Нелинейные уравнения с двумя переменными.

9 класс

Дата:

Урок №9

Тема: Нелинейные уравнения с двумя переменными.

Цели и задачи урока:

- Дать понятие геометрического смысла уравнения с двумя переменными. Сформировать твердое понятие о том, что множество решений уравнения с двумя переменными является бесконечное множество точек, находящихся на графике уравнения. Проверить уровень усвоения изученного материала самостоятельной работой;

- формировать у учащихся умение работать самостоятельно; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

- воспитывать чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы, настойчивость и упорство в достижении цели. Прививать сознательного отношения к труду.

Ход урока

I. Организационный момент

1) Сообщение цели и задачи урока

2) Заслушивание информации о выполнении домашней работы (консультанты).

II. Актуализация знаний (фронтальный опрос)

1.Дайте определение линейнного уравнения с двумя переменными.

2. Сформулируйте свойства линейного уравнения с двумя переменными

3. Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными?

III. Изучение нового материала

Геометрически смысл уравнений есть график соответствующих функций. Например, геометрическом смыслом линейного уравнения с двумя переменными является прямая. Также известно, что графиком уравнения является парабола, а уравнением ху=R задается гипербола. Кроме того, существуют уравнения с двумя переменными, которые не задают функциональную зависимость.

К примеру, рассмотрим уравнение . Преобразуем правую часть этого уравнения методом дополнения одноименных переменных до полного квадрата:

. Тогда исходное уравнение записывается так:

(3)

Уравнение (3) в декартовой координатной плоскости Оху определяется окружность с центром в точке (2;-1) и радиусом 3.

F(x;y)=0 (4)

Если числа после подстановки вместо переменных х и у обращают уравнение (4) в числовое тождество, то пару чисел () называют решением уравнения (4).

IV. Закрепление нового материала

1. Решить №13 у доски

2. Решить №15 у доски

3. Решить №16 у доски

4. Решить №17 самостоятельно с последующей проверкой

5. Решить №19 у доски

6. Решить №20 у доски

V. Итоги урока

VI. Домашнее задание:гл.1, п.1, №14, №18.