Россия, Петрозаводск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.08.2025 01:16
Алькина Татьяна Николаевна
педагог дополнительного образования
48 лет
2 032
30 806 
Местоположение
Специализация
Открытый урок для 8 класса по теме "Свойства функции"
Категория:
Алгебра
18.06.2018 00:17
Просмотр содержимого документа
«http»
Просмотр содержимого документа
«Домашнее задание»
Уровень 1. Опишите функцию, график которой изображен на рисунке
Уровень 2.
Постройте график функции по описанию
D(y) = [– 2; + )
Функция непрерывная
Функция возрастает при х [– 2; –1] [0; 1] и убывает при х [– 1; 0] [1; + )
– 2, 0 и 2 – нули функции
У н а и б = у(– 1) = у(1) = 2
Уровень 3.
Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке выше.
Просмотр содержимого документа
«Рефлексия»
Просмотр содержимого документа
«СВОЙСТВА ФУНКЦИИ_ карточки»
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
| № | Название свойства | Определение Объяснение свойства
| Пример | ||
| 1 |
Область определения функции
|
Область определения функции– множество значений, которые может принимать независимая переменная (аргумент). Обозначение: D( f ) |
D ( f ): x 1, или x – любое число, кроме x = 1
| | |
| 2 |
Нули функции |
Нуль функции – значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. Нули функции можно найти, решив уравнение f(x) = 0 или y = 0. На графике – это абсцисса точек пересечения графика с осью Ох.
|
Дана функция: y = 2x – 1 Найти нули функции. Решение: y = 0 2x – 1 = 0 2x = 1 x = 0,5 Ответ: x = 0,5
| Нули функции: x = 3, x = 4, x = 9
| |
| 3 |
Непрерывность функции | Непрерывность – одно из свойств, которое характеризует плавность изменения функции.
| Непрерывная Функция разрывная функция (разрыв при x = 0) | ||
| 4 |
Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее и наименьшее значения функции – самое большое или самое маленькое значение функции по сравнению со всеми возможными. На графике надо искать самую высокую и самую низкую точку. Ответом будут ординаты этих точек. |
| ||
| 5 |
Промежутки возрастания и убывания (монотонность функции) |
Промежутки возрастания и убывания – интервалы, на которых функция или возрастает, или убывает.
ДВИГАЕМСЯ ПО ГРАФИКУ СЛЕВА НАПРАВО
|
Возрастает Убывает Возрастает при убывает при | ||
| 6 |
Промежутки знакопостоянства функции | Промежутки знакопостоянства функции – множества значения аргумента, при которых значения функции только положительны или только отрицательны. График функции расположен над осью абсцисс (Ох) – функция принимает положительные значения. График функции расположен под осью абсцисс (Ох) – функция принимает отрицательные значения.
| y 0 при y и
| ||
| 7 |
Область значений функции |
Множество значений функции – множество чисел, состоящее из всех значений функции.
Обозначение: Е( f )
|
| ||
, 
и при 
и 
и 
Е (
Просмотр содержимого документа
«СВОЙСТВА ФУНКЦИИ_опорный конспект»
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
| № | Название свойства | Определение Объяснение свойства
| Пример | ||
| 1 |
Область определения функции
|
Область определения функции– множество значений, которые может принимать независимая переменная (аргумент). Обозначение: D( f ) |
D ( f ): x 1, или x – любое число, кроме x = 1
| | |
| 2 |
Нули функции |
Нуль функции – значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. Нули функции можно найти, решив уравнение f(x) = 0 или y = 0. На графике – это абсцисса точек пересечения графика с осью Ох.
|
Дана функция: y = 2x – 1 Найти нули функции. Решение: y = 0 2x – 1 = 0 2x = 1 x = 0,5 Ответ: x = 0,5
| Нули функции: x = 3, x = 4, x = 9
| |
| 3 |
Непрерывность функции | Непрерывность – одно из свойств, которое характеризует плавность изменения функции.
| Непрерывная Функция разрывная функция (разрыв при x = 0) | ||
| 4 |
Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее и наименьшее значения функции – самое большое или самое маленькое значение функции по сравнению со всеми возможными. На графике надо искать самую высокую и самую низкую точку. Ответом будут ординаты этих точек. |
| ||
| 5 |
Промежутки возрастания и убывания (монотонность функции) |
Промежутки возрастания и убывания – интервалы, на которых функция или возрастает, или убывает.
ДВИГАЕМСЯ ПО ГРАФИКУ СЛЕВА НАПРАВО
|
Возрастает Убывает Возрастает при убывает при | ||
| 6 |
Промежутки знакопостоянства функции | Промежутки знакопостоянства функции – множества значения аргумента, при которых значения функции только положительны или только отрицательны. График функции расположен над осью абсцисс (Ох) – функция принимает положительные значения. График функции расположен под осью абсцисс (Ох) – функция принимает отрицательные значения.
| y 0 при y и
| ||
| 7 |
Область значений функции |
Множество значений функции – множество чисел, состоящее из всех значений функции.
Обозначение: Е( f )
|
| ||
, 
и при 
и 
и 
Е (
Просмотр содержимого документа
«СВОЙСТВА ФУНКЦИИ_таблица для заполнений»
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа_таблица»
Просмотр содержимого презентации
«Презентация»
Кто мало говорит, тот много делает
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
- Область определения
- Нули функции
- Непрерывность функции
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Промежутки возрастания и убывания функции
- Промежутки знакопостоянства функции
- Область значений функции
ЗАДАНИЕ № 1
ЗАДАНИЕ № 2
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
