Презентация по алгебре на тему "Производная степенной функции"

Производная степенной функции

Производная – это скорость изменения функции. Производная показывает как быстро меняется наша функция.

Производная функции – это тоже функция.

Примеры производных:

1). Скорость движения автомобиля.

2). Скорость роста населения Земли.

3). Скорость увеличения банковского вклада.

И т. д.

1). Производная степенной функции

у =

y’ = (

Пример:

у =

y’ = (=

2). Производная числа

у = а, где а – любое число

y’ = (а

Пример:

у = 9

y’ = (9

3). Производная произведения числа и степенной функции

у =

y’ = (

Пример:

у =

y’ = (=

4). Производная суммы равна сумме производных.

(x + z

Пример:

( + = + =

=16= 16

5). Производная разности равна разности производных.

(x - z

Пример:

( - = - =

=44=

6).Производная произведения числа и икса.

у = nx

y’ = (nx

Пример:

у = 5x

y’ = (5x

Производные некоторых элементарных функций:

№ 1. Найдите производную функции:

1.1. у =

1.2. у =

1.3. у =

1.4. у= + + 3

1.5. у= - - sinx

1.6. y = cosx +

1.7. y = - 3tgx

Домашнее задание № 2. Найдите производную функции: