Мугалимдер үчүн

7 ТЕМА. ДОЛБООРЛОО ЖАНА ИЗИЛДӨӨ ИШИНДЕГИ STEM -ТЕХНОЛОГИЯЛАРЫ

ДОЛБООР ДЕГЕН ЭМНЕ? ДОЛБООРДУН ЭТАПТАРЫ. ИЗИЛДӨӨ ИШИ

Заманбап билим берүүнүн сапатынын негизги критерийи окуучуларды окутуунун субъекти катары өнүктүрүү болуп саналат. Заманбап дидактикадагы өнүгүүнүн зарыл параметрлери болуп – ой жүгүртүү, чыгармачылык, жеке сапаттар эсептелет. Окуучулардын өнүгүүсүнүн эң маанилүү каражаты - билим берүүнүн мазмуну жана технологиясы. Көптөгөн изилдөөлөр көрсөткөндөй, бул инструменттер окуучуга өз алдынча түздөн-түз конкреттүү буюмду долбоорлоого жана түзүүгө багытталган практикалык иш-аракеттерде колдонсо, ага өнүгүү таасирин тийгизет.

Кытайдын байыркы ойчул жана философу Конфуций айткандай:

Айтсаң мен унутуп калам,

Көрсөтсөң мен жаттап калам,

Мага өзүмө жасоого берсең мен түшүнөм

Бул заманбап өнүгүп келе жаткан билим берүүдө “долбоордук методду” колдонуунун актуалдуулугун жана зарылдыгын аныктайт¹.

Долбоор - бул окуучу үчүн жеке мааниге ээ болгон маселени чечүү үчүн мугалим тарабынан атайын уюштурулган жана балдар тарабынан өз алдынча аткарылуучу иш-аракеттердин жыйындысы, натыйжасы продуктту түзүү менен аяктайт.

Изилдөө – бул алдын ала белгисиз чечими бар чыгармачыл же изилдөө маселесин чечүү менен байланышкан иш жана илимий чөйрөдө изилдөөгө мүнөздүү негизги этаптардын болушун камтыйт: проблеманы коюу, теорияны изилдөө, изилдөө ыкмаларын тандоо, изилдөө өздүк материал, аны талдоо, жалпылоо, корутунду.

Билим берүү илимий-изилдөө жана долбоордук иш-чаралар төмөнкү багыттар боюнча жүргүзүлүшү мүмкүн: изилдөө, инженердик, колдонмо, маалыматтык, коомдук, оюн, чыгармачылык.

Изилдөө жана долбоордук иш-аракеттерди айырмалоо маанилүү.

Илимий-изилдөө иш-аракети окуучулардын «дүйнөнү таанып билүүгө» болгон таанып билүү мамилесин жана дүйнөнү «чынында кандай болсо, ошондой» изилдөөгө даярдыгын калыптандырууга багытталган. Изилдөө иш-аракети сизди курчап турган дүйнөнү изилдөөгө мүмкүндүк берет, башкача айтканда, бул дүйнөнү өзгөртүү милдети коюлбайт, бирок “дүйнө кандай түзүлгөн?” деген суроого жооп издөөдө илимий-изилдөө ишинде тапшырма берилет; илимде болуп жаткан ошол ачык суроолорго жооп издөө болуп саналат. Билим берүү изилдөөлөрү илимде жаңы билимдерди ачуу менен байланышы жок болушу мүмкүн, бирок мектептин алкагында окуучулар прикладдык же теориялык мүнөздөгү жаңы билимдерди түзүшөт².

Изилдөө ишинин милдеттери:

• Жаңы билимдерди алуу көндүмдөрүн калыптандыруу.

• Практикалык эффектти убада кылган объекттерди аныктоо, белгилүү бир кубулуштун себептерин түшүндүрүү. Курчап турган чындык изилдөө объектиси болуп саналат.

• Жыйынтыгын алдын ала айтуу мүмкүн эмес, изилдөөнүн аяктоо убактысы аныкталган эмес.

• Иштин натыйжасы теориялык же прикладдык мүнөздөгү жаңы билимдер.

Окуучу өзүн курчап турган чындыкты изилдөөгө аракет кылат, ал "эмне үчүн" жана "кантип" деген суроолорго жооп табат.

Изилдөө чындыкты табууга, “Биздин дүйнө кандай тузүлгөн?” деген суроого жооп берүүгө багытталган.

Изилдөө ишинин структуралык-функционалдык модели:

• Проблемалаштыруу, башкача айтканда, окуучу изилдей турган маселе.

• Эгерде маселе масштабдуу болсо, маселени милдеттердин комплексине бөлүү. Башкача айтканда, бир эле учурда баарын бирдей изилдөөгө болбойт. Биз кандайдыр бир маселени алып, аны бөлүктөргө бөлө баштайбыз: бул маселени чечүү үчүн бир катар тапшырмаларды аткаруу керек.

• Гипотезаны(-ларды) формулировкалоо (чынында бир эмес, бир нече атаандаш гипотеза түзүлөт, алар бири-бири менен салыштырып текшерилет).

• Илимий-изилдөө иштерин пландаштыруу, куралдарды тандоо.

• Сунушталган божомолдорду текшерүү. Атаандаштык гипотезалардын бири билим статусуна ээ болот.

• Билим берүү жана илимий-изилдөө ишинин натыйжаларын акыркы продукт катары каттоо (макала, баяндама, презентация түрүндө).

• 5. Жыйынтыктарды көрсөтүү.

Долбоордук иш ар дайым иштин продуктусун алуу менен байланышта. Иштин продуктусу - берилген мүнөздөмөлөргө ээ болгон реалдуу объекттер.

Долбоордук иштин милдеттери:

• Чындыкты өзгөртүү (трансформациялоо), б.а. биз бүгүнкү күндө бар продуктуну, реалдуу практикабызда орун алган объектти өзгөртүүгө аракет кылып жатабыз. Биз аны трансформациялайбыз, жакшыртабыз, ошол эле учурда иштеп жаткан объекттини жакшыртууга байланыштуу дизайн долбоору пайда болот.

• Курчап турган чындык - бул өзгөрүүлөрдүн жана кайра жаралуулардын мейкиндиги. Бизге туура келбеген нерселердин бардыгын биз жакшыртууга аракет кылабыз.

• Продукцияны түзүү процессин пландаштыруу жана бул планды ишке ашыруу.

• Долборлоо - белгилүү бир так формулировкаланган иштин чечими.

Биз көбүнчө долбоорлоо жана изилдөө иштери жөнүндө угабыз. Долбоордук иш изилдөө практикасын камтыйт. Продукцияны түзүү жана өзгөртүү үчүн, биз бул объекттин мүнөздөмөлөрүн жакшырта аларын түшүнүү үчүн кандайдыр бир изилдөө жүргүзөбүз.

Долбоордук иш-аракеттердин структуралык жана функционалдык модели:

• Кырдаалды, реалдуу практиканы, өзгөртүүнү талап кылган иштеп жаткан системаны талдоо жана баалоо.

• Керектүү келечектин образын калыптандыруу (акыркы продукциянын презентациясы).

• Максат коюу, акыркы продукт тууралуу ойлорду тактоо.

• Чечүүнү талап кылган проблемаларды формулировкалоо.

• Алдыга коюлган максаттарга адекваттуу каражаттарды жана ыкмаларды тандоо.

• Пландоо, иштин ырааттуулугун жана убактысын аныктоо.

• Долбоордун идеясына ылайык иштерди жүргүзүү, иштин жыйынтыгын каттоо.

• 5. Жыйынтыктарды көрсөтүү.

Жаратылыштын ар кандай аспектилерин интегралдык жана ачык система катары изилдеген табият таануу циклинин предметтери долбоордук методду класстык сабакта (мини-долбоорлордо) да, окуучулардын класстан тышкаркы иш-чараларына да киргизүүнү талап кылат. Класстан тышкаркы иш-чараларда ишке ашырылган долбоорлор көбүнчө дисциплиналар аралык мүнөзгө ээ жана ар кандай көйгөйлөр боюнча продуктуну түзүүгө багытталган. Биринчиден, бул экологиялык көйгөйлөр. Натыйжада окуучуларда жаратылыштын жандуу жана жансыз компоненттерден турган ажырагыс ачык өзүн-өзү жөнгө салуучу система катары түшүнүгү, өзүнүн жана башкалардын ден соолугуна жаратылышка болгон баалуу мамилеси, адамдын жаратылыштагы орду жөнүндө түшүнүгү калыптанат. Билимди практикалык, өзгөргөн жана жаңы жагдайларда колдонуу тажрыйбасы калыптанат, башкача айтканда, компетенциялар калыптанат22.

Билим берүү, илимий-изилдөө жана долбоордук ишмердүүлүктүн жалпы мүнөздөмөсү

1. Билим берүү илимий-изилдөө жана долбоордук иш-аракеттер жалпы практикалык маанилүү максаттарга жана милдеттерге ээ.

2. Долбоорлоо жана окуу-изилдөө ишинин структурасы төмөнкү компоненттерди камтыйт:

• теманы тандоо, топторду түзүү.

•изилдөөнүн актуалдуулугун талдоо;

• максаттарды коюу, чечиле турган милдеттерди түзүү;

• коюлган максаттарга адекваттуу каражаттарды жана ыкмаларды тандоо; • пландоо, иштин ырааттуулугун жана мөөнөтүн аныктоо; •конструктордук иштерди же изилдөөлөрдү жүргүзүү;

• долбоордун идеясына же изилдөөнүн максаттарына ылайык иштин натыйжаларын каттоо; натыйжаларды көрсөтүү.

7.1. Таблицасы. Долбоордук иштин этаптары

3. Окуу-изилдөө жана долбоордук иш-чаралар окуучулардан тандап алган изилдөө тармагында компетенттүүлүктү, чыгармачылык активдүүлүктү, токтоолукту, тактыкты, максаттуулукту, жогорку мотивацияны талап кылат.

Долбоордун түрлөрү

• маалыматтык (издөө), кандайдыр бир объект, кубулуш жөнүндө маалымат чогултууга багытталган; долбоордун катышуучуларын аны менен тааныштыруу, аны талдоо жана кеңири аудиторияга арналган фактыларды жалпылоо;

• изилдөө гипотезаны далилдөөгө же жокко чыгарууга, проблеманы изилдөөгө багытталган; ошол эле учурда долбоордун теориялык бөлүгүнө басым жасоо практикалык бөлүгүнүн жоктугун билдирбейт;

• чыгармачылык (адабий кечелер, спектаклдер, экскурсиялар), кандайдыр бир чыгармачылык продуктуну түзүүгө багытталган;

• социалдык, прикладдык (практикага багытталган), окуучулардын жана калктын жарандык активдүүлүгүн жогорулатууга багытталган;

• оюндук (ролдук);

• инновациялык (ишке ашыруунун уюштуруучулук-экономикалык механизмин болжолдойт).

2. Долбоор мазмуну боюнча - монопредметтик, предмет аралык, билим чөйрөсүнө (бир нече багыттарга), ишмердүүлүк чөйрөсүнө тиешелүү болушу мүмкүн.

3. Катышуучулардын саны боюнча:

•индивидуалдык – окуучулардын узак убакыт бою, балким бүткүл окуу жылынын ичинде жүргүзгөн өз алдынча иши. Мындай иштин жүрүшүндө окуучу – долбоордун автору – өз алдынча же мугалимдин бир аз жардамы менен пландаштырууну жана план боюнча иштөөнү үйрөнүү мүмкүнчүлүгүнө ээ болот – бул окуучу өздөштүрүшү керек болгон билим берүү гана эмес, социалдык көндүмдөрдүн бири;

•жуптук, аз-топтук (5 кишиге чейин);

•топтук (15 адамга чейин);

•коллективдик (мектеп ичинде класстык деңгээлде), муниципалдык, областтык, республикалык, эл аралык, тармактык (бар болгон өнөктөштүк түйүнүн ичинде, анын ичинде Интернетте).

4. Долбоордун мөөнөтү (узактыгы): долбоор-сабактан көп жылдык долбоорго чейин.

Окуу жана илимий иштерди уюштуруунун формалары

1. Класстык сабактарында:

• сабак-изилдөө, сабак-лабораториялык, сабак-чыгармачылык отчет, сабак-ойлоп табуу, сабак-окумуштуулар жөнүндө аңгеме, сабак-изилдөө долбоорлорун жактоо, сабак экспертизасы, "Ачылышты менчиктөө патенти" сабагы, ачык ой сабагы;

• экспериментти пландаштыруу жана өткөрүү, анын натыйжаларын иштеп чыгуу жана талдоо сыяктуу изилдөө иштеринин элементтерин иштеп чыгууну уюштурууга мүмкүндүк берүүчү окуу эксперименти;

• изилдөө мүнөзүндөгү үй тапшырмасы ар кандай типтерди айкалыштыра алат жана бир кыйла узак мөөнөттүү билим берүү изилдөөсүн жүргүзүүгө мүмкүндүк берет.

2. Класстан тышкаркы иштерде:

• окуучулардын изилдөө практикасы;

• билим берүү экспедициялары-жөө жүрүштөр, саякаттар, экскурсиялар так аныкталган билим берүү максаттары, иш-чаралардын программасы, контролдун жакшы ойлонулган формалары;

• окуу экспедициялары мектеп окуучуларынын, анын ичинде илимий-изилдөө мүнөзүндөгү жигердүү билим берүү ишин камсыз кылат;

• предметти тереңдетип үйрөнүүнү камтыган класстан тышкаркы иш-чаралар окуучулардын өздөрүнүн окуу жана илимий ишмердүүлүгүн ишке ашырууга чоң мүмкүнчүлүктөрдү берет;

• окуучулардын илимий коому – бул окуу-изилдөө иштерин, иштин аралык жана акыркы жыйынтыктарын коллективдүү талкуулоону, тегерек столдорду, дискуссияларды, диспуттарды, интеллектуалдык оюндарды, коомдук жактоолорду, конференцияларды, ошондой эле илим жана билимдин өкүлдөрү менен жолугушууларды, илим жана билим берүү мекемелерине экскурсияларды камтыган класстан тышкаркы иштердин формасы;

•окуучулардын олимпиадаларга, конкурстарга, конференцияларга, анын ичинде дистанциялык, предметтик жумалыктарга, интеллектуалдык марафондорго катышуусу бул иш-чаралардын алкагында билим берүү изилдөөлөрүн же алардын элементтерин жүргүзүүнү камтыйт.

Изилдөө долбоорунун мисалы:

Coca-Cola³

Кока-Коланын касиеттери жөнүндө көптөгөн легендалар жана мифтер бар. Бул суусундуктун касиеттери тууралуу кээ бир маалыматтарды илимий жактан текшерүүнү сунуштайбыз: баалуу буюмдарды тазалоо мүмкүнчүлүгү; майды эритүү; кальцийди чыгаруу; кесилген гүлдөрдү сактоо сыяктуу.

№3 Эксперимент

Кока-Кола зер буюмдарын тазалоо үчүн колдонулушу мүмкүн деген маалыматты текшерүү. Эксперименттин маңызы – күмүш зер буюмдарын бир суткага Кока-Колага салып коюу. Альтернатива катары мельхиор кашыгын алууга болот.

Кока-Коланын "эффектисин" мындай эффекттин жоктугу менен салыштыра билүү маанилүү. Бул үчүн контролдук үлгү, б.а. суусундуктун таасири тийбей турган буюм колдонулушу керек. Ошондуктан, сөйкөлөрдү зер буюм катары кабыл алуу туура, ал эми мельхиор кашыкта контролдук жүп үлгүсү болушу керек.

Эксперименталдык үлгү Кока-Колага салынат, ал эми контролдук үлгү бөлмөнүн кадимки аба чөйрөсүндө калат. 24 сааттан кийин үлгүлөр визуалдык түрдө салыштырылып, кока-кола күмүш же мельхиор беттеринен химиялык булганууну (тактарды) жок кылуу жөндөмдүүлүгү жөнүндө корутунду чыгарылат.

Окуучулар төмөнкү суроолорго жооп беришет: эмне байкалды / эксперименттин жыйынтыгы; гипотеза тастыкталды / ырасталган жок; байкоо жөнүндө мүмкүн болгон түшүндүрмө.

№2 Эксперимент

Кока-Кола организимден кальцийди “жууп таштайт” деген маалыматты текшерүү. Кальцийдин алып жүрүүчүсү катары чийки жумурткадан алынган жумуртканын кабыгын колдонуу сунушталат. Кабыктын эки жарымын алууга болот, алардын бири эксперименталдык, экинчиси - контролдук болуп саналат. Эксчперименталдык жарымын кока-колага салабыз. 24 саат бою кабыкты майдалабай салып коебуз. Банкадан кабыкты алып салгандан кийин, изилдөөчү контролдук үлгүгө салыштырмалуу анын жумшак болуп калганын текшерет.

Окуучулар төмөнкү суроолорго жооп беришет: эмне байкалды / эксперименттин жыйынтыгы; гипотеза тастыкталды / ырасталган жок; байкоо жөнүндө мүмкүн болгон түшүндүрмө.

№3 Эксперимент

Кока-Кола кесилген гүлдөрдү жакшыраак сактоого жардам берет деген маалыматты текшерүү. Эксперимент үчүн эки бирдей гүлдү алабыз, бир гүлдестенин гүлдөрүн колдонсоңуз болот. Эксперементтин тазалыгы үчүн эки гүлдүн тең сабагынын эң учун кесип, аларды, мисалы, эки желим бөтөлкөлөргө салабыз. Бир бөтөлкөгө кадимки крандын суусун куюп коебуз. Экинчисине - 1: 3 катышында суу менен Кока-Коланын аралашмасын куябыз. Эксперименттин узактыгы - 5 суткага чейин. Эки гүл же алардын бири объективдүү түрдө куурап калса, эксперимент эрте бүтүшү мүмкүн.

Окуучулар төмөнкү суроолорго жооп беришет: эмне байкалды / эксперименттин жыйынтыгы; гипотеза тастыкталды / ырасталган жок; байкоо жөнүндө мүмкүн болгон түшүндүрмө.

Изилдөө ишинин мисалы:

«Аламүдүн жана Ала-Арча дарыяларынын жер үстүндөгү сууларынын химиялык жана биологиялык булгануу деңгээлин Coli-Index жана биоиндикация ыкмаларын колдонуу менен баалоо» илимий-изилдөө иши⁴

Милдеттер: Коли индексин эсептөөнүн, биологиялык индикациянын жана негизги көрсөткүчтөрдүн химиялык экспресс анализинин негизинде Аламүдүн жана Ала-Арча дарыяларынын жер үстүндөгү сууларынын сапатын баалоо.

Милдеттери:

• Жер үстүндөгү суулардын үлгүлөрүн чогултуу.

• Бактериялардын колонияларын Эндо азыктандыруучу чөйрөсүнө отургузуу.

• Аламүдүн жана Ала-Арча дарыяларынын боюндагы суу топтоо пункттары үчүн Coli-Index-ти эсептөө.

• Суунун сапатын суунун биоиндикаторлору боюнча баалоо.

• Суунун сапатынын химиялык көрсөткүчтөрүнө экспресс анализ жүргүзүү.

• Ала-Арча жана Аламүдүн дарыяларынын боюндагы изилденген пункттардагы суунун сапаты боюнча комплекстүү корутундуну даярдоо.

Изилдөө иши Ала-Арча жана Аламүдүн дарыяларынын жер үстүндөгү сууларынын абалын, тактап айтканда Кыргызстандын жер үстүндөгү сууларын пайдалануунун коопсуздук маселелерин илимий көз караштан изилдөөгө багытталган. Долбоордун жыйынтыгында Кыргызстандагы ачык суу булактарынын биоиндикация ыкмасы менен санитардык абалын изилдөө, химиялык анализ жана суунун сапатын аныктоо иштери жүргүзүлдү. Кыргызстанда саркынды суулардын ачык булактарга түшүү мүмкүнчүлүгүн изилдөө да маанилүү. Бул үчүн E.coli ичеги таякчасынын мисалында сууда жашаган бактерияларды анализдөө зарыл. Белгилүү болгондой, ал адамдын денесинде гана жашап, +36,6°С температурада жашайт. ичеги таякчасы адамдан заң аркылуу чыгат. Башкача айтканда, Кыргызстандын ачык булактарында ичеги таякчасы бар болсо, анда саркынды суулар (балким алардын кандайдыр бир пайызы) жер үстүндөгү сууларга (ачык булактар) кирет. Бул Coli index деп аталат. Ачык булактарда санитардык эрежелер менен белгиленген ичеги таякчасынын белгилүү бир саны норма болуп саналат, ал эми бактериялардын бир аз пайызы дайыма бар экенин түшүнүү керек. Эгерде суудагы ичеги таякчасынын пайызы нормадан ашып кетсе, саркынды суулардын ачык булактарга агызылышы бар деген тыянак чыгарууга болот, тиешелүүлүгүнө жараша бактериялар менен булгануу деңгээли максималдуу берилген концентрациядан (ЧЖК) б.а. нормативтерден ашат.

Изилдөөнү жүргүзүү методикасы:

• Химиялык таза идиштерди даярдоо.

• Идиш-аякты стерилдөө.

• Эндо азыктандыруучу чөйрөсүн даярдоо.

• Суу үлгүлөрүн чогултуу.

• Гидробионт үлгүлөрүн чогултуу.

• Стерилдүү шарттарда сууну чыпкалоо жана бактериялар менен фильтрлерди Эндо азыктандыруучу чөйрөсүнө өткөрүү.

• Сууну химиялык анализи.

• Гидробионттарды аныктоо жана анализдөө.

• Бактериялардын колонияларын эсептөө.

• Жыйынтыктарды иштетүү.

Изилдөө үчүн Ала-Арча жана Аламүдүн дарыяларында 5 үлгү алуу пункту тандалып алынган. Биринчи пункт - дарыя капчыгайындагы, корголуучу жаратылыш аймактарындагы, антропогендик таасири жок жер. Экинчи пункт - Бишкек шаарынын түштүк чек арасы. 3-4 пункттар - Бишкек шаарынын борбору жана акыркы пункт - Бишкек шаарынан төмөн жагы, айланма жолдун аймагында. Жыйноо стерилдүү айнек идиштерде жүргүзүлдү. Бардык үлгүлөр бир сутканын ичинде алынган. Сууда калкып жүргөн организмдерди (суу организмдери) чогултуу үчүн биологиялык тор колдонулган. Кармалган суу организмдери ажыроо реакцияларынын бөгөт коюусун камсыз кылуу жана организмдердин бүтүндүгүнө зыян келтирбөө үчүн 70% суулуу этанол эритмесине салынган. Бактериялык маданият үчүн стерилдүү Петри табактары фуксин кошулган Endo азык чөйрөсү менен даярдалган. Фуксин сульфит натрия менен түссүздүрүлөт (Шифф реактиви -түссүз фуксин күкүрт кислотасы пайда болот). Лактозаны ачытуучу энтеробактериялар ачытуу учурунда кумурска кислотасын бөлүп чыгарышат, ал альдегиддердин реагенттери менен, анын ичинде эркин фуксиндин пайда болушу менен фуксульфурт кислотасы менен түстүү реакцияны берет, анын натыйжасында алардын колониялары металл жалтылдаган же жок кочкул кызыл түскө айланат. Лактозаны ачытпаган бактериялардын колониялары ак же кызгылт түстө (өсүү чөйрөсүнүн түсү) болот. Үлгүлөрдү алуу пункттарынан суу стерилденген фильтрлерден өткөрүлдү. Ар бир фильтрден 300 мл суу өткөрүлгөн. Андан кийин булганган фильтрлер Endo азыктандыруучу чөйрөсү бар Петри идиштерине жайгаштырылган. Натыйжада ар бир суунун үлгүсүнөн 3 Петри табакчасы болгон.

Бактериялардын колонияларын эсептөө.

4 суткадан кийин микроскоптун жардамы менен бактериялардын колониялары саналган.

Кыргыз Республикасынын санитардык-эпидемиологиялык ченемдерине ылайык coli-индекс нормасы 0-30 кл/л түзгөн.

Суунун химиялык анализи жалпы темирдин, нитрат аниондорунун бар экендигине, калийдин катуулугуна, жалпы катуулугуна жана жалпы минералдашуусуна жүргүзүлгөн.

Гидробионттарды аныктоо жана анализдөө.

Лабораторияда жаныбарларды пинцет менен кылдаттык менен алып чыгып, Петри идиштерине салышкан. Гидробионттордун ичинен суу жаныбарлары, өзгөчө омурткасыздар эң ийгиликтүү жана ишенимдүү биоиндикаторлор болуп саналат (бул алардын узак жашоо цикли жана кыймылсыз жашоо образы менен шартталган). Тузсуз суудагы омурткасыз суу организмдеринин негизин курт-кумурскалардын личинкалары түзөт, алар башка суу организмдерине салыштырмалуу уулуу таасирлерге жана башка экологиялык өзгөрүүлөргө жогору сезгичтиги менен мүнөздөлөт.

Бул ыкма суу объектилеринин ар кандай түрлөрү үчүн ылайыктуу. Бул жөнөкөй жана анын чоң артыкчылыгы - омурткасыздарды так түргө идентификациялоону талап кылбайт. Бул изилденген суу сактагычтын абалын тез арада баалоого мүмкүндүк берет. Метод суу омурткасыздардын ар кандай топторунун белгилүү бир деңгээлде булгануусу бар суу объектилерине чектелишине негизделген.

Корутундулар.

Изилдөөлөр аяктагандан кийин коли индексин баалоо жана химиялык-биологиялык анализдер боюнча алынган маалыматтардын негизинде Ала-Арча жана Аламүдүн дарыяларынын жер үстүндөгү сууларын минималдуу пайдалануусу зарыл деген тыянак чыгарууга болот. Бул нормага салыштырмалуу нитраттардын, нитриттердин жана ичеги таякчасынын бактерияларынын көбөйүшү менен шартталган.

Дарыялардын тоолуу участкаларында суу бардык санитардык-эпидемиологиялык нормаларга жооп берет, б.а. ар кандай колдонууга ылайыктуу, бирок шаардын кире беришинен баштап булгануу көрсөткүчтөрүнүн деңгээли тездик менен начарлай баштайт. Булгануунун деңгээли шаардан чыгуу жеринде өзүнүн туу чокусуна жетет, анда ал нормадан бир топ жогору, мындай сууну ар кандай пайдалануу адамдын организмине да, айлана-чөйрөгө да зыяндуу кесепеттерге алып келиши мүмкүн. Муну дарыялардын бул участокторундагы гидробионтторду изилдөөбүз да тастыктайт.

Бул аймактарда 1 мл сууда ичеги таякчасынын бактерияларынын көбөйүшүнө өзгөчө көңүл буруу керек, бул Аламүдүн жана Ала-Арча дарыяларына саркынды суулардын агып кеткендиги тууралу кабар берет.

7.1. жана 7.5. чеин тапшырмаларды аткаруу үчүн Жумушчу Дептерине өтүңүз.

F ТИРКЕМЕ

7-темага. STEM технологиялары орто мектепте : долбоордук жана изилдөө иштеринин мисалында

МАТЕМАТИКА БОЮНЧА ИЗИЛДӨӨ ИШТЕРИНИН МИСАЛДАРЫ

1-чи мисал

Изилдөө ишинин темасы: "адамдардын жашоосундагы жөнөкөй бөлчөктөр" (7-9-класстар)

F.1.Сүрөт. Жашоодогу бөлчөктөр

Математика боюнча «Адамдардын жашоосундагы жөнөкөй бөлчөктөр» деген темадагы илимий долбоордо бөлчөктөрдүн пайда болуу тарыхы каралып, ошондой эле «Белгилөөчү» кесибинин мисалында адамдын кесиптик ишмердигинде жөнөкөй бөлчөктөрдүн колдонулушунун түстүү мисалдары келтирилген. Мектептин 5-классында математика сабагынан «Кадимки бөлчөктөр адамдардын жашоосунда» деген окуу иши адамдын күнүмдүк жашоосунда бөлчөктөрдүн зарылчылыгын карайт. Тапшырма күн сайын биз бүтүндү бөлүктөргө бөлүү проблемасына туш болуп келгенибизге, ал тургай белгилүү бир учурда биз мындан ары бүтүн сандар менен эмес, бөлчөк сандар менен курчалгандай сезилгендигине багытталган. Ошондуктан долбоордун темасы актуалдуу жана изилдөө үчүн кызыктуу.

Изилдөө объектиси: жөнөкөй бөлчөктөр

Изилдөө предмети: күнүмдүк жашообузда бөлчөктөрдү колдонуу.

Максат: бөлчөктөр математикада гана эмес, күнүмдүк жашоодо да керек экендигин көрсөтүү.

Милдеттери:

1. Бөлчөк деген эмне, бөлчөктөрдүн кандай түрлөрү бар экендигин билип алуу

2. Бөлчөктөрдүн пайда болуу тарыхын изилдөө.

3. Күнүмдүк жашоодо бөлчөктөрдүн колдонулушун карап көрүү.

4. Бул тармактагы илимдин жетишкендиктерин баалоо.

2-чи мисал

Изилдөө ишинин темасы: "Дйнөнүн көңүл ачуучу табышмактары" (8-9-класстар)

Изилдөөнүн актуалдуулугу. Баш катырма -акыл гимнастикасы. Баш катырмаларды чечүү эс-тутум, фантазия, тапкычтык, зейректик, байкоочулук, логикалык ой жүгүртүүнү өнүктүрөт жана математикалык циклдин предметтерин өздөштүрүүсүнө жардам берет.

Изилдөө максаты: баш катырмалардын ар кандай түрлөрүн карап чыгуу жана изилдөө; классташтарды баш катырмаларды чечүүгө кызыктыруу.

Изилдөө маселеси: математикага кызыгуу жараткан баш катырмалардын сериясын изилдөө.

Изилдөө объектиси: Баш катырмалар

Болжолдуу гипотеза: баш катрыманы чечүү чыныгы ырахат экенин баары билет.

Коюлган милдеттерди ишке ашыруу үчүн төмөнкүлөрдү аныктайбыз:  изилдөө методдору

* адабиятты изилдөө; интернетке кайрылуу;

* окуучуларды сурамжылоо; тестирлөө (математикалык баш катырмаларды чечүү).

Математикалык табышмактардын мисалдары

1.Тыйын чычкан жана жаңгактар. Кышкыга кам көрүп жаткан тыйын чычкан жаңгактардын чоң үймөгүнө туш келди. Ал уясын жаңгак менен толтуруу үчүн үч түн тынбай иштеген. Биринчи түнү тыйын чычкан кийинки эки түнгө (бириккен) караганда жарымынан көп жаңгак алса, ал эми акыркы түнү мурунку экөөнө караганда бирден аз жаңгак алса, үйүлгөн жаңгактардын саны канча болду?

(9 жаңгак. Биринчи түнү – 3, экинчисинде – 2, үчүнчүсүндө – 4)

2. Мышыктар жөнүндө? Бөлмөнүн төрт бурчу бар. Ар бир бурчта бирденг мышык. Ар бир мышыктын маңдайында үчтөн мышык бар. Ар бир мышыктын куйругунда бирден мышык бар. Бөлмөдө канча мышык бар?

(Бөлмөдө болгону төрт мышык бар)

3. Мышык жана чычкандар. Васька аттуу мышык уктап жатат, ал эми түшүндө аны он эки боз чычкан жана бир ак чычкан курчап алганын көрөт. Түшүндө ага үн угулат: "ар бир он үчүнчү чычканды бир багытта эсептеп, акыркы жолу ак чычканды жейсин", - деп. Васька катуу ойлонот, кайсы чычкандан баштаарын билбей.

Мышыкка маселени чечүүгө жардам бергиле.

(Эсептөөнү алтынчы чычкан менен баштоо керек, сааттын жебеси боюнча ак чычкандан эсептөө керек (аны эсептебегенде). Кайсы чычкан менен эсептөөнү баштоо керектигин аныктоо үчүн, айланага 12 чекит жана бир кайчылаш сызып, андан эсептөөнү баштаңыз. Ар бир чекитти жана кайчылашты анын кезеги келгенде чийип өткүлө. Муну бир чекит калганга чейин жасайсыңар. Аны ак чычкан менен алмаштырыңыз, крест кайсы боз чычкан менен башталышы керек экенин көрсөтүп турат)

Алардан канчасы бар? Ванянын карындаштарындай көп агалары бар, ал эми эжесинин эже-сиңдилери агаларынын тең жарымы. Ал үй-бүлөдө канча бир тууган бар?

(3 кыз 4 эркек)

6. Эки койчу. Эки койчу Иван менен Петр чогулуп калышат. Иван Петрге: «Мага бир кой бер, ошондо менде сенден эки эсе көп кой болот!» дейт. Анда Петр ага: "жок!" Андан көрө мага бир кой бер, ошондо экөөбүздө тең кой болот!" - деп жооп берет.

Ар биринде канча кой болгон?

(Түшүнүктү, Иванда кой көбүрөөк болгон. Бирок анда Петрга караганда канчага көп болгон? Эгерде Иван бир койду Петирге эмес, башка бирөөгө берсе, анда эки койчунун тең койлору бар болобу? Жок, анткени Петир бул койго ээ болгондо гана алар бирдей санга ээ болмок. Демек, эгер Иван бир койду Петрга эмес, үчүнчү жакка берсе, анда Петрга караганда анда дагы деле көп кой болмок, бирок канчага көп болмок? Ооба, бир койго, анткени азыр Петрдун койлоруна бир кой кошсок, экөө тең бирдей болот. Демек, Иван эч кимге өзүнүн койлорун бербесе, анда Петрга караганда эки койго көп болот. Эми Петрга киришели.

Биз тапкандай анда Иванга караганда эки койго аз. Демек, эгер Петр бир коюн Иванга эмес, башка бирөөгө берсе, анда Иванда Петрга караганда үч койго көп болот. Бирок бул койду үчүнчү адам эмес, Иван алсын. Ошондо Петрга караганда анда төрт койго көп болору анык. Бирок маселенин шарты боюнча: бул учурда Иван Петрга караганда так эки эсе көп койго ээ болот. Бул Петрда, эгер ал бир коюн Иванга берсе анда сегиз кой, өзүндө төрт кою каларын билдирет. Болжол менен бир койду берээрдин алдында Иванда 7 кой, Петрда 5 кой болгон).

3-чү мисал

Тема: Бизди курчап турган Симметрия (6-9-класстар)

Изилдөө объектиси: симметрия

Гипотеза: Симметрия бизди курчап турган дүйнөдө тартипти, сулуулукту жана кемчиликсиздикти жаратат.

Теманын актуалдуулугу: Бүгүнкү күндө симметрия жөнүндө эч кандай түшүнүгү жок адамды табуу кыйын. Биз жашап жаткан дүйнө симметрияга толгон, аны табиятта жана адам жараткан нерселерден табууга болот.

Көйгөй: мектеп программасында "симметрия" түшүнүгүн үйрөнүүгө бөлүнгөн сабактар өтө эле аз.

Изилдөө максаты: бар болгон билимди талдоо, ошондой эле адамдын иш-аракеттерин жана тирүү жаратылыштын кубулуштарын талдоо аркылуу симметрия жөнүндө түшүнүк алуу.

Максатка жетүү үчүн төмөнкү милдеттер коюлган:

1. симметриянын түрлөрүн изилдөө;

2. симметрия табиятта кайсы жерде болоорун табуу;

3. симметрия адамдын кайсы ойлоп табууларында бар экендигин аныктоо;

4. геометриядан башка кайсы илимдерде симметрияга туш боло аларыбызды билип алуу.

Изилдөө методдору:

1. бул тема боюнча интернет булактарын жана адабияттарды изилдөөдө;

2. симметриялык фигураларды өз алдынча курууда;

3. табияттагы симметрияны издөөдө;

4. орус тилинде жана музыкада симметрияны кайдан жолуктуруга болоорун аныктоодо.

5. жалпак фигуралардын тартылуу борборун аныктоочу жана анын симметрия менен кандай байланышта экенин тактоочу экспериментти жүргүзүүдө.

6. окутууда "математикалык конструктор" программасынын жардамы менен жана ансыз симметриялуу графиктерди курууда.

Симметрия жана анын түрлөрү

"Симметрия" термины грек тилинен которгондо "пропорционалдык, ченемдик, бөлүктөрдүн жайгашуусундагы бирдейлик» дегенди билдирет. Симметриянын математикалык так идеясы салыштырмалуу жакында эле - XIX-кылымда пайда болгон. Симметриянын заманбап аныктамасы төмөнкүдөй көрүнөт: эгерде кандайдыр бир өзгөрүүдөн кийин ал өзү менен дал келсе, объект же процесс симметриялуу деп аталат.

Симметриянын түрлөрү:

1. Октук симметрия.

Фигуранын (же дененин) ар бир А чекити кандайдыр бир огуна l карата ага симметриялуу А чекитине, ал эми AA l кесиндиси болсо - октук симметрия деп аталат.

F.2. Сүрөт. Октук симметрия

Атап айтканда, эгердеl огуна карата симметрия өзгөргөндө Fфигурасы өзүнө өтүп кетсе, анда ал l огуна карата симметриялуу, ал эми l огу анын симметрия огу деп аталат.

2. Борбордук симметрия

Фигуранын ар бир А чекитинин О борборуна карата симметриялуу А чекитине алып баруучу өзгөртүү борбордук симметрия деп аталат. О чекити симметриянын борбору деп аталат жана туруктуу болот. Эгерде борбордук симметрияны О борборуна карата өзгөртүү учурунда F фигурасы өзүнө айланса, анда ал О борборуна карата симметриялуу деп аталат. Мындай фигураларга параллелограмм жана тегерекче мисал боло алат.

F.3. Сүрөт. Борбордук симметрия

3. Айлануу.

Фигуранын ар бир А чекити берилген ∈α борбордун айланасында бирдей бурчка айланган өзгөртүү тегиздиктин айлануусу же тегеренуусу деп аталат. О чекити айлануу борбору, ал эми бурч αайлануу бурчу деп аталат. О чекити бул өзгөрүүнүн туруктуу чекити болот.

F.4. Сүрөт. Тегиздиктин айлануусунун симметриясы

4. Параллелдүү ташымалдоо.

Фигуранын (дененин) ар бир чекити бир багытта бирдей аралыкка жылган өзгөрүү параллелдүү ташымалдоо деп аталат.

F.5. Сүрөт. Параллелдүү ташымалдоо

1. Жылмышуу симметрия.

Жылмышуу симметрия – октук симметрия жана параллелдүү ташымалдоо ырааттуу түрдө аткарылган өзгөрүү.

F.6. Сүрөт. Жылмышуу симметрия

Симметрияны өзгөртүүлөрүн жүргүзүүдө симметриянын төмөнкүдөй касиеттери бар экени белгилүү болду:

• Кесинди бирдей кесиндиге кирет;

• бурч өзүнө тең бурчка кирет;

• ар бир көп бурчтук ага барабар көп бурчтукка кирет;

• түз параллельдер түз параллельдерге, перпендикулярлар перпендикулярларга.

6. Күзгү симметрия

Күзгү симметрия чагылышына карата симметрия болуп саналат.

F.7. Сүрөт. Күзгү симметрия

Шаарлардын гербдериндеги,килемдердеги күзгү симметрия

Биздеги симметрия

Биздин тегерегибизде симметриялуу көптөгөн объектилер бар экендигине карабастан, биздин денебизде симметрия түшүнүгүнө жат эмес органдар бар. Мындай органдардын дээрлик бардыгы тигил же бул огуна карата симметриялуу (б.а. октук симметрия). Мисалы: өпкө, бөйрөк, көз, кол, бут.

F.8. Сүрөт. Адамдын өпкөсү

Техникадагы симметрия

Дээрлик бардык техникалык объектилер симметрияга ээ. Техникадагы симметрия абанын же суунун жакшы агымдуулугун камсыз кылат, демек кыймылга минималдуу каршылык көрсөтүлөт. Дөңгөлөктөр, ар кандай механизмдер октук жана борбордук симметрияга ээ.

Симметрия орус тилинде

Орус алфавитинде 33 тамга бар жана алардын айрымдары октук жана борбордук симметрияга ээ. Октук симметрияга ээ болгон сөздөр да бар, мисалы: шалаш, оно, топот, око, дед, кабак. Орус тилинде ал тургай симметриялуу сөз айкаштары бар (алар палиндромдор деп аталат), мисалы:

• город дорог;

• барин и раб;

• бел хлеб;

• Лёша на полке клопа нашёл;

• Вор в лесу сел в ров.

Физикадагы симметрия

Физикадагы симметриянын эң сонун мисалы кристаллдар.

Ар бир кар бүртүкчөлөрү кичинекей кристалл болуп саналат

тоңгон суу. Кар бүртүкчөлөрүнүн формасы абдан ар түрдүү болушу мүмкүн, бирок алардын баары

симметрияга ээ - 6-даражадагы айлануу симметриясы жана андан тышкары,

күзгү симметриясы.

F.9. Сүрөт. Уилсон Бентли тарткан кар бүртүкчөлөрү

Кристалл деген эмне? Катуу дене табигый формага ээ

көп кырдуу. Заттын мүнөздүү белгиси болуп саналат

бардык сүрөттөр үчүн тиешелүү беттердин жана четтердин ортосундагы бурчтардын туруктуулугу

бир эле заттын кристаллдары.

Физикалык кубулуштардын симметриясы

«Физикалык кубулуштарды изилдөөгө киргизүү кызыктуу болот деп ойлойм

ошондой эле кристаллографтарга жакшы тааныш болгон симметриянын касиеттерин эске алуу.

Ошентип, Пьер Кюринин «Физикалык симметрия жөнүндө» кыска макаласы башталды

кубулуштар: электр жана магнит талаасынын симметриясы»,-жылы жарык көргөн

Француз физика журналында 1894-ж.

F.10. Сүрөт. Физикалык кубулуштардын симметриясы

Геометриядагы симметрия

Төмөндө курулган графиктердин кайсынысы болбосун функциянын графигинен параллелдүү ташымалдоо жолу менен алууга болмок.

F.11. Сүрөт. Геометриядагы симметрия

Жыйынтыктоо

Ишиңиздин жүрүшүндө симметрия боюнча билимиңизди кеңейте аласыз, симметрия жашоонун көптөгөн тармактарында бар экенине ынаныңыз, биз аны жандуу жана жансыз табиятта, ар кандай предметтерди окуп жатканда жолуктурабыз. Симметрия чындап эле бизди курчап турган дүйнөдө тартипти, сулуулукту жана кемчиликсиздикти жаратат.

Симметрия - бул ар кандай мыйзамдар жана касиеттер байланышкан жаратылыштын негизги касиети.

Математика боюнча долбоордук иш-аракеттердин мисалдары

1-чи мисал

Долбоордун темасы "Математикадагы Оригами" (8-9-класстар)

Оригаминин пайда болушу жөнүндө теорияны изилдеп, оригами алиппесин карап, оригами менен математиканын өз ара байланышын изилдеп, оригами фигураларын кошуу теориясында геометриялык теоремалардын колдонулушун карап чыгуу керек.

«Математикадагы оригами» темасындагы бул илимий-изилдөө иши жана математикалык долбоор 5 жана андан жогорку класстын окуучуларын кызыктырып, долбоордун алкагында оригами техникасын колдонуу менен кагаз фигураларды жасоодо геометрия тармагындагы билимдерди колдонуу боюнча практикалык изилдөөлөрдү жүргүзүүгө мүмкүндүк берет. Кагаз менен эң жөнөкөй аракеттерди жасоодо автор үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы жөнүндөгү теореманы чыгармачылык менен визуалдык түрдө далилдейт; эки параллель сызык жана кусүүчү аркылуу түзүлгөн кайчылаш бурчтар жөнүндөгү теорема; туура үч бурчтуктун түзүлүшүн жана тик бурчтун үч бирдей бөлүккө бөлүнүшүн көрсөтөт; тик бурчтуктун 30 градустук бурчка карама-каршы жаткан тарабы гипотенузанын жарымына барабар экенин далилдейт.

Мазмуну

Киришүү
1. Оригами тарыхы.
1.1 Оригами алиппеси.
2. Оришами математикада.
Корутунду
Колдонулган булактар
Колдонмолор

Киришүү

Актуалдуулугу: Акыркы учурда окуучулар окууга, айрыкча математикага көбүрөөк көңүл бурбай жатышат. Биз балдардын математика илимине, тактап айтканда геометрияга кызыгуусун арттыргыбыз келет, ага башка, чыгармачылык тараптан карап, бизге жардам берүү үчүн оригами жасоо техникасын колдонууну каалайбыз.

Максат: Оригами аркылуу геометрияны чыгармачылык жактан карап көрүү.

Милдеттери:

• оригами искусствосунун өзү менен жакындан таанышуу

• анын жардамы менен геометриялык теоремаларды далилдөө жана маселелерди чыгаруу мүмкүнбү деген суроого жооп табуу

• бир нече теоремаларды практикалык жол менен түздөн-түз далилдөө.

Иштин практикалык мааниси: окуучу түздөн-түз процесске катышкан эң маанилүү илимдердин бири болгон геометрияны изилдөөдө жаңы ыкманы мектепте колдонуу окуучулардын предметке болгон кызыгуусуна, материалды өздөштүрүүсүнө, окуудагы жетишкендиктерине оң таасирин тийгизет.

Оригами тарыхы

Оригами - бул жапондордун кагазды клей, кайчы колдонбостон же башка фигуралар менен шайкеш келтирбестен ар кандай формага жана фигураларга бүктөө өнөрү. Анын аталышы япон тилинен келип чыккан "ori» - «бүктөө"жана"kami"- кагаз, кудай. Кытайда кагазды ойлоп тапкандан жүз жыл өткөндөн кийин жапондор сапаты жагынан кытайлардан жогору турган өздөрүнүн кагаздарын ойлоп табышкан. Аны колдонууда алар аны ыйык тексттерди жазуудан тышкары дагы башка жакта – жаңы искусство жаратууда колдонсо болорун түшүнүшкөн (1Тиркемени караңыз).

Оригамини колдонуунун эң алгачкы белгилүү мисалдарынын бири – катасиро, кудайлардын символикалык сүрөттөрү - куурчактар"күнөөсү дайыма мойнуна жүктөлө турган киши"(2 Тиркемени караңыз). Дал ушул катасирого жапондор көз тийүү жана жаман көз сыяктуу бардык зыяндуу таасирлерди мистикалык түрдө которушкан. Ошондой эле байыркы Японияда кудайларга тамак курмандыкка алып келүүчү кагаз кутулар (санбо) кеңири таралган (3 Тиркемени караңыз).

Эң байыркылардын бири – бул баарына тааныш турна (Цуру) фигурасы (3 Тиркемени караңыз). Хиросимада жашаган Садако аттуу жапон кызынын окуясы бар. Ал 1000 турна жасоо менен радиация оорусунан кутулам деп ишенген. Бирок көп өтпөй бул ага жардам бербей турганын түшүнүп, турналарды башка оорулууларга белек кылып бере баштайт.

Ар бир турна адамдын өмүрүн сактап калуу үчүн дуба, тилек болгон. Тирүү кезинде бул кыз 644 фигураны чогултууга жетишкен, ал өлгөндөн кийин бул демилгени анын дос кыздары улантышкан. Жапон кызынын кайгылуу окуясы дүйнө жүзү боюнча балдардын тилектештигинин толкунун жараткан (5 Тиркемени караңыз). Бул кыймыл жапон искусствосуна кызыгууну жараткан. 1880 – жылы "оригами" деген расмий термин пайда болгон.

Ал эми XX - кылымдын орто ченинде Акиро Йошизава универсалдуу "Оригаминин алиппесин" түзөт, бул тилдик тоскоолдуктарды жоюуга жана адамдардын кеңири чөйрөсүнө оригами менен алектенүүгө мүмкүндүк берген. Бул жерде биз оригами алиппесинин негизги белгилерин сунуштайбыз.

Оригами алиппеси

1. Бүктөм "өзүңө карай"("өрөөн" бүктөмү) (1 Тиркемени караңыз).

2. Бүктөм "өзүнңөн ары"( "тоо" бүктөмү) (2 Тиркемени караңыз).

3. Бүгүү жана ийүү (3 Тиркемени караңыз).

4. Тегиздиктерге оодару (4 Тиркемени караңыз).

5. Башка бетине оодару (5 Тиркемени караңыз).

6. Болгон сызык, бүктөм сызыгы (6 Тиркемени караңыз).

7. Бүктөм сызыгы "өрөөн"(7 Тиркемени караңыз).

8. Бүктөм сызыгы "тоо"(8 Тиркемени караңыз).

9. Көрүнбөгөн, жашыруун сызык.

10. Аракетти бир, эки, үч жолу кайталаңыз.

ХХ-кылымдын аягында "оригаметрия" деген жаңы термин пайда болуп, геометриянын чөйрөсүн билдирет, анда маселени чечүү жолу бүктөө болуп саналат. Түз сызыктардын ролун барактардын четтери жана ийүүдө пайда болгон бүктөлмө сызыктар, ал эми чекиттердин ролун барактын бурчтарынын чокулары, четтери жана бүктөлмөлөрдүн бири-бири менен кесилишкен чекиттери ойнойт.

Эми изилдөөбүздүн практикалык бөлүгүнө өтөлү. Анда биз төмөнкү теоремаларды жана курулуш маселелерин карап чыгабыз:

• Үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы жөнүндө теорема

• Эки параллель сызык жана кесүүчү аркылуу түзүлгөн кайчылаш бурчтар жөнүндө теорема

• Туура үч бурчтукту куруу

• Тик бурчту үч бирдей бөлүккө бөлүү

• 30 градус бурчка карама-каршы жаткан тик бурчтуктун катетти гипотенузанын жарымына барабар.

Оригами математикада.

Үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градуска барабар. Келгиле, ABC үч бурчтугун алып, баракты АСка перпендикуляр В чекитинде бүктөйбүз. ВН бийиктигин алабыз. Үч бурчтуктун чокуларын Н чекити менен бириктирели. А, В жана С бурчтарынын суммасы үстү-үстүнө коюлганда кеңейген AНС бурчуна барабар, демек, ал 180 градуска барабар.

Эки параллель сызык жана кесүүчүсү бар кайчылаш жатуучу бурчтар барабар болушат. Карама-каршы тараптары параллелдүү жана AB сызыгы аларды кесип өткөн кагаз барагын алгыла. 1 жана 2 кайчылаш жаткан бурчтарды салыштырып көрөлү. Бул бурчтар бир жарым тегиздикте жаткыдай кылып, биз баракты АВ кесүүчүсү боюнча ийебиз. Бурчтардын чокулары бириктирели. Бириктиргенде бурчтар бири-бирине дал келет, бул алардын теңдигин көрсөтөт.

Туура үч бурчтукту куруу. АВС квадратын алалы. Аны экиге бүгүп, оң жана сол капталдарын да экиге бүгөбүз. А жана В чокулары оң жана сол бөлүктөрдүн ортоңку кесиндесинде жаткан чекиттерге ийебиз, ал эми бүктөлгөн сызык AB капталынын борборунан чыгышы керек. Кагаздын төмөнкү четин бүгүңүз. Биз туура үч бурчтукту алдык. Муну капталдарды бири-биринин үстүнө катмарлоо менен текшерсе болот.

Оң бурчту үч бирдей бөлүккө бөлүү. ABCD квадраттын алып, аны экиге бөлөбүз. Пайда болгон бурчтун чокусу А чекитине дал келгидей кылып D чокусун бүктөлүүчү сызык менен тегиздеңиз. Калган баракты AD сызыгы боюнча бүктөйбүз. Квадратты баштапкы абалына кайтарабыз. Биз үч бирдей бурчту алдык. Муну бурчтарды бири-бирине коюу менен текшерүүгө болот.

30 градус бурчка карама-каршы жаткан тик бурчтуктун катетти гипотенузанын жарымына барабар. С бурч 90 градуска жана А бурч 30 градуска барабар болгон ABC үч бурчтугун карап көрөлү. BC капталын АВ капталынын бир бөлүгү менен дал келтирели. С чекити биз Н деп атаган чекитке жылат. Биз BC жана BH бирдей кесиндилерин алдык (алар бири-биринин үстүнө коюлганда дал келген). Бүктөө сызыгы В бурчтун биссектрисасы болот, аны BM деп атайлы. Эгерде пайда болгон AMB үч бурчтугун MH сызыгы боюнча ийсе, анда BH жана AN кесиндилери бири-бирине дал келет. Анда, BC капталы АВ капталынын жарым өлчөмүнө барабар.

Жыйынтыктоо

Муну менен биз математика менен оригами чындап байланышта экенине ынандык. Оригаминин жардамы менен биз геометрия сабактарында алган теориялык билимибизди визуалдык элеске алабыз, бул материалды жакшыраак түшүнүүгө жардам берет. Бул ыкма эффективдүү жана окуу процессинде ьолушу зарыл.

Оригами колдонмосу математикада

1 Тиркеме. Оригами тарыхы 2 Тиркеме. Катасиро

3 - Тиркеме. Санбо кутусу 4 Тиркеме. Цуру

5 Тиркеме. Хиросима шаарынын паркындагы Садаконун эстелиги

6 Тиркеме. Оригами алиппеси

" Өөрөн" бүктөмү

"Тоо» бүктөмү

Бүгүү жана ийүү

Бир тегиздикте айлантуу

Башка жагына оодаруу

Болгон сызык, бүктөм сызыгы

Бүктөм сызыгы "өрөөн"

Бүктөм сызыгы "тоо"

7 Тиркеме. Үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы 180 градус

1^ Мектептеги табият таанууну окутууда долбоор ыкмасын колдонуу. Костерина Л. П.

2^ Вебинар "Долбоордук иш-чаралар жөнүндө" педагогикалык илимий доц. Шалашова М.М. Москва шаардык педагогикалык университетинин үзгүлтүксүз билим берүү институту

3^ А. А. Азбель, Л. С. Илюшин. Кейс практикасынын дептери: 7-8-класстарда өз алдынча изилдөө тажрыйбасы. 1-бөлүк. - М.: МГПУ, 2015.

4^ Коротенко В.А., Уметов У.Т., Насырова А.Р., КООПСУЗДУК САБАКТАРы: окуу-методикалык колдонмо. 2-чыгарылыш, толукталган. Б., 2021.

24