Показательные неравенства

Тема урока. Показательные неравенства. (Урок формирования новых знаний.)

Цели урока.

Дидактические

Развивать вычислительные навыки при решении показательных уравнений и неравенств

Сформировать понятие показательного неравенства

Рассмотреть два способа решения показательных неравенств (уравнивание оснований и вынесение наименьшего множителя за скобки) и научиться их решать, пользуясь алгоритмом

проконтролировать степень усвоения материала по теме.

Развивающие:

способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;

развивать навыки самоконтроля;

продолжить работу по развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы.

Воспитательные:

приучать к умению общаться и выслушивать других;

воспитывать внимательность и наблюдательность;

стимулировать мотивацию и интерес к изучению математики.

Оборудование: презентация, интерактивная доска, таблицы.

Ход урока:

Организационный момент. - 2 мин.

Актуализация опорных знаний. Повторение. – 12 мин.

Целеполагание. – 1 мин.

Восприятие, осмысливание и применение новых знаний. – 23 мин.

Анализ достижений и коррекция деятельности. – 5 мин.

Выставление оценок – 1 мин.

Рефлексия. - 1мин.

Домашнее задание. – 1 мин.

1.Организационный момент (слайд 1)

Казалось бы алгебра “сухая” наука, но как любая наука она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках. Чтобы знания можно было эффектно применять, нужно чтобы они были прочно усвоены.

Древняя китайская мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,

я вижу – я запоминаю,

я делаю – я понимаю”.

Тема нашего урока “Показательные неравенства».

Сегодня мы повторим решение показательных уравнений, и чтобы наш урок был плодотворным давайте

последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “ Я слышу – я

Блиц опрос:(Слайд2)

1)Какая функция называется показательной?

2)Какова область определения показательной функции?

3)При каком условии показательная функция является Возрастающей?

4) При каком условии показательная функция является Убывающей?

Приведите примеры Возрастающей и Убывающей функции(Слайд3)

1)у=4^х

2)у=(1\2)^х

3)у=3^х

4)у=(0.1)^х

Повторение по показательным уравнениям(Слайд4)

№222(4) решает Исаева Джарият

№223(6) решает Гащимова Самира

№226 (2) решает Агларханова Джамиля

(4) решает Зиядханова Сельминаз( Все решения на доске)

Изложение нового мотериала (Слайд5)

Рассмотрим следующие неравенства

При ху 1)рассмотрим следующее выражение 3^х 3^у отсюда следует,что3^х3^у

2) рассмотрим следующее выражение( 1\3)^х (1\3)^у отсюда следует,что (1\3)^х

Придумайте примеры таких неравенств

Дайте определение Показательного неравенства

Методы решения показательных неравенств:(Слайд6)

1)Приведение степеней к одному основанию

2)Вынесение общего множителя за скобки

3)Метод почленного деления

4)Метод приведения к квадратному неравенству

5)Функционально –графический

Теория

Пример 1. Решим неравенство 

Запишем неравенство в виде  . Т. к.  , то показательная функция   возрастает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству  . Ответ:  .

Пример 2. Решим неравенство  .

Запишем неравенство в виде  .

Т. к.  , то показательная функция   убывает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству  . Ответ:  .

Дайте полное обоснование решения неравенств (см. примеры). Проконтролируйте правильность решения неравенств, сверив полученные ответы с ответами соседа по парте.

Учебный элемент № 2.

Теория

 развернуть таблицу

Формирование умений и навыков (Слайд7)

№228(вторая строка)

№229(3,4)

№230 Графический (3,4)

Самостоятельная работа (Слайд8)

1 Вариант 2 Вариант

Подготовка к ЕГЭ (Слайд9)

№17 Варианты 11,12, 13, 17 ,18, 24, 28, 29.

Решают на доске парами

Рефлексия

Главное: Применять свои Знания на практике!

Д.З Параграф 13 №228,229,230 (остальные примеры)

.Лист оценивания

Ф.И. ученика---------------------------------------------------------------