Презентация к открытому уроку по математике в 6 классе

Решение задач с помощью пропорций

Урок математики в 6 а классе

МБОУ СОШ № 61 имени М.И. Неделина города Липецка

Учитель Двуреченская Лариса Валерьевна

Город Чаплыгин

Прогулка по городу

Разминка

• 1. Что называют отношением двух чисел?

• 5.Какие величины называют прямо пропорциональными?

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?

• 2. Что показывает отношение двух чисел?

6. Какие величины называют обратно пропорциональными?

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?

• 3. Что такое пропорция и как называются её члены?

• 4. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Село Урусово Чаплыгинского района Липецкой области

Имение в Урусово Кедр посаженный Петом Петровичем

Есть у вершины имя… (установите соответствие).

• 1 Отношение числа 150 к числу 250 равно…
• 2. От ленты длиной 10м отрезали 4м. Какую часть ленты отрезали?
• 3. Если отношение двух чисел равно 5, то их обратное отношение равно?
• 4. Из 40 уч. Класса 28 занимаются спортом. Сколько % класса они составляют?
• 5. Чему равно отношение 2мин к 10с?
• 6. Найдите неизвестный член пропорции 0,5:а = 2:13.
• 7. При каком значении х верна пропорция х:4 = 9:х?

• Ю 2,04
• 0 3,25
• Ё 70
• М 0,2
• С 0,6
• Е 0,4
• В 6
• Н 12
• т 23

• Семёнов

Пётр Петрович Семёнов - Тян - Шанский (1827 – 1914)

• Великий русский учёный - географ, статистик, экономист, ботаник, энтомолог, путешественник, общественный деятель.

• Пётр Петрович родился 14 января 1827 года и прожил долгую и славную жизнь, полную вдохновенного труда и творческих исканий. Природа щедро наделила его многообразными талантами, феноменальной памятью, прекрасными душевными качествами.

• В 10-летнем возрасте у Пети умирает отец от тифа, и он долгие годы оставался в имении с больной матушкой. На плечи маленького мальчика легли взрослые обязанности: руководить всем хозяйством, управляющими, слугами, крестьянами. Именно тогда выковался в нём твёрдый и целеустремлённый характер.

Установить зависимость между величинами

• 1.За 4 аршина сукна заплачено 11руб. Сколько нужно заплатить за 12 аршин сукна?

(1 аршин=71,12 см)

• 2.На содержание 460 человек отпущено 3680 руб. Как будет велик расход, если число людей увеличится на 112?

• 3. Некоторую работу могут выполнить 4 крестьян за 18 дней. За сколько дней смогут выполнить эту работу 6 крестьян при той же производительности труда каждого?

• 4. От одного посёлка до другого повозка двигалась со скоростью 16 км/ч, затратив на весь путь 21ч. С какой скоростью она должна была ехать, чтобы преодолеть этот путь за 14ч?

• 5. 10 кг кукурузы содержат 13,4кг кормовых единиц. Сколько кормовых единиц содержится в 23,5 кг урожае кукурузы?
• 5. 10 кг кукурузы содержат 13,4кг кормовых единиц. Сколько кормовых единиц содержится в 23,5 кг урожае кукурузы?
• 5. 10 кг кукурузы содержат 13,4кг кормовых единиц. Сколько кормовых единиц содержится в 23,5 кг урожае кукурузы?
• 5. 10 кг кукурузы содержат 13,4кг кормовых единиц. Сколько кормовых единиц содержится в 23,5 кг урожае кукурузы?

Способ пропорций состоит в следующем:

• 1. Неизвестное число обозначается

буквой х.

• 2. Условие задачи записывается в виде таблицы.
• 3. Устанавливается вид зависимости между величинами.
• 4. Прямо пропорциональная зависимость обозначается одинаково направленными стрелками, а обратно пропорциональная зависимость – противоположно направленными стрелками.
• 5. Записывается пропорция.
• 6. Находится её неизвестный член.

Физкультминутка

• Дружно встал 6а класс-это «раз».
• Повернулась голова- это «два».
• Влево, вправо посмотри- это «три».
• Свои плечи развернули на «четыре».
• Пальцы надо нам размять- это «пять».
• Всем ребятам надо сесть- это «шесть».

• Сначала Петю учили толковые домашние учителя. К 13-ти годам он прочитал все многочисленные книги домашней библиотеки на русском, французском, английском и немецком языках.

• В 1845 году Пётр поступил в Петербургский Императорский университет на естественное отделение физико – математического факультета.
• Друзья удивлялись работоспособности Петра Петровича. Окончив университет на год раньше срока, он вступил в члены Русского географического общества и решил посвятить себя естествознанию.

• В 1851 году Семёнов обследовал Тамбовскую, Воронежскую и другие губернии, написал работу «Придонская флора». Защитив её, он получил учёную степень магистра ботаники . Учёный составил список из 1420 видов растений.

Географ

• Принимая деятельное участие в работе Русского Географического общества, Семёнов в 1856 году первым из европейцев совершил путешествие на Небесные горы в Тянь – Шань.
• Путешествие увенчалось крупнейшими научными открытиями. Одним из них было доказательство отсутствия в Тянь – Шане действующих вулканов.
• В 1926 году к его фамилии Семёнов присоединили титул Тян –Шанский.

• Горы Тянь-Шань расположены в Средней и Центральной Азии. «Тянь-Шань» с китайского переводится как «Небесные горы». Самая высокая вершина горной цепи - пик Победы, который был открыт в 1943 году. Узнайте его высоту.

Задача.

• На большой высоте группа альпинистов движется медленно, всего 16 шагов в минуту. Зная, что на всё восхождение у них ушло

7,75 часа и учитывая, что шаг взрослого человека примерно 1 м, определите высоту пика Победы.

• Решение:

1). 7,75*60=465(мин.)

2). 16м – 1мин.

х м - 465мин.

Х=(465*16):1=7440(м)

Ответ: высота пика Победы примерно 7440м.

Ель Тян – Шанская

Тян-Шанская ель - высокое, стройное дерево с узкой кроной.

• Задача:
• Для рассады используют сеянцы ели не моложе 4-х летнего возраста. Определите высоту посадочного материала, если взрослое дерево в 250 лет имеет высоту примерно 50м. Учитывайте, что ежегодный прирост ели одинаковый.
• Решение:

• Это дерево уникально тем, что может излучать электромагнитное поле, которое создает светящиеся разряды. Перед грозой или в сумерках над вершинами самых высоких елей светятся яркие языки голубого пламени. И тогда остроконечная ель напоминает гигантскую свечу.

4 г. – х м

250 лет – 50 м

х= (50*4):250= 0,8 (м).

Ответ: 0,8м высота посадочного материала.

Ботаник, энтомолог

• Пётр Петрович описал 23 горных перевала, определил высоту 52 вершин, собрал более 300 образцов горных пород, более 1000 видов растений, богатые коллекции насекомых и другой научный материал.
• До конца жизни он постоянно увлекался собиранием коллекции насекомых. Она содержала 700 000 жуков и была передана Зоологическому музею Академии наук.

• Задача.

В августе полёт медоносных пчёл самый длинный. Пролетая со скоростью 22,4 км/ч, пчела обследует территорию площадью 21 га за 82 минуты. Определите скорость пчелы, если на ту же площадь полезного полёта пчела затратит 80 мин.

Решение:

22,4км/ч-82 мин.

Х км/ч - 80 мин. 1 способ

22,4:х = 80:82, х = (82*22,4) : 80= =22,96 км/ч или 2 способ

22,4*82 = 80*х

Статист

• С 1863 года Семёнов – Тян-Шанский стал во главе русской статистики. Его 33-летняя деятельность в этой области подняла русскую статистику на большую высоту и обогатила страну многочисленными статистическими изданиями. Во главе с Петром Петровичем в 1897 году была совершена первая перепись населения.

Искусствовед

• Облик Петра Петровича был бы неполным, если не упомянуть о его занятиях искусством. Им была собрана редчайшая коллекция произведений голландской живописи 17 века, а также коллекция гравюр. Обе эти коллекции явились ценным пополнением Эрмитажа.

• Умер Пётр Петрович на 88 году жизни 11 марта 1914 года от воспаления лёгких. Ясность ума, феноменальная память, бодрость духа не покидали его до самой кончины.

• Пётр Петрович оставил после себя многочисленные труды, на изучении которых будут воспитываться всё новые и новые поколения.
• «Да сохранится же память о нём на многие века, и да послужит он яркой путеводной звездой нам и нашим потомкам, как редкий пример человека, сумевшего с пользой прожить свою долгую жизнь, много и успешно поработавшего для блага людей и их прогресса».

В.Ф. Ошанин.

Спасибо за урок!

• Домашнее задание:

Составить задачи, которые можно решить при помощи пропорции.

Оформить на слайдах в виде презентации или листах А4.

«Природой нужно не любоваться, её нужно изучать» П.П. Семёнов – Тян – Шанский

«Наша слава есть слава Русской земли»