К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 05.06.2025 08:43

Барышникова Наталия Георгиевна

учитель математики

2 978

20 525

Подписчики

Подписки

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Программа курса "В лабиринтах математики" 10 класс

Категория: Математика

10.11.2024 19:31

«В лабиринтах математики»- предметный курс, дополняющий и расширяющий содержание как базового, так и профильного уровня. Курс содержит темы «Текстовые задачи», «Планиметрия», «Модуль» и «Задачи с параметрами», рассчитан на 68 часов.

Просмотр содержимого документа
«Программа курса "В лабиринтах математики" 10 класс»

ПРОГРАММА КУРСА

«В лабиринтах математики»

Класс 10

Количество часов 68

Учитель математики ____________ /Барышникова Н.Г./

г. Москва

2021 г.

Пояснительная записка

Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования: − овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; − интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности; − формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; − формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе.

Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Для тех, кто предполагает учиться дальше, не испытывая трудностей с математическими обоснованиями и расчетами, необходимо осознавать свой выбор и прилагать максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс.

Класс: 10

Тип курса: предметный курс, дополняющий и расширяющий содержание как базового, так и профильного уровня.

Срок реализации дополнительной образовательной программы: 1 год. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа.

Цель программы:

обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по математике.

Основные задачи:

− развитие алгоритмической культуры, логического мышления и интуиции; − развитие умений самостоятельно анализировать и решать нестандартные задачи; − расширение представления учащихся о математике как науке; − развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы; − подготовка учащихся к итоговой аттестации.

Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:

− текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.);

− тематический контроль: самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

− повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; − освоить основные приемы решения задач; − овладеть навыками анализа и построения предполагаемого решения задачи; − познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; − повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

Тематическое планирование.

№ п/п	№ п/т	Содержание учебного материала
		I. Текстовые задачи (20 ч).
		Задачи на движение (5 ч)
1	1	Движение по прямой дороге.
2	2	Движение по реке.
3	3	Движение по окружности.
4	4	Движение протяженных тел.
5	5	Средняя скорость.
		Задачи на проценты (6 ч)
6	1	Задачи на проценты, техника их решения.
7	2	Распродажа. Тарифы. Штрафы.
8	3	Вычисление сложных процентов.
9	4	Определение величины вклада. Банковские операции.
10	5	Практикум по решению задач с экономическим содержанием.
11	6	Практикум по решению задач с экономическим содержанием.
		Задачи на концентрацию (2 ч)
12	1	Задачи на сплавы, смеси, растворы.
13	2	Практикум по решению задач.
		Задачи на работу (3 ч)
14	1	Задачи на явный объем работы.
15	2	Задачи на неявный объем работы.
16	3	Практикум по решению задач.
		Другие задачи (4 ч)
17	1	Задачи на числа.
18	2	Задачи на арифметическую прогрессию.
19	3	Задачи на геометрическую прогрессию.
20	4	Практикум по решению задач.
		Планиметрия ( 26 ч)
		Метод ключевых задач (14 ч)
21	1	Параллельные прямые, пересекающие стороны угла. Середины сторон четырехугольника.
22	2	Медиана, проведенная к гипотенузе. Соотношения в прямоугольном треугольнике.
23	3	Вписанный угол. Угол между касательной и хордой.
24	4	Величина угла, вершина которого лежит внутри (вне) окружности.
25	5	Формула .
26	6	Свойства пересекающихся хорд.
27	7	Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки.
28	8	Отношение площадей треугольников, имеющих общую высоту (основание).
29	9	Отношение площадей подобных треугольников.
30	10	Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен диагоналями.
31	11	Признак параллельности сторон четырехугольника.
32	12	Расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной.
33	13	Свойство биссектрисы угла треугольника.
34	14	Признаки подобия треугольников.
		Избранные методы и приемы решения планиметрических задач (4 ч)
35	1	Удлинение медианы.
36	2	Метод вспомогательной площади.
37	3	Метод вспомогательной окружности.
38	4	Метод координат, векторный метод.
		Многовариантные геометрические задачи (8 ч)
39	1	Задачи, в которых условие задачи не определяет взаимное расположение точек и фигуры.
40	2	Задачи, в которых условие задачи не определяет взаимное расположение точек и фигуры.
41	3	Задачи, в условии которых фигурируют окружности.
42	4	Задачи, в условии которых фигурируют окружности.
43	5	Другие многовариантные геометрические задачи.
44	6	Другие многовариантные геометрические задачи.
45	7	Решение задач.
46	8	Решение задач.
		Модуль (10 часов)
47	1	Модуль числа. Свойства модуля.
48	2	Раскрытие модуля из определения.
49	3	Метод интервалов – универсальный способ решения задач с модулями.
50	4	Важнейшие свойства модулей, использование которых существенно упрощает решение задач.
51	5	Приемы и методы, ускоряющие процесс решения некоторых классов задач с модулями.
52	6	Обобщение модели . Модель и её аналоги в неравенствах.
53	7	Решение систем уравнений с модулем.
54	8	Построение графиков функций, содержащих модуль.
55	9	Учимся на чужих ошибках.
56	10	Решение более сложных задач.
		Задачи с параметрами ( 12 ч)
57	1	Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным.
58	2	Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным.
59	3	Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным.
60	4	Квадратные неравенства.
61	5	Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена.
62	6	Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена.
63	7	Графические приемы при решении.
64	8	Графические приемы при решении.
65	9	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
66	10	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
67	11	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями.
68	12	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями.

Литература

Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа», М.: Просвещение, 1990.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике: решение задач». Учебное пособие для 10 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1989.
Егерев В.К. и др. Сборник задач по математике. Под ред. М.И. Сканави. – 10-е изд.,. – М., «Мир и образование», 2005
Студенецкая В. Н., Гребнева З. С. «Решение задач и выполнение заданий с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену». Часть 1.- Волгоград: Учитель, 2003
Бродский И.Л. «Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы». Пособие для учащихся и учителей. – М.: АРКТИ, 2001.
Туманов С.И. «Поиски решения задачи» − М.: Просвещение, 1969.
Субханкулова С.А. «Задачи с параметрами» − М.: ИЛЕКСА, 2010.
Лысенко Ф.Ф. и др. «Повышенный уровень ЕГЭ»− Ростов-на-Дону, Легион-М, 2014.
Шарыгин И.Ф. Решение задач: учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994.
Рабинович Е.М., Полонский В.Б. Учимся решать задачи по геометрии. Киев, 1996г.