Презентация на тему "Умножение одночлена на многочлен " (7 класс)

Умножение одночлена на многочлен

«Корень учения горек, зато плод его сладок»

Гаджиева Сивда Бесировна

учитель математики МБОУ СОШ№18

«…математика … выявляет порядок, симметрию

и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».

Аристотель

Моё настроение похоже на:

• солнышко;

• солнышко с тучкой;

• тучку;
• тучку с дождиком;
• тучку с молнией.

Что знаем?

Истинно / ложно

1. Одночленом называют сумму чисел, переменных и их степеней..

2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

3. Произведение чисел, переменных и их степеней, называют одночленом.

4. Сумма показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен, называется степенью одночлена.

5. Сумма нескольких одночленов называется одночленом.

6 . a(b + c)= ab + ac – распределительное свойство.

7. Сумма нескольких одночленов называется многочленом

8. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого слагаемого, который был заключен в скобки.

9. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « - », скобки опускаем, и знаки слагаемых, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

5. Упростите выражение

• 1. (5х + 3) · 6= 2. 3 y (х – 2)= 3. 12 y (7 – 3у)=
• 4. - 5 ( 6а + 4b- 7 ) =
• 5. -3x 2 ( 2x 3 -5 х ) =
• 6. 6x 4 (2x 3 - 5 х+7) =
• 7. -3x 2 y 2 (2x 3 - 5 х y +7 y ) =

Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах

Тема урока:

Умножение одночлена на многочлен

«Корень учения горек, зато плод его сладок»

Умножение одночлена на многочлен

Задание :

1. Обсудите решение последнего задания. 

2. Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте своё предположение.

3. Обоснуйте своё предположение (почему можно так делать).

4. Представьте свой материал классу (используйте плакат, фломастеры).

Распределительное свойство умножения

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить

а (в+ с) = а в+ а с

а (в+с+ d )= а в+ а с+ а d

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Упростим выражение:

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)

Упростим выражение:

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4) =

= 8a 2 +20a+ 6a 2 -2a -3a 2 +6a =

= 11a 2 +24a

Задание № 7, вариант ГИА.

Упростите выражение

2с 3 + 3с 2 – 2с (с 2 -5с-1) и найдите его значение при c=2.

В ответ запишите полученное число.

Ответ: __________________.

Найдите ошибки

5(3х −2) −2(5х − 1) = х − 8

15х − 10 − 10х − 2 = х − 8

5х − 8 = х − 8

5х − х = − 8 + 8

4х = 16

х = 4

Ответ: 4

Самостоятельная работа

2 вариант

1. 2( х + 1) =

• 2. -2а b ( a - b ) =
• 3. (5 ab – 3 a ²) · 4a =

4. -9(х-у)-6(7х+у) =

• 5. Решите уравнение
• 8х-5(2-х) = 16

1 вариант

1. 3( a – b ) =

2. 6ху(х-у) =

3. (2 ab –3 b ²) · 3 b =

4. 8(-а-2) + 6(-а - 9) =

5. Решите уравнение

6(х-3) - 2(х+2) = 10

Моё настроение похоже на:

• солнышко;

• солнышко с тучкой;

• тучку;
• тучку с дождиком;
• тучку с молнией.

1. На уроке я работал

активно/пассивно

2. Своей работой на уроке я

доволен/не доволен

3. Урок мне показался

коротким/длинным

4. За урок я

не устал/ устал

5. Моё настроение

стало лучше/стало хуже

6. Материал урока мне был

понятен/ не понятен

полезен/бесполезен