Презентация "Понятие площади и применение в жизни"

Понятие площади и применение в жизни

Выполнил Сапрыкин Иван, ученик 7 «А» класса

Руководитель Колесова Ирина Викторовна, учитель математики МБОУ БГО СОШ №13

г Борисоглебск, 2016-2017 учебный год

• Проект предназначен для расширения кругозора учащихся по теме «площади», позволяет узнать о применении математики в быту, показывает основные приемы вычисления площадей плоских фигур, используя знание формулы площади квадрата, прямоугольника и прямоугольного треугольника, и приемы конструирования.
• Цель : применить конструирование при вычислении площадей на практике; применить математику для расчёта материалов для ремонта квартиры.
• Задачи : изучить, как надо вычислять площади; изучить единицы измерения площадей; применение умения вычисления площадей в нашей жизни.

• Площадь - это величина показывающая размер той части плоскости, которая очерчена соединенными между собой отрезками. Землю нельзя разделить на равные куски: берега реки извилисты, границы участка будут ломаными линиями. И люди научились измерять площади участков , разбивая их на части в виде прямоугольников и треугольников. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

S 1

S 2

S 1 = S 2

S 2

S 1

S 3

S 1 + S 2 + S 3 = S

Единицы измерения площади

• Квадратный метр,1 м² = 100 дм² =10000 см² = 1 000 000 мм² ;
• Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м²;
• Гектар, 1 га = 10 000 м²;
• Ар (сотка), 1 а = 100 м²:

Русские устаревшие единицы измерения площади

• Квадратная верста = 1,13806 км²
• Десятина = 10925,4 м²
• Копна = 0,1 десятины — сенные покосы мерили копнами
• Квадратная сажень = 4,55224 м²

Площади квадрата, прямоугольного треугольника, прямоугольника

a

a

a

a

b

b

Площадь фигуры равна сумме площадей всех её частей

• Многоугольник можно разделить на части, представляющие собой прямоугольники и прямоугольные треугольники. Найти площади всех получившихся фигур и сложить их.

Найти площади фигур , изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1

S = 2 + 8 + 4 = 14

Как находить площадь фигур на клетчатой бумаге

• Достроить искомую фигуру до прямоугольника.
• Найти площадь всех получившихся дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника.
• Из площади прямоугольника вычесть сумму площадей всех лишних фигур.

Найти площади фигур , изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1*1

S = 16 – 2 – 8 = 10

Задачи

• Сколько рулонов обоев шириной 1 м понадобится для оклеивания зала шириной 4,25 м, длиной 5,55 м и высотой 2,95 м, если в рулоне 10 м и в комнате находится окно шириной 2 м , высотой 1,6м и дверь шириной 0,9 м и высотой 2 м? Сколько будет потрачено денег на обои, если 1 рулон стоит 1300 рублей?

• Сколько стоят жалюзи на окно шириной 1,5 м и высотой 2,6 м, если цена жалюзи 420 руб. за 1 кв. м.?

• Сколько плиток прямоугольной формы со сторонами 20 см и 30 см потребуется, чтобы выложить стену в кухне длиной 2,58 м и высотой 2,6 м? Какова стоимость, если плитка стоит 410 рублей за кв. м.

Задачи

• Сколько рулонов обоев шириной 1 м понадобится для оклеивания зала шириной 4,25 м, длиной 5,55 м и высотой 2,95 м, если в рулоне 10 м и в комнате находится окно шириной 2 м , высотой 1,6м и дверь шириной 0,9 м и высотой 2 м? Сколько будет потрачено денег на обои, если 1 рулон стоит 1300 рублей?

Решение.

Ответ: 7800 рублей.

• Сколько стоят жалюзи на окно шириной 1,5 м и высотой 2,6 м, если цена жалюзи 420 руб. за 1 кв. м.?

Решение.

Ответ: 1638 рублей. 

• Сколько плиток прямоугольной формы со сторонами 20 см и 30 см потребуется, чтобы выложить стену в кухне длиной 2,58 м и высотой 2,6 м? Какова стоимость, если плитка стоит 410 рублей за кв. м.

Источники

• http:// www.fipi.ru
• http://alexlarin.net /
• https://neznaika.pro/oge/math_oge/

До новых встреч!