Презентация к уроку "Сумма углов в треугольнике" (7 класс)

“ Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я научусь”. Восточная мудрость

Практическая работа

Опытным путем определите, чему равна сумма углов треугольника (использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников).

Исследовательская работа :

B

P

N

T

M

Q

S

C

А

 A=

 B=

 C=

 А +  В+  С =

 M=

 N=

 T=

Вывод

 M +  N +  T =

 P=

 Q=

 S=

 P +  Q +  S =

11.03.18

ГИПОТЕЗЫ

• Сумма углов треугольника равна 180 º .
• Углы треугольника образуют развернутый угол.

ВОПРОСЫ К КЛАССУ

Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180 º ?

Можно ли измерить углы

любого треугольника?

Теорема о сумме углов треугольника

КОНСПЕКТ

Теорема . Сумма углов треугольника равна 180 º .

Дано : Δ АВС.

Доказать ے 1 + ے 2 + ے 3 = 180 º

Доказательство:

Рекомендации: выполнить дополнительные построения:

Способ 1 – m II AC, где B II m

Способ 2 – луч BD II AC

Из истории математики

Первое доказательство было сделано еще Пифагором ( 5 век до нашей эры) В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

 1=  4 (накрест лежащие углы)  3=  5 (накрест лежащие углы)  МВ N - развёрнутый =  МВ N =180 °  4 +  2+  5=180 °  1 +  2+  3=180 ° или  А +  В+  С= 180 ° Теорема доказана. 1 3 А С 11.03.18 " width="640"

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 °

Дано: ∆ АВС;

Доказать:  А +  В+  С =180 °

Доказательство:

N

М

В

4

5

2

Проведём MN II AC ; В Є М N MN II AC =

 1=  4 (накрест лежащие углы)

 3=  5 (накрест лежащие углы)

 МВ N - развёрнутый =  МВ N =180 °

 4 +  2+  5=180 °

 1 +  2+  3=180 °

или

 А +  В+  С= 180 °

Теорема доказана.

1

3

А

С

11.03.18

ЗАКРЕПЛЕНИЕ

• Устная работа по готовым чертежам.

1 .

 A= 65°

2.

 В =57 °

 R=24 °

3.

 С = ?

 A=130 °

 C= ?

4.

 N= ?

 D=90 °

 K= 81 °

 C= ?

 P=73 °

 K=90 °

11.03.18

4 0°

86 °

3 0°

?

5 2 °

2 0°

?

?

?

?

35 °

11.03.18

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла, … почему;

б) два тупых угла, … почему;

в) один прямой и один тупой угол, … почему.

Значит мы можем сделать вывод:

Можно ли измерить углы любого треугольника?

Это вопрос-шутка, т.к. существует Бермудский треугольник, находящийся

в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством

Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить

углы.

Итог урока

Домашнее задание