Тема урока "Методы решения систем уравнений "
Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний учащихся.
Цели урока:
закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами: графическим, способом подстановки, способом сложения;
Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Системы уравнений» в заданиях ГИА, а также их уровне сложности.
создать ситуацию успешности каждого учащегося, воспитать чувство ответственности, самостоятельности;
развить внимание, память, логическое мышление.
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, сигнальные карточки, оценочный лист, компьютер, проектор, экран,
Формы организации: фронтальная, индивидуальная, парная.
Ход урока
1. Организационный момент
- Прекрасное осеннее утро. Ещё один чудесный день начинает свой путь, начнем и свой путь и мы.
- Настроитесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у вас все получится!
- Эпиграф: Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. (Слайд 1)
-Я желаю вам, каждый день и каждый час стремиться к знаниям. А контролировать ваши приобретённые знания нам поможет лист самооценки, который лежит у вас на столе
2. Постановка цели и сообщение темы урока.
Проверка домашней работы
Я решила домашнюю работу у доски. Проверьте мое решение, если есть ошибки, то найдите их. №3а (домашняя контрольная работа)
ю.бюьтьнт Х2+х=6
Х2+х-6=0
D=25, х1=-3, х2=2. Если х=-3, то у=6. (-3;6)
Если х=2, то у=1. (2;1). Ответ: (-3;6), (2;1).
36-12у+у2-3у2-4=0
-2у2-12у+32=0
У2+6у-16=0
D=100, х1=-8, х2=2.
Если х=-8, то у=14. (-8;14)
Если х=2, то у=4. (2;4).
Ответ: (-8;14), (2;4).
№4 а (домашняя контрольная работа) /решена с ошибкой/
2х2=8,
Х2=4, х=2.
Если х=2, то 4-2у2=-4, у2=4, у1=2, у2=-2
Ответ: (2;-2), (2;2)
№5 (домашняя контрольная работа) /решена с ошибкой/
Сформулируем тему урока «Методы решение систем уравнений»
Цель: обобщить и систематизировать способы решения системы уравнений с двумя переменными и умения применять их в различных ситуациях
Запишем в тетрадь тему урока.
3. Актуализация опорных знаний (слайд ).
Проводится устная работа, которая позволяет обобщить знания и умения учащихся по данной теме (рассматриваются различные способы решения систем уравнений, выясняется рациональность каждого способа в том или ином случае). Пока класс работает устно, два ученика у доски работают с карточками.
А) Фронтальный опрос:
-Какую математическую модель называют системой уравнений с двумя переменными? (Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных.)
-Что называют решением системы уравнений? (Пару значений переменных, которая одновременно является решением и первого и второго уравнения системы, называю решением системы уравнений)
-Что значит решить систему уравнений? (Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет)
- Какие методы решения систем уравнений вы знаете? (слайд 2)
-С геометрической точки зрения, что является решением системы уравнений с двумя переменными (точки пересечения графиков)
-Какой из учеников применил метод подстановки наиболее рационально? (Слайд №5) (Сигнальные карточки)
-Метод сложения, в чем состоит? ( Слайд №6)
- На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. ( Слайд №7) (Сигнальные карточки)
- Сколько решений имеет система (Сигнальные карточки) (три слайда подряд)
Б) проверка решенных заданий у доски по карточкам. Ученикам была предложена система уравнений: . Решить должны были способом сложения(1 ученик), способом подстановки (2 ученик) и графически решил учитель на обратной стороне доски. Проверяем решение и делаем соответствующие выводы. (Ответ получился у всех одинаковый, графическим способом не всегда удобно решать системы.). Вопрос: в каких случаях графическим способом удобно решать систему уравнений.
4. Работа по дальнейшему углублению и обобщению знаний учащихся
Самостоятельно у доски два ученика выполняют №6.8 (а) и № 6.12 (в), а с классом решаем № 6.17 (б) №3.17 (б)
№ 6.10 (в)
№6.8 (а)
5. Физкультминутка.
Наклонитесь на спинку стула, закройте глаза, досчитайте до 5, откройте глаза и проследите за движение шарика на экране.
6. Работа самостоятельно. (в парах)
Решите систему уравнений «красиво».
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Вариант I Вариант 2
№ 6.6 (в) № 6.6(г)
№ 6.11(в) № 6.11(г)
7. Подведение итогов урока. Рефлексия (4 мин)
а) Что повторили на уроке? б) Какие методы решения систем уравнений использовали?
Что вызвало у Вас затруднение и почему?
Что вам понравилось на уроке? (работать в парах, рассуждать, узнавать новое, решать необычные задания и т.п.)
Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?
4.3 Оцените свою деятельность ( в баллах и в словесной форме): Критерии выставления отметок «5»-9-10+, «4»7-8+, «3»-5-6+.
Ребята подсчитывают количество «+» на полях и выставляют себе на полях в тетради отметку.
8. Домашняя работа. 6.12 (в, г), № 6. 13(б)
Благодарю всех за проделанную работу
Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывайте никогда.
Друзья тебе всегда помогут
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя – и ты все сможешь,
Иди вперед и победишь.
Лист самоконтроля. Вариант №1: _________________________________________
Как оценивается:
- в пределах от 2 до 10
-10 -9 - максимальная оценка (верно, активно, самостоятельно) – «5»
2 - минимальная оценка,
5 - удовлетворительная отметка - «3»
7 – 8 хорошая отметка – «4»
Что оценивается:
1 | Домашнее задание | Устный опрос | Система №1 | Система №2 | № 6.6 | № 6.11 |
| | | | | |
|
Лист самоконтроля. Вариант № 2 _________________________________________
Как оценивается:
- в пределах от 2 до 10
-10 -9 - максимальная оценка (верно, активно, самостоятельно) – «5»
2 - минимальная оценка,
5 - удовлетворительная отметка - «3»
7 – 8 хорошая отметка – «4»
Что оценивается:
1 | Домашнее задание | Устный опрос | Система №1 | Система №2 | № 6.6 | № 6.11 |
|
| | | | |
|