Моделирование как средство обучения младших школьников решению текстовых задач

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

пос. Мизур Алагирского района РСО-Алания

«Моделирование как средство обучения младших школьников

решению текстовых задач»

Выступление на научно-практической конференции учителей МКОУ СОШ пос. Мизур

учитель начальных классов

Каргинова Л.Т.

2017 г.

Моделирование как средство обучения младших школьников

решению текстовых задач

Умение составлять адекватные

математические модели

реальных ситуаций должно

составлять неотъемлемую

часть математического образования

В. И. Арнольд.

Актуальность. Математика – одна из основных дисциплин начальной школы, которая проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпах роста научно – технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Те знания, умения и навыки, которые учащиеся начальной школы получат на уроках математики, в дальнейшем они будут использовать при изучении различных учебных дисциплин среднего и старшего звена: физики, химии, алгебры, геометрии, информатики. Математика оказывает огромное влияние на успешное обучение вообще, повышение общего развития и развития мышления учащихся.

Одна из основных задач обучения математике в начальной школе — формирование у учащихся об­щего умения решать текстовые арифметические задачи. И это не случайно, так как обучение решению текстовых задач связывается не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей.

Текстовые задачи являются тем богатейшим материалом, на котором будет решаться важнейшая задача преподавания математики – развитие математического мышления и творческой активности учащихся.

Ребёнок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения.

В то же время, решение задач способствует развитию логического мышления, математической речи, воображения, практических умений и навыков.

Различные методические приёмы решения текстовых задач в начальной школе описаны в исследованиях Л. П. Истоминой, С. Е. Царёвой, А. К. Артёмова, М. А. Бородулько, Л. П. Стойловой, Р. Н. Шиковой и др.

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала.

В учебниках математики текстовые задачи составляют около 40 % материала и на уроках их решению уделяется достаточная часть учебного времени.

Несмотря на это в начальной школе постоянно отмечается неумение значительной части учащихся решать текстовые задачи.

Помочь ученику преодолеть неизбежно возникающие трудности при решении текстовых задач может приём моделирования описанных в ней явлений и процессов.

Таким образом, для того, чтобы решить задачу, ученик должен уметь переходить от текста задачи (словесной модели задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё к записи решения с помощью математических символов (знаково-символическая модель).

С учётом изложенных выше фактов была определена тема моего доклада:

«Моделирование как средство обучения младших школьников

решению текстовых задач».

Понятие моделирования и его психологические функции

Важнейшей задачей современной системы образования, в соответствии с ФГОС 2 поколения, является формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться».

В период начального образования основным показателем развития знаково - символических универсальных учебных действий становится овладением действием МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта- модели.

Виды моделей, используемых в обучении математике младших школьников.

Модель – это мостик от абстрактного к конкретному, по которому движется мысль школьника.

Модели, используемые в начальной школе на уроках математики, бывают разные.

Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.

В методической литературе по математике различают:

1. предметную наглядность: предметы окружающей обстановки (карандаши, тетради, счётные палочки, жёлуди); модели предметов; картинки с изображением предметов: фруктов, овощей, животных;

2. графическую (условную) наглядность: схематические рисунки, чертежи.

Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либо предметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений.

Предметная (вещественная) наглядность играет большую роль в обогащении чувственного опыта ребёнка, при формировании соответствующих конкретных представлений. Предметным моделированием пользуются только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в первом классе.

Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

1. рисунок;

2. условный рисунок;

3. чертёж;

4. схематический чертёж (или просто схема).

Моделирование в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величин (больше, меньше, столько же), а так же при решении задач, связанных с движением. При этом надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком.

Чертёж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую ситуацию.

С условным графическим изображением задачи в виде чертежа или схематического чертежа дети знакомятся в первом классе. Однако, при рассмотрении задач новых видов, часто оказывается более полезным использовать рисунки.

Таблица, как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями. (Цена,

Таким образом, в 1-4 классах находят себе применение все рассмотренные выше виды моделей.
Роль моделирования:

• способствует формированию обобщённых и теоретических знаний;

• играет важную роль в развитии личности в целом;

• является учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение.

Как отмечает Л. Ш. Левенберг, рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выяснении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают детей активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задачи, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умениями применять их. Наглядное представление словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте.

Модель даёт возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, увидеть задачу в целом, помогает обобщить теоретические знания.

Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач.

Моделирование является весьма эффективным и наглядным средством обучения решению текстовых задач школьников и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса.

Этапы решении текстовых задач.

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

1.Ознакомление с содержанием задачи;

2.Поиск решения задачи;

3.Выполнение решения задачи;

4.Проверка решения задачи.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Первый этап работы над задачей – это знакомство с ней. Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Уже в этом первичном знакомстве содержится анализ, который развивается в дальнейшем.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить ко второму этапу работы над задачей - поиску её решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу; данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной и схематической. В первом случае используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.

Предметной иллюстрацией пользуются только при ознакомлении с решением задачи нового вида и преимущественно в 1 классе.

Разъясним суть этих моделей на примере задачи.

Задача.

На автостоянке было несколько машин. После того как выехало 7 машин. Там осталось 18 машин. Сколько машин было на автостоянке?

Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами.

Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий.

Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи.

Разбор задачи заканчивается составлением плана решения.

План решения – это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий.

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или от числовых данных идти к вопросу.

На данном этапе на помощь приходит составление модели в виде блок-схемы. Этот вид модели еще называют «виноградная гроздь», «дерево рассуждений».

Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются четыре вида проверки:

1. Составление и решение обратной задачи.

2. Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами.

3.Решение задачи другим способом.

Для решения текстовых задач моделирование является основой, особенно в поисках самими учащимися разных способов решения одной и той же текстовой задачи.

Использование одних и тех же знаково - символических средств при построении модели для задач с различными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.

Таким образом, графическое моделирование при решении текстовых задач делает задачу понятной для каждого ученика, обеспечивает качественный анализ задачи, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, повышает активность и гибкость мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же текстовой задачи.

Основное требование к чтению задачи – правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания. Этому нужно уделить внимание.

Второе требование к чтению задачи – правильная расстановка логического ударения. Логическое ударение при чтении задачи оказывает значительное воздействие на понимание задачи. Особенно важна правильная его постановка в вопросе задачи, так как выделение в нём различных слов по разному характеризует ситуацию, породившую этот вопрос, и либо помогает понять задачу, либо препятствует такому пониманию.

Научить детей решать задачи –

значит научить их устанавливать связи между данными и искомым

и в соответствии с этим выбирать модели, а затем и выполнять арифметические действия.

Заключение

Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, отбрасывание случайных моментов. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности.

Поэтому одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Учебный предмет, развертывающийся как система понятий, требует логики движения в его познании от всеобщих свойств к конкретным, выделение и исследование оснований, определяющих данную систему, что невозможно без языка моделирования. Моделирование в обучении должно быть усвоено учащимися и как способ познания, которым они должны овладеть, и как важнейшее учебное действие, являющееся составным элементом учебной деятельности.

Формирование действия моделирования, общих методов решения задач, способностей к решению любых задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать текстовые задачи.

Если моделирование – это метод и средство познания, то тогда система упражнений и текстовых задач – это один из «полигонов», где отрабатывается действие моделирования, умение решать задачи выступает как один из критериев сформированности действия моделирования.

Таким образом, если ученик, используя прием моделирования, решает любые текстовые задачи, то можно говорить об успешном усвоении учебного материала по математике.

Список используемой литературы

• Дрозд В. Л., Столяр А. А. Методика начального обучения математике. – М .: Высшая школа, 1988.-С. 54

• Фридман Л. Н. Наглядность и моделирование.- М.: Просвещение, 1984. – С. 49.

• Малкова И. А., Фридман Е. М., Салахова Г. Н., Мизинцев В. П. Моделирование и модели в деятельности учителя и ученика: Методическое пособие. – Южно-Сахалинск: РИО Сах. обл. ИУУ, 1999.

• Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач // Начальная школа, - 1989. - № 10. – С.70-76

• Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. – М.: Просвещение, 1978. – 168с.

• Малыхина В. В. , Байрамукова П. У. Схематический рисунок при решении задач// Начальная школа. – 1998. - № 11-12. – С. 9.

• Малыхина В.В. Схема, рисунок при решении задач // Начальная школа, - 1998. - № 9. – С.24

• Матвеев Н. А. Использование схемы при обучении учащихся решению задач// Начальная школа. – 1998. - № 11 – 12. – С. 17.

7