Пробный экзамен 9 класс

Тренировочная работа по математике от 20.02.20202

1 вариант

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий, часть 2 содержит 6 заданийс развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится3часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными

материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

ля прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16–20, 24–26).

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Часть 1

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Иволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ ______________

1. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

Ответ ______________

1. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ ______________

1. Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали) в метрах.

Ответ ______________

1. Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Ответ ______________ 

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ ______________

1. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

1) точка А

2) точка В

3) точка С

4) точка D

Ответ ______________

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ответ ______________

1. Решите уравнение 5(x − 7) = 9x.

 Ответ _____________

1. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жёлтое такси.

Ответ ______________

1. Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1)  2) 

3)  4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном порядке.

Ответ ______________

1. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями:  . Най­ди­те сумму пер­вых 9 её членов.

Ответ ______________

1. Упростите вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  . В ответ за­пи­ши­те полученное число.

Ответ ______________

1. Закон все­мир­но­го тя­го­те­ния можно за­пи­сать в виде   где   — сила при­тя­же­ния между те­ла­ми (в нью­то­нах),   и   — массы тел (в килограммах),   — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми масс (в мет­рах), а   — гра­ви­та­ци­он­ная постоянная, рав­ная 6.67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те массу тела   (в килограммах), если   Н,   кг, а   м.

2. Решите не­ра­вен­ство  .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ______________

1. Высота равностороннего треугольника равна  . Найдите его периметр.

Ответ _____________

1. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 86°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ ______________

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки:  ,   и  . Найдите расстояние от точки   до середины отрезка  .

Ответ ______________

1. Укажите номера верных утверждений.

1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Часть 2

1. Решите уравнение 

2. Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 140 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот прошёл 51 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

3. Постройте гра­фик функ­ции   и определите, при каких зна­че­ни­ях   пря­мая   имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

4. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 6, а сторона BC в 1,5 раза меньше стороны AB.

5. В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сто­ро­нах, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, причём АЕ = CK, BF = DM. До­ка­жи­те, что EFKM — па­рал­ле­ло­грамм.

1. Площадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 80. Бис­сек­три­са AD пе­ре­се­ка­ет ме­ди­а­ну BK в точке E, при этом BD : CD = 1 : 3. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка EDCK.