Учитель: Масленникова Т.Н.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Теорема Фалеса.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула Герона. Площадь четырехугольника.
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Связь между площадями подобных фигур,
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов,); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир)
- в ходе изучения раскрыта связь с алгеброй (раздел тригонометрия).
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festiva l.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
| 8 класс Календарно-тематическое планирование по геометрии |
| № п\п |
Содержание уроков |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся | Дата |
Примечание |
| план | факт |
|
|
|
| 1 ЧЕТВЕРТЬ |
|
|
|
| Четырёхугольники (14 ч + 2ч. повторение) |
| 1-2 | Вводное повторение |
|
| 1.09 6.09 |
|
|
| 3 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника
| Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Описанные и вписанные многоугольники. | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры. | 8.09 |
|
|
| 4 | Четырёхугольник. Решение задач. | Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме | 13.09 |
|
|
| 5 | Параллелограмм и его свойства | Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 15.09 |
|
|
| 6 | Признаки параллелограмма | Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма | Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 20.09 |
|
|
| 7 | Решение задач «Параллелограмм» | Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме | 22.09 |
|
|
| 8 | Трапеция. Равнобедренная трапеция | Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 27.09 |
|
|
| 9 | Теорема Фалеса | Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции | Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 29.09 |
|
|
| 10 | Задачи на построение | Задачи на построение | Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников. | 4.10 |
|
|
| 11 | Прямоугольник, его свойства и признаки | Прямоугольник, свойства и признаки | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 6.10 |
|
|
| 12 | Ромб и квадрат, их свойства и признаки | Ромб, квадрат; свойства и признаки | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | 11.10 |
|
|
| 13 | Решение задач | Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме | 13.10 |
|
|
| 14 | Осевая и центральная симметрии | Осевая и центральная симметрии | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: решать задачи по теме | 18.10 |
|
|
| 15 | Решение задач. | . Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | 20.10 |
|
|
| 16 | Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники» | Проверка знаний,умений, навыков по теме | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 25.10 |
|
|
| Площадь (14 ч) |
| 17 | Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. | Работа над ошибками. Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления плошади квадрата. Решение задач | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | 27.10 |
|
|
| 18 | Площадь прямоугольника | Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме | 1.11
|
|
|
|
|
| 2 четверть |
|
|
|
|
| 19 | Площадь параллелограмма | Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 15.11 |
|
|
| 20 | Площадь треугольника | Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач | Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 17.11 |
|
|
| 21 | Площадь треугольника | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 22.11 |
|
|
| 22 | Площадь трапеции | формула для вычисления площади трапеции | Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 24.11 |
|
|
| 23 | Площадь четырехугольника. Формула Герона | Формула Герона. Решение задач на вычисление площади четырехугольника. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | 29.11 |
|
|
| 24 | Решение задач «Площади фигур» | Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | 1.12 |
|
|
| 25 | Теорема Пифагора | Теорема Пифагора | Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 6.12 |
|
|
| 26 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 8.12 |
|
|
| 27 | Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы | Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | 13.12 |
|
|
| 28 | Решение задач | Закрепление знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме | 15.12 |
|
|
| 29 | Решение задач | Подготовка к контрольной работе |
| 20.12 |
|
|
| 30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» |
| Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 23.12 |
|
|
| Подобные треугольники ( 18ч) |
|
| 31 | Подобие треугольников, коэффициент подобия. | Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | 27.12 |
|
|
| 32 | Отношение площадей подобных треугольников | Связь между площадями подобных фигур и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 29.12 |
|
|
|
|
| 3 четверть |
|
|
|
|
| 33 | Первый признак подобия треугольников | Первый признак подобия треугольников | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 10.01 |
|
|
| 34 | Решение задач на применение первого признака подобия | Применение первого признака подобия | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | 12.01 |
|
|
| 35 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Второй и третий признаки подобия треугольников | Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач | 17.01 |
|
|
| 36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | Признаки подобия треугольников и их применение | Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме | 19.01 |
|
|
| 37 | Решение задач. | Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | 24.01 |
|
|
| 38 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников» |
| Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей | 26.01 |
|
|
| 39 | Средняя линия треугольника | Средняя линия треугольника | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 31.01 |
|
|
| 40 | Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника | Свойство медиан треугольника | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме | 2.02 |
|
|
| 41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | 07.02 |
|
|
| 42 | Измерительные работы на местности | Практические приложения подобия треугольников | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | 9.02 |
|
|
| 43 | Задачи на построение методом подобия | Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия | Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | 14.02 |
|
|
| 44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, | 16.02 |
|
|
| 45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60. Основное тригонометрическое тождество. | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. | 21.02 |
|
|
| 46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников | Решение задач | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме | 28.02 |
|
|
| 47 | Решение задач | Подготовка к контрольной работе | Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | 2.03 |
|
|
| 48 | Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников» |
| Уметь решать задачи по теме | 7.03 |
|
|
| Окружность (16 ч) |
| 49 | Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности | Центр, радиус , диаметр. Случаи взаимного расположения прямой и окружности | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | 9.03 |
|
|
| 50 | Касательная и секущая к окружности; равенсство касательных проведенных из одной точки | Определение касательной, свойство и признак касательной | Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | 14.03 |
|
|
| 51 | Касательная к окружности | Определение касательной, свойство и признак касательной | Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | 16.03 |
|
|
| 52 | Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол | Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд | Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | 21.03 |
|
|
| 53 | Вписанный угол. Величина вписанного угла. | Теорема о вписанном угле и ее следствия | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 23.03 |
|
|
|
|
| 4 четверть |
|
|
|
|
| 54 | Метрические соотношения в окпужности: свойства хорд. | Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач | Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 4.04 |
|
|
| 55 | Решение задач «Центральные и вписанные углы» | Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме | 6.04 |
|
|
| 56 | Свойства биссектрисы угла | Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач | Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | 11.04 |
|
|
| 57 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач | Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 13.04 |
|
|
| 58 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. | Понятие высоты треугольника | Уметь доказывать теорему, применять её при решении задач. | 18.04 |
|
|
| 59 | Окружность вписанная в треугольник. | Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач | Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 20.04 |
|
|
| 60 | Окружность описанная около треугольника. | Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 25.04 |
|
|
| 61 | Вписанные и описанные четырехугольники и их свойства. Решение задач «Окружность» | Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Свойство описанного и вписанного четырехугольника и его применение при решении задач | Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | 27.04 |
|
|
| 62 | Решение задач |
| Уметь применять теорию при решении задач | 2.05 |
|
|
| 63 | Решение задач |
|
| 4.05 |
|
|
| 64 | Контрольная работа № 5 «Окружность» |
|
| 11.05 |
|
|
|
| Итоговое повторение (5 часов) |
| 65 | Повторение глав 1-3 | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | 16.05 |
|
|
| 66 | Повторение глав 4-5 | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | 18.05 |
|
|
| 67 | Повторение глав 6-7 | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | 23.05 |
|
|
| 68 | Повторение главы 8. Обобщающий урок. | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме | 25.05 |
|
|
| 69 | Итоговое повторение |
|
| 30.05 |
|
|
| 70 | Резерв |
|
|
|
|
|
1 262
49 085 
