Логарифмы. Свойства логарифмов.

Открытый урок в 10 классе подготовила и провела

учитель математики МБОУ «ЦО №22 – Лицей искусств»

Сватковская Елена Александровна

ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

Цели урока:

1. образовательная: закрепить умения выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;

2. воспитательная: воспитывать самостоятельность;

3. развивающая: развивать память и внимание.

Оборудование: компьютер с видеопроектором.

Тип урока: урок - смотр знаний.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

(сообщение темы урока) СЛАЙД 2

1. Проверка домашнего задания.

(Выполняется устно по цепочке. Учащиеся называют только ответы.

При необходимости объясняют решение).

1. Сделай выводы по каждому блоку примеров.

(Выполняется устно)

Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство. Назовите, чему

равны неизвестные компоненты, сделайте выводы.

Первый блок.

СЛАЙД 3

Вывод: По определению логарифма СЛАЙД 4

Второй блок.

СЛАЙД 5

Вывод: так как при СЛАЙД 6

Третий блок.

СЛАЙД 7

Вывод: так как при СЛАЙД 8

1. Теоретическая разминка. СЛАЙД 9-20

   • Что называется логарифмом?

   • Что называется логарифмированием?

   • Чему равен логарифм произведения?

   • Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

   • Чему равен логарифм частного?

   • Чему равен логарифм степени?

   • Назовите основное логарифмическое тождество.

   • Что называется десятичным логарифмом?

   • Что называется натуральным логарифмом?

   • Чему равно число e?

   • Объясните смысл формулы .

1. Практическая часть.

Задание 1. Вычислите (выполняется у доски):

. СЛАЙД 21

Решение:

Задание 2. Вычислите (выполняется с комментированием с места):

СЛАЙД 22

Решение:

=

Задание 3. Вычислите (задание по рядам, один человек из ряда решает у доски с последующей проверкой ответов):

СЛАЙД 23-24

1 ряд:

Решение:

2 ряд:

Решение:

3 ряд: .

Решение:

=

Задание 4. Вычислите (задание для тех, кто справился с предыдущим раньше других):

.

СЛАЙД 25

Решение:

=

=

Задание 5. Вычислите, используя формулу . (Двое учащихся решают на

обратной стороне доски, затем ход решения проверяется). СЛАЙД 26-28

Решение:

=

=.

1. Подведение итогов урока. (Анализ учащихся по теме «Логарифмы и их свойства).

1. Домашнее задание. СЛАЙД 29

Литература:

1. Мартышова Л.И. «Открытые уроки алгебры и начал анализа»;

Москва,«Вако», 2012

2. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. «Контрольные и проверочные работы

по алгебре. 10-11 классы», М.; Дрофа, 1997

ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

Открытый урок подготовила и провела учитель математики МБОУ «ЦО №22 – Лицей искусств»

Сватковская Е.А.

ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

• БЛОК 1

ВЫВОД:

• По определению логарифма

• БЛОК 2

ВЫВОД:

• так как при

• БЛОК 3

ВЫВОД:

• так как при

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

• Что называется логарифмом?
• Что называется логарифмом?
• Что называется логарифмом?

• Что называется логарифмированием?
• Что называется логарифмированием?
• Что называется логарифмированием?
• Что называется логарифмированием?

• Чему равен логарифм произведения?
• Чему равен логарифм произведения?
• Чему равен логарифм произведения?
• Чему равен логарифм произведения?

• Назовите формулу перехода по одному основанию к логарифму по другому основанию.
• Назовите формулу перехода по одному основанию к логарифму по другому основанию.
• Назовите формулу перехода по одному основанию к логарифму по другому основанию.
• Назовите формулу перехода по одному основанию к логарифму по другому основанию.

• Чему равен логарифм частного?
• Чему равен логарифм частного?
• Чему равен логарифм частного?
• Чему равен логарифм частного?

• Чему равен логарифм степени?
• Чему равен логарифм степени?
• Чему равен логарифм степени?
• Чему равен логарифм степени?

• Назовите основное логарифмическое тождество.
• Назовите основное логарифмическое тождество.
• Назовите основное логарифмическое тождество.
• Назовите основное логарифмическое тождество.

• Что называется десятичным логарифмом?
• Что называется десятичным логарифмом?
• Что называется десятичным логарифмом?
• Что называется десятичным логарифмом?

• Что называется натуральным логарифмом?
• Что называется натуральным логарифмом?
• Что называется натуральным логарифмом?
• Что называется натуральным логарифмом?

• Чему равно число e ?
• Чему равно число e ?
• Чему равно число e ?
• Чему равно число e ?

Объясните смысл формулы

• Объясните смысл формулы
• Объясните смысл формулы

Задача №1.

Задача №2.

1 ряд:

2 ряд:

3 ряд:

Задача №3.

ОТВЕТЫ к ЗАДАЧЕ №3.

1 ряд: 3

2 ряд: 475

3 ряд: 5

ЗАДАЧА №4

.

№ 5 Вычислите, используя формулу

( a +в) 3 =a 3 +3 a 2 в + 3 a в 2 +в 3

( a +в) 2 =a 2 + 2a в + в 2

( a- в) 2 =a 2 -2a в + в 2

a 2 - в 2 =(a- в )(a+ в )

ЗАДИЧА № 4

Проверка решения задания №5

=

( a +в) 3 =a 3 +3 a 2 в + 3 a в 2 +в 3

( a +в) 2 =a 2 + 2a в + в 2

=

( a- в) 2 =a 2 -2a в + в 2

a 2 - в 2 =(a- в )(a+ в )

ЗАДИЧА № 4

Проверка решения задания №5

( a +в) 3 =a 3 +3 a 2 в + 3 a в 2 +в 3

( a +в) 2 =a 2 + 2a в + в 2

( a- в) 2 =a 2 -2a в + в 2

a 2 - в 2 =(a- в )(a+ в )

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg

http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg

http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF

http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG

http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619

http://www.533school.ru/nach.htm

Интернет-ресурсы

• http://woman-insight.blogspot.com/2011/12/blog-post.html
• http://www.globallab.ru/mim/mim/intro/all.2476.ru.htm