (2а – 4).
а) 4а – 9; б) 5а; в) – 5а; г) 28.
Решите уравнение: 8х – 4 = 3х + 11.
а) 7,5; б) ; в) 0; г) 3.
Вариант 2
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) 1 ; г) .
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) .
Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) ; г) 1.
Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2 см3?
а) 7,8 г; б) 15,6 г; в) 140,4 г; г) 3,4 г.
Найдите значение выражения: − 2,8 + 4,7.
а) – 7,5; б) – 3,1; в) 1,9; г) 7,5.
Найдите значение выражения: 54 – (− 76).
а) – 22; б) 130; в) 22; г) − 18.
Найдите значение выражения: 5 ∙ (− 0,5) ∙ 20.
а) – 50; б) 5; в) − 500; г) 50.
Найдите значение выражения: − 8 : 20.
а) − 2,5; б) 4; в) 25; г) – 0,4.
Упростите выражение: 2х – (х + 1) + (4х – 8).
а) 5х – 9; б) 4х + 2; в) – 4х; г) − 2.
Решите уравнение: 6х + 2 = 4х − 8.
а) − 2; б) − ; в) − 5; г) − 1.
Контрольная работа "Рациональные числа".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.».
Содержание и структура контрольной работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из семи заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.1.4 | Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. |
1.2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
1.2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями. |
1.2.6 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. |
1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами. |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. |
6.1.1 | Изображение чисел точками координатной прямой. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
1.1 | Вычислять значения числовых выражений. |
1.2 | Выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. |
1.4 | Изображать числа точками на координатной прямой. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут
Вариант 1
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4),
C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; −8; 0; 1/3; −2,8; 6,8; 4/9; 10; −42; −1/7:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа:
1) −6,9 и 1,4; 2) −5,7 и −5,9.
4. Вычислите:
(−3,2 ) + (−1,9) − (2,25)
5. Найдите значение x, если:
1) −x = −12; 2) −(−x) = 1,6.
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось
верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
−6,5*7 −6,526?
7. Найдите два числа, каждое из которых больше – 5/9, но меньше – 4/9
Вариант 2
1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (−6),
D (−3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные
координаты?
2. Выберите среди чисел 5; −9; 1/6; −1,6; 8,1; 0; 5/13; 18; −53; −2 /3:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа:
1) 2,3 и −5,2; 2) −4,6 и −4,3.
4. Вычислите:
(−5,7) + (−2,5) − (4,32)
5. Найдите значение x, если:
1) −x = 17; 2) −(− x) = −2,4.
6. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось
верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
−7,24* 7,247?
7. Найдите два числа, каждое из которых больше – 3/7, но меньше – 2/7
Контрольная работа "Действительные числа".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Действительные числа. Основные свойства действительных чисел. Координатная ось. ».
Структура работы.
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из четырех заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.4.6 | Сравнение действительных чисел. |
1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами. |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. |
6.1.1 | Изображение чисел точками координатной прямой. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
1.1 | Вычислять значения числовых выражений, сравнивать действительные числа. |
1.4 | Изображать числа точками на координатной прямой. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Контрольная работа "Одночлены".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Одночлен. Стандартный вид одночлена. Действия с одночленами (сложение, вычитание).Подобные одночлены ».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.1.3 | Степень с натуральным показателем. |
2.1.1 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. |
2.1.4 | Преобразования выражений. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
2.1 | Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Вариант 1.
1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -1,2ху2 • 6 х3у5
2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: (5х3у2z)4
3. Представьте в виде куба одночлена выражение: 3х2у • 72ху26
4. Упростите выражение и найдите его значения при х=2.
5. Упростите выражение ( )•18a2b
Вариант 2.
1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: -1,4ху2 • 4 х5у3
2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: (4х2у3z)3
3. Представьте в виде куба одночлена выражение: 3х10у • 12х6у
4. Упростите выражение и найдите его значения при х=3.
5. Упростите выражение ( )•5c2b
Контрольная работа "Многочлены".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения тем «Алгебраические выражения: одночлены, многочлены».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
2.1.4 | Преобразования выражений. |
2.3.1 | Многочлен. |
2.3.3 | Разложение многочлена на множители. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
2.2 | Выполнять основные действия с многочленами. |
2.3 | Выполнять разложение многочленов на множители. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Контрольная работа за полугодие.
Назначение работы.
Работа направлена на определение уровня математической подготовки с целью контроля и оценки умений, сформированных в процессе обучения в 7 классе.
Предлагаемая работа предполагает включение знаний метапредметного плана, что позволяет отследить сформированность УУД у учащихся.
Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.
Содержание работы определяется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации.
Структура работы.
Работа состоит из пяти заданий с развернутым ответом.
С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по алгебре, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.
Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Разложение многочлена на множители», «Формулы сокращенного умножения», «Числовое значение целого выражения.», «Решение уравнений».
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
2.3.1 | Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. |
2.3.2 | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. |
2.3.3 | Разложение многочлена на множители. |
3.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
1.1 | Вычислять значения числовых выражений. |
2.3 | Выполнять разложение многочленов на множители. |
3.1 | Решать линейные уравнения. |
Система оценивания
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
1 вариант
1. Преобразуйте в многочлен
а) (х-8) (х+5)
б ) (х+6)2
в) (3у-2) (3у+2)
2. Решите уравнение.
а) 5х - 4,5 = 3х + 2,5
б) 2х- (6х-5) = 45
3. Упростите выражение.
( 3а - а2)2 - а2 (а-2) (а+ 2) +2а (7+3а2)
4. Разложите на множители.
а) m (n-3) +2 (n-3)
б) х-2у - а (2у-х)
5.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 97 см, а основание на 4 см. больше боковой стороны.
2 вариант
1. Преобразуйте в многочлен
а) (с+2) (с-3)
б ) (у-4)2
в) (5с+1) (5с-1)
2. Решите уравнение.
а) 6х-0,8 = 3х+2,2
б) 5х- (7х+7) = 45
3. Упростите выражение.
( в2+2в)2 - в2 (в-1) (в+ 1) +2в (3-2в2)
4. Разложите на множители.
а) а (5-в) +7 (5-в)
б) 7а-4в- у (4в-7а)
5. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 119 см, а основание в 3 раза меньше боковой стороны.
Контрольная работа "Формулы сокращенного умножения".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Алгебраические выражения: формулы сокращенного умножения».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
2.1.4 | Преобразования выражений. |
2.3.1 | Многочлен. |
2.3.3 | Разложение многочлена на множители. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
2.2 | Выполнять основные действия с многочленами. |
2.3 | Выполнять разложение многочленов на множители. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Контрольная работа "Алгебраические дроби".
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Алгебраические дроби. Рациональные выражения их преобразования. Числовое значение рационального выражения».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
2.4.1 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. |
2.4.2 | Действия с алгебраическими дробями. |
2.4.3 | Рациональные выражения и их преобразования. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
2.4 | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
.
Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем».
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Преобразование рациональных выражений.».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.3.5 | Степень с целым показателем. |
2.1.1 | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. |
2.4.2 | Действия с алгебраическими дробями. |
2.4.3 | Рациональные выражения и их преобразования. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
2.2 | Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями. |
2.4 | Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Контрольная работа «Линейные уравнения с одним неизвестным».
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Равносильность уравнений.».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
2.1.1 | Числовое значение буквенного выражения. |
3.1.1 | Уравнение с одной переменной, корень уравнения. |
3.1.2 | Линейное уравнение. |
3.3.2 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
3.1 | Решать линейные уравнения. |
3.4 | Решать текстовые задачи алгебраическим методом. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Вариант 1
Является ли корнем уравнения х(х - 5) = -6 число:
0;
3?
Решите уравнение:
6x - (3 + 8x) = 11
7х - 3(2x + 1) = х + 3
x(x+48)(x-23)=0
При каком значении переменной у значение выражения 3(у - 5) равно -13?
Решите задачу с помощью уравнения.
Рабочие трёх бригад изготовили за смену 590 деталей. Вторая бригада изготовила деталей в четыре раза больше, чем первая, а третья — столько же, сколько первые две бригады изготовили вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
__________________________________________
Вариант 2
Является ли корнем уравнения (х + 1)(x - 4) = -4 число:
3;
-1?
Решите уравнение:
Зх - (5х + 4) = 8.
(x+45)(x-25)x=0
0,3(х-3) – 0,5 (6х-9)=4,2х-3,3
При каком значении переменной у значение выражения 4(2 - у)равно 10?
Решите задачу с помощью уравнения.
Проволоку длиной 578 м разрезали на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй. Третья часть в три раза длиннее второй. Найдите длину каждой части.
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».
Цель работы: определить уровень сформированности умений у учащихся по итогам освоения темы «Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Равносильность уравнений и систем уравнений.».
Структура работы:
Комплект содержит два варианта. Каждый вариант состоит из пяти заданий с развернутым ответом. В каждом варианте представлены как задания базового уровня сложности, так и задания повышенного уровня сложности. Назначение заданий повышенного уровня – дифференцировать хорошо успевающих учеников.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки:
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
3.1.2 | Линейное уравнение. |
3.1.7 | Система уравнений; решение системы. |
3.1.8 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. |
3.3.2 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
3.1 | Решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений. |
3.4 | Решать текстовые задачи алгебраическим методом. |
Система оценивания:
Отметка «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Время выполнения работы 40 минут.
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса..
Назначение работы.
Оценить уровень подготовки по алгебре учащихся с целью контроля знаний и умений по предмету.
Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов контрольной работы.
Содержание работы определяется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Среднее (полное) общее образование (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004). Содержание контрольной работы по математике рассчитано на обучающихся 6 классов общеобразовательных учреждений, изучающих математику, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, по учебнику (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра 7 класс», М.: «Просвещение») и учебно-методическим комплексам к ним, имеющими гриф Министерства образования и науки Российской Федерации
Структура работы:
Работа состоит из двух частей.
Часть 1 составляют 11 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части А учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 7 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.
Задания представлены в двух формах:
с выбором одного ответа из четырех предложенных;
с кратким ответом;
Каждое задание части А соотносится с одной из трех категорий познавательной области:
знание/понимание;
применение алгоритма;
применение знаний для решения математических задач.
Часть 2 (2 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части В направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:
уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки
Кодификатор проверяемых элементов содержания.
Код | Проверяемые элементы содержания |
1.2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. |
1.2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями. |
1.3.4 | Арифметические действия с рациональными числами. |
1.5.4 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. |
1.3.6 | Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. |
2.2.1 | Свойства степени с целым показателем. |
2.3.2 | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. |
2.3.3 | Разложение многочлена на множители. |
3.1.2 | Линейное уравнение. |
3.1.8 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. |
3.3.2 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. |
Кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.
Код | Требования (умения), проверяемые заданиями. |
1.1 | Вычислять значения числовых выражений. |
2.2 | Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями. |
2.3 | Выполнять разложение многочленов на множители. |
3.1 | Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений. |
3.4 | Решать текстовые задачи алгебраическим методом. |
Система оценивания:
На выполнение работы отводится 40 минут. Правильное выполнение каждого задания части А оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 11.Выполнение каждого задания части В оценивается 0, 1 или 2 баллами. Максимальное количество - 4 балла. Общее максимальное количество баллов по тесту – 15.
Шкала перевода набранных баллов в оценку:
Количество набранных баллов | Оценка |
Менее 6 баллов | 2 |
7 – 10 | 3 |
11 – 13 | 4 |
14 – 15 | 5 |
ВАРИАНТ 1
Часть 1
1. Найдите значение выражения
2) 3) 4)
2. Найдите число, 20% которого равны 100.
500 2) 800 3) 20 4) 80
3. Представьте выражение в виде многочлена.
4. Упростите выражение:
2) 3) 4)
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
2) 10 3) 4)
6.Выразите через:
2) 3) 4)
7. Выполните действия::
2) 3) 4)
8. Упростите выражение и найти его значение при
-1.24 2) 1.24 3) -12.4 4) 12.4
9. Вычислите значение выражения
Запишите ответ _____________
10. Решите уравнение
Запишите ответ _____________
11.Решите систему уравнений:
Запишите ответ _____________
Часть 2
1. Решите систему уравнений методом подстановки
2. Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй - 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, выращенного фермером.
ВАРИАНТ 2
Часть 1
1. Найдите значение выражения
-1 2) 3) 4)
2. Найдите 25% от числа 120.
480 2) 30 3) 90 4) 160
3. Представьте выражение в виде многочлена.
4. Упростите выражение:
2) 3) 4)
5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
2) 3) 4)
6.Выразите через:
2) 3) 4)
7. Выполните действия::
2) 3) 4) 27
8. Упростите выражение и найти его значение при
4.45 2) 1.45 3) 8.45 4) 1
9. Вычислите значение выражения
Запишите ответ _____________
10. Решите уравнение
Запишите ответ _____________
11. Решите систему уравнений:
Запишите ответ _____________
Часть 2
1. Решите систему уравнений методом уравнивания коэффициентов:
2. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй 50% всего пути, а в третий - последние 49 км. Найдите длину всего пути.