Объемы тел в пространстве

Раздел долгосрочного плана: 11.3.9 Объемы тел

Колледж: Индустрии Туризма и Гостеприимства

Дата: 18.08.2020

ФИО учителя: Абишова Айгуль Досумбековна

Класс: 11

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Направление

Общественно-гуманитарное

Тема урока

Общие свойства объемов тел

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

11.3.9 - знать и применять свойства объемов пространственных тел;

Цели урока

Учащиеся будут:

• находить объемы пространственных тел;

• использовать формулы объемов пространственных тел;

• отрабатывать практические навыки при решении задач.

Критерии оценивания

Учащийся:

• уметь применять свойства объемов для решения практических задач;

• умеет использовать формулы геометрии

Языковые цели:

Учащиеся будут:

• комментировать нахождение объемов тел;

• аргументировано рассуждать о формулах объемов;

• вести рассуждения об объемах пространственных фигур;

• оперировать предметной лексикой и терминологией данного урока.

Предметная лексика и терминология:

• объем;

• нахождение объемов тел;

• площадь поверхности тел;

• высота;

• площади фигур на плоскости;

• планиметрия;

• формулы объемов тел

Серия полезных фраз для диалога/письма:

• нахождение объемов фигур на плоскости… ;

• находить объемы пространственных фигур;

• использовать формулу … для решения задач;

• используя объемы тел ... , найти высоту или площаддь … .

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим и сотрудничество – через работу в паре, в группе, академическая честность – при самостоятельной работе, открытость – учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и задачи.

Навыки использования ИКТ

Развивать навыки работы с Active Inspire, Презентация в Microsoft SWAY.

Предварительные знания

Формулы планиметрии, формулы нахождения площади фигур

Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 - 3 мин

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Совместно с учащимися определяем цели урока и ожидаемые результаты.

В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга. Учитель выполняет с учащимися упражнение на воспитание уверенности в себе и самоуважению.

«Круг радости».

Цель:

Создание благоприятного психологического климата

Организация: Участники становятся в круг

Как это работает: Ведущий говорит «Повернитесь к соседу и пожелайте ему всего хорошего на сегодняшний день и пожмите руку». Поменяйте соседа и повторите действие. Варианты: все берутся за руки и по очереди желают сразу всему классу.

Середина урока

4 - 10 мин

Математический диктант. Приложение 1.

Отвечаем на вопросы из предыдущей темы письменно

Прием «Повторяем с контролем». Приложение 2.

Ученики в паре составляют серию контрольных вопросов к изученному на уроке материалу

Геометрические фигуры: призма, цилиндр, конус, пирамида, усеченный конус

3) Формулы : ; V=πR²H;

V=πR²H ; V=πH(R²+R₁²+RR₁)

V= H(S+S₁+√SS₁)

V= H(S+S₁+√SS₁)

и составить вопросы друг другу, используя приведенные объекты. Какую взаимосвязь можно проследить между этими объектами?

( Стратегия «Вопросительные символы»)

Заслушивает ответы обучающихся. (маркером рисует на интерактивной доске соотношения между объектами)

Составляют вопросы, используя предложенные геометрические объекты. Определяют геометрические фигуры и соответствующие формулы для вычисления объемов. Называют известных математиков, определяя их вклад в изучаемую тему.

Проведите устное формативное оценивание.

Середина урока

11 - 21 мин

Эпиграф: Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение»

В. Произволов.

Обеспечить осмысление и запоминание нового материала.

Организует работу с учебником, ставит перед учениками задачу: ознакомиться с выводом формулы объема шара, запомнить формулу и записать вывод в тетради. Вспомнить формулу площади поверхности сферы.

Работа с учебником (в парах): изучают вывод формулы, рассуждают, выясняют непонятные моменты. Задают вопросы друг другу, проверяя понимание вывода. Оформляют в тетради. Запоминают формулу объема пространственных тел.

Личностные: оценивание усваиваемого

содержания Регулятивные: контроль, коррекция

Познавательные: построение цепи рассуждений и доказательство.

Коммуникативные: сотрудничество в паре, умение договариваться.

Тренировочные упражнения. Приложение 3.

Учащимся предлагаются различные задачи для закрепления из учебного пособия. Раздаточный материал должен содержат задачи с запасом на более способных учащихся с высокой скоростью решения. Предложите учащимся заполнить «Лист успеха».

Середина урока

22 - 37 мин

Усвоение нового материала.

Напомните учащимся формулу объемов тел.

Исследовательская работа

Обеспечить осмысление и запоминание изученного материала, применение к решению задач.

1. Организует работу у доски и в тетрадях.

Предлагает учащимся решить задачи: № 710 (а) (Ответ: V=256/3π см³, S=64πсм²),

№ 711 ( Ответ: Объем Земли в 64раза больше).

2. Обеспечивает мотивацию решения практической задачи в парах с последующей проверкой решения:

Задача: При уличной торговле арбузами сломались весы. Продавец в панике, один из покупателей предложил выход из данной ситуации: арбуз диаметром 30 см приравнять по стоимости к трем арбузам диаметром 10 см.

Что вы возьмете: один арбуз диаметром 30 см или 3 арбуза диаметром 10 см? Согласитесь ли вы с предложенным решением?

Проверка. Приложение 4.

Вывод формулы.

Вернемся к открытию Архимеда и найдем отношение объемов цилиндра и вписанного в него шара.

Проверка

Сообщает информацию: Архимед вычислил, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

1. Решают задачи в тетрадях

2. Решают задачу, проверяют решение. Делают вывод.

Формирование новых знаний учащихся.

«Автобусная остановка». Приложение 5.

Разместите каждую малую группу на станции, дайте 2-3 минуты обсудить задания и записать их решения на бумаге. При этом каждая группа решает задания только из выбранного уровня. По истечению времени, группа перемещается к другой станции, где группа продолжает работу предыдущей группы. Перемещение происходит каждые 3 минуты, пока каждая группа не побывала на каждой позиции и обдумала мысли всех групп.

На этом этапе у учащихся развивается уважение друг к другу и академическая честность.

Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся.

Базовый уровень

1.Радиусы трёх шаров равны 6,8 и10.Найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов.

Средний уровень

2.Высота конуса равна 8 , а диаметр основания-30.Найдите образующую конуса.

Продвинутый уровень

3.Найдите объём конуса, образующая которого равна 44 и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов .В ответе укажите V/П.

Учащиеся проводят самооценивание своих решении, затем проводят проверку по готовым ответам. Учитель наблюдает за работой учащихся, в случае необходимости оказывая им поддержку.

Задача из PISA.

Для решения данной задачи ученик способен знать формулы объемов параллелепипеда и куба, уметь вычислять их объемы.

Измерения прямоугольного параллелепипеда, сделанного из ясеня, 8 см, 6 см и 4 см. Ребро куба, сделанного из бальзового дерева, 12 см.

Вопрос 1. ОБЪЕМ И МАССА

Чему равны объемы параллелепипеда и куба?

А 192см³, 1728 см³ В 192 см³, 1738 см³

С 212 см³, 1738 см³ D 200 см³, 1828 см³

Ответ: _____ .

Анализ, оценивание: Группы закончили свою работу. Обмениваются решениями с другими группами, проводят самооценивание и взаимооценивание. Попросите учащихся провести анализ работы в группе:

Как работали (сообща или каждый сам за себя, кто был наиболее активен в обсуждениях, кто оказывал помощь, а кто затруднялся)

Сколько уравнений решили, что вызвало затруднения, а что получилось.

Какие задания не взялись решать и почему.

Общий вывод о работе группы (достигли цели, поставленной на урок или нет).

Если цель, поставленная на урок, не достигнута, сделать вывод, почему так произошло, что необходимо доработать

Конец урока

38 - 40 мин

Домашнее задание.

Повторить все формулы объемов тел.

В конце урока рефлексия.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация заключается в оказании индивидуальной поддержки учащемуся через подбор учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей.

Взаимооценивание и самооценивание индивидуальной, парной и групповой деятельности учащихся по разработанным дескрипторам.

Учитывать влияние освещения в классной комнате на зрение учащихся. Рационально по времени использовать интерактивную доску.

Название

Чертеж

Конус

Прямоугольный параллелепипед

Пирамида

Сфера

Куб

Призма

Цилиндр