Методическая разработка учебного занятия на тему "Простые показательные уравнения"

ГБПОУ «Пермский колледж предпринимательства и сервиса»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

учебного занятия по дисциплине  

ОУД. 04 Математика

для специальности социально-экономического профиля

38.02.04 Коммерция (по отраслям)

на тему:

Простые показательных уравнений

Разработала: Масленникова Марина Владимировна,

преподаватель математики

Пермь, 2021

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка…………………….………………….……………3

2. Технологическая карта учебного  занятия………………………………...5

3. Характеристика этапов учебного занятия ………………………………...7

4. Конспект занятия……………………………………………………………9

5. Литература ……………………..…..……………………………………….12

Приложение 1…………………………………………………………………..13

Приложение 2 ………………………………………………………………….14

Приложение 3 ………………………………………………………………….15

Приложение 4 ………………………………………………………………….16

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Занятие на тему «Простые показательные уравнения» предусмотрено рабочей программой учебной дисциплины ОУД.04 «Математика» для специальности социально-экономического профиля 38.02.04 «Коммерция (по отраслям)» и является логическим продолжением изучения темы «Степени, их свойства».  Учебное занятие позволяет закрепить знания, полученные при изучении темы «Показательная функция: ее свойства и график».

Целью создания методической разработки является презентация опыта работы преподавателя по обеспечению условий для полноценной деятельности обучающихся на уроке (мотивации, созданию учебных ситуаций, рефлексии) в рамках изучения учебной дисциплины и оказании методической поддержки педагогам в проектировании компетентностно-ориентированного урока теоретического обучения.

Структура урока построена так, что преподаватель может охватить всех обучающихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с раздаточным материалом, работа с индивидуальными заданиями. Учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу, умение работать в команде.

Разработка урока содержит педагогический, методический и психологический аспекты учебного занятия. 

В педагогической структуре определен тип занятия, поставлены цели обучения, воспитания, развития обучающихся, формируемые компетенции, приведены используемые средства обучения, сформулированы требования к результатам освоения программы учебной дисциплины.

Методическая структура занятия включает ход учебного занятия, организационный, целевой, содержательный компоненты (деятельность педагога и деятельность обучающихся), а также процессуальный компонент, содержащий методы, средства и формы обучения на занятии. В ней регламентированы этапы работы.

В приложениях представлены материалы, способствующие реализации поставленных целей и задач урока: раздаточный материал для работы в подгруппах, тестовые задания для закрепления знаний и умений.

Полученные знания и умения на данном уроке обучающиеся в дальнейшем смогут применить при изучении таких дисциплин как экономика и естествознание.

Методическая разработка предназначается в качестве дидактического материала для преподавателей общеобразовательных дисциплин при проведении урока в учебных группах.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

1. Ф.И.О. педагога: Масленникова Марина Владимировна

2. Дисциплина Математика

3. Тема занятия: Простые показательные уравнения

4. Место и роль урока в изучаемой теме: тема из раздела «Показательная функция»

5. Цели занятия:

- образовательная: сформировать знания об отличительных признаках и способе решения простых показательных уравнений, научиться выделять их из всех показательных уравнений и решать;

- развивающая: развивать личностную, групповую активность и мыслительную деятельность обучающихся, продолжить формирование умений и навыков самостоятельной работы, умение выделять главное, формулировать выводы;

- воспитательная: воспитание познавательного интереса, элементов культуры общения, побуждать обучающихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

6. Тип учебного занятия: изучение нового материала

7. Основные термины и понятия: определение степени с натуральным, отрицательным и рациональным показателем, свойства степени, определение, свойства и графики показательной функции

8. Оснащение занятия: презентация, тестовые задания, оценочные листы, интерактивная доска, проектор,

9. Прогнозируемый результат:

- обучающиеся будут уметь – определять и решать простые показательные уравнения

- обучающиеся будут знать – способ решения простых показательных уравнений

- обучающиеся будут иметь практический опыт - решения простых показательных уравнений

10. Междисциплинарные и внутридисциплинарные связи: алгебра 7, 8 класс, экономика

11. Формируемые компетенции:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 6. Работать в коллективе, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК.10. Логично, аргументированно и ясно излагать устную и письменную речь.

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

* ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая)

Конспект занятия

1. Организационный этап

Преподаватель и обучающиеся приветствуют друг друга.

Преподаватель проверяет готовность группы к занятию.

1. Актуализация знаний

Фронтальная работа с группой.

Обучающимся предлагается визуальный ряд: остывание закипевшего чайника, прохождение света через мутную среду, приземление парашютиста, рост дрожжей и микроорганизмов, увеличение численности живых организмов, начисление сложных банковских процентов. (Слайд 2)

Преподаватель задает вопрос: «Чем объединены процессы, изображенные на слайде?»

Возможно, обучающиеся затрудняются ответить, поэтому преподаватель показывает, какими формулами описываются эти процессы. (Слайд 3)

Обучающиеся замечают, что во всех формулах переменная величина находится в показателе степени и делают вывод, что все эти процессы описываются одной и той же показательной функцией. Далее обучающиеся вспоминают определение и свойства показательной функции. (Слайд 4)

Индивидуальная работа.

Преподаватель предлагает ответить на вопросы теста №1. (Приложение 1)

Обучающиеся проверяют полученные результаты (Слайд 6) и оценивают себя.

Результат фиксируют в оценочном листе. (Приложение 3)

1. Постановка цели и задач

Фронтальная работа с группой.

Преподаватель: «Давайте рассмотрим задачу на использование формулы начисления сложных банковских процентов. (Слайд 7)

Задача: Вкладчик Максим С. разместил в банке 15000 рублей. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 41160 рублей, если банк выплачивает 40% годовых.

Подставим в формулу имеющиеся данные и получаем равенство

, содержащее неизвестное.

Как называется равенство, содержащее неизвестное?

Обучающиеся отвечают, что оно называется уравнением.

В ходе беседы обучающиеся отмечают, что это уравнение не похоже на все ранее изученные.

Далее учащиеся формулируют тему и цели урока. Она может быть примерно озвучена следующим образом: «Сегодня на уроке мы рассмотрим новый вид уравнений, в которых неизвестное находится в показателе функции и узнаем способы их решения». (Слайд 8)

1. Первичное усвоение новых знаний

Фронтальная работа с группой.

Дается определение показательного уравнения. (Слайд 9)

Преподаватель акцентирует внимание на том, что необходимо визуально уметь отличать показательные уравнения от других.

Обучающиеся выбирают из предложенных уравнений показательные. (Слайд 10)

Опираясь на свойства степени обучающиеся формулируют способ решения простых показательных уравнений. (Слайд 11)

Групповая работа.

Обучающиеся делятся на 3 группы.

1 группа решает простые показательные уравнения с помощью определения степени с натуральным, отрицательным и рациональным показателем.

2 группа решает простые показательные уравнения с применением свойств степени с одинаковым основанием.

3 группа решает простые показательные уравнения с применением свойств степени с одинаковыми показателями. (Приложение 4)

На интерактивной доске преподаватель показывает решения примеров, представители от каждой группы комментируют свои решения. (Слайды 12-20)

1. Первичное закрепление

Фронтальная работа с группой.

Обучающиеся выполняют задание «Найди ошибку в решении». (Слайд 21)

Индивидуальна работа.

Обучающиеся выполняют тест №2 (Приложение 2), проверяют полученные результаты (Слайд 23) и оценивают себя.

1. Сообщение домашнего задания (Слайд 24)

Преподаватель комментирует домашнее задание.

1. Рефлексия

Фронтальная работа с группой.

Преподаватель предлагает вернуться к задаче, которую начали решать в начале урока и завершить ее решение. (Слайд 7)

Обучающиеся подводят итог урока. Замечают, что цели, которые были поставлены в начале урока достигнуты, перечисляют что нового они сегодня узнали.

Преподаватель предлагает обучающимся оценить на каком этапе лестницы, ведущей к знаниям они находятся (Слайд 25) и завершает урок.

Литература

1. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др..]; по ред. А. Г. Мордковича. – 19-е изд. – М.: Мнемозина, 2018. – 399 с.

2. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ [А. Г. Мордкович и др..]; по ред. А. Г. Мордковича. – 19-е изд. – М.: Мнемозина, 2018. – 239 с.

Электронные издания (электронные ресурсы):

1. https://interneturok.ru/ Библиотека видеоуроков

2. http://mathtest.ru/ Математика в помощь школьнику и студенту

Приложение 1

Тест № 1

Инструкция: выберите единственный правильный ответ

Критерий оценок: все задания решены правильно- «5»

2 задания решены правильно- «4»

1 задание решено правильно- «3»

1 вариант	2 вариант
Какая из перечисленных ниже функций является показательной	1.Какая из перечисленных ниже функций является показательной
Какие из перечисленных ниже функций являются монотонно возрастающими	2.Какие из перечисленных ниже функций являются монотонно убывающими
y Какой из графиков соответствует функции y y 1 1 1 x x 1 2 3	3.Какой из графиков соответствует функции y y y x 1 1 1 x x x 1 2 3

Приложение 2

Тест № 2

Инструкция: выберите единственный правильный ответ

Критерий оценок: все задания решены правильно- «5»

4 задания решены правильно- «4»

3 задания решены правильно- «3»

Решены правильно менее 3 заданий-«2»

Приложение 3

Оценочный лист

Ф.И._________________________________________________

1. Тест №1

Оценка_____________

1. Тест №2

Оценка_____________

Приложение 4

Задания для группы№1

Решите уравнения

Задания для группы№2

Решите уравнения

Задания для группы№3

Решите уравнения

3