Презентация "Парабола и я"

Проект на тему: “Парабола и я”

Выполнил: Пичужкин Артём 9б

Цели проекта

• Дать определение функции
• Дать определение параболы
• Узнать где встречаются параболы в природе
• Узнать свойства параболы

Что такое функция?

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами (вида y=f(x)). Что называют квадратичной функцией? Квадратичная функция — это функция вида y = ax 2  + bx + c, где a, b и с — заданные числа. При подстановке чисел вместо x получатся координаты точек(x;y), которые можно спроицировать на систему координат. Парабола  с  вершиной  в  начале координат

  является  графиком  функции y=kx 2 .

Квадратичная функция y=x 2

Линейная функция  y= ⅓ x+2

0 ( a  a , а директриса — под (над) вершиной на таком же расстоянии и параллельна оси абсцисс. F- фокус " width="640"

Парабола

Пара́бола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой и данной точки.

Ось симметрии параболы, заданной квадратичной функцией, проходит через вершину параллельно оси ординат. При  a   0 ( a  a , а директриса — под (над) вершиной на таком же расстоянии и параллельна оси абсцисс.

F- фокус

Где встречаются параболы?

В природе

В архитектуре

Животный мир

Солнечная зажигалка

Оригинальный способ использования энергии Солнца. Солнечная зажигалка представляет собой параболическое зеркало из нержавеющей стали, почти такое же, как то, которое используется для зажигания Олимпийского огня в Афинах.

Параболическое зеркало дает возможность собрать всю энергию в одной фокусной точке и зажечь огонь. Температура в этой точке может достигать 537-ми градусов по Цельсию. Такое устройство будет незаменимо в походе и в других полевых условиях.

Легенда о том, как Архимед параболой римский флот сжёг

Согласно легенде, в 212 году до н.э., Архимед из Сиракуз сжёг флот римлян, обороняя свой город с помощью параболических зеркал. Этот день уцелевшим римлянам запомнился на всю жизнь. Почти полтысячи маленьких солнц вдруг загорелись на крепостной стене. Сначала они просто ослепляли, но через некоторое время произошло нечто фантастическое: передовые римские корабли, подошедшие к Сиракузам, один за другим вдруг начали вспыхивать, как факелы. Бегство римлян было паническим. Так для защиты своего города Архимед использовал оптическое свойство параболы

Список литературы

• www.Wikipedia.ru
• https://infourok.ru/nauchnoissledovatelskiy-proekt-eta-udivitelnaya-parabola-2789479.html
• https ://xn--j1ahfl.xn-- p1ai/library/proekt_po_matematike_120115.html
• https://xn--j1ahfl.xn-- p1ai/library/proekt_po_matematike_120115.html
• Бронштейн И.   Парабола
• Маркушевич А. И.   Замечательные кривые