Quand écrire et

<< Leurs >> est un adjectif possessif; il se place généralement devant un nom; il s' accorde avec ce nom.

<<Leur>>     est un pronom personnel; il se place généralement devant un verbe; il remplace  un complétement d'objet indirect et il est toujours invariable.

  Pour ne plus faire d'erreur entre les deux; voici une astuce: remplacez  <<leur>>  par  <<lui>>; si votre phrase a du sens  alors il  faut écrire  <<leur>> sans <<s>>; regardons cet exemple et appliquons l'ustace:

                     Les enfants ont terminé LEURS devoirs ; ici si on remplace << leurs >> par <<lui>> ça ne donne aucun sens.

                     Les enfants ont terminé leurs devoirs; je   LEUR  donne un exercice; on peut remplacer  <<leur>>   par <<lui>>   et le sens                         de la   phrase ne changera pas.