Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель ШМО Заместитель директора Директор

учителей по УВР МОУ«СОШ № 21» МОУ «СОШ № 21»

математики им. И.М. Каплунова им. И.М. Каплунова

Лиманская Ю.В. Негметова И.Г. Телегин Н.И.

Протокол № 1 Приказ№30.08.2021

от 27.08.2021

Рабочая программа

учебного предмета

«Геометрия»

для обучающихся 10-11 классов

Составители:

Котлярова О.В., учитель 1 категории

Лиманская Ю.В., учитель 1 категории

Черкасова А.В., учитель 1 категории

Нормативной базой для составления рабочей программы являются:

1.Федеральный закон РФ «Об образовании в Российской Федерации», от № 273 –ФЗ от 29.12.2012 года

2.ФГОС СОО (от 17 мая 2012 г. №413) Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578- «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования.

3.ФГОС СОО, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017);

4.Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 (ред. от 17.07.2015);

5.Авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г. Позняк «Геометрия, 10-11 классы», входящей в «Сборник рабочих программ. Геометрия. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: пособие для учителей общеобразовательных организаций» /составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2020.

Рабочая программа обеспеченаучебниками, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендованных Минобрнауки к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях: Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2020;

Цель изучения алгебры начата математического анализа, а также изучении геометрии на профильном уровне следующая:

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе; воспитание культурной личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В соответствии с требования Федерального образовательного стандарта среднего общего образования предмет "Геометрия" изучается 3 часа в неделю, всего 102 часа. Предусмотрены в 10 классе 5 контрольных работ и одна итоговая, в 11 классе 5 контрольных работ. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на профильном уровне, что соответствует Образовательной программе школы.

С целью предотвращения перегрузки и утомляемости учащихся объём домашнего задания не превышает 1/3 объёма классной работы. Домашние задания не задаются на выходные и праздничные дни. Критерии оценки знаний учащихся соответствуют локальным актам школы, в том числе "Положение о текущем контроле и промежуточной аттестации" Итоговая оценка по предмету будет выставляться как среднее арифметическое с учетом всех видов работ учащегося.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение учебного предмета «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для средней основной школы, составленной на основе Федерального государственного образовательного стандарта, определены требования к результатам освоения образовательной программы среднего общего образования.

Личностные результаты:

• формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• ответственное отношение к обучению, готовность испособность к саморазвитию и самообразованию напротяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участияв решении личных, общественных, государственныхи общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия всоциально значимом труде;

• умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• умение управлять своей познавательной деятельностью;

• критичность мышления, инициатива, находчивость,активность при решении математических задач.

Регулятивные УУД:

• умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачив учёбе;

• умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачив учёбе;

• умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различныеметоды познания;

Познавательные УУД:

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

• формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи,строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Коммуникативные УУД

• 9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках,отбор, анализ, систематизацию иклассификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её впонятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностнойинформации; критически оценивать и интерпретиро-вать информацию, получаемую из различных источников;

• 10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• 11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

• 12) понимание сущности алгоритмических предписанийи умение действовать в соответствии с предложеннымалгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения математики в повседневной жизничеловека;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о еёзначимости для развития цивилизации;

• умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математическихпонятиях и математических моделях как о важнейшеминструментарии, позволяющем описывать и изучатьразные процессы и явления;

• представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа и геометрии;

• представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить иоценивать вероятности наступления событий в про-

• стейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

• владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательныерассуждения в ходе решения задач;

• практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач.

Содержание учебного предмета

10 класс

Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии

Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Теоремы Менелая и Чевы.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники.

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формула площади треугольника. Формула Герона.Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы.

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

11 класс

Тела вращения.

Цилиндр.Понятие цилиндра. Основание ,высота ,боковая поверхность ,образующая , развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра

Конус.Понятие конуса. Основание . высота , боковая поверхность , образующая , развертка. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

Сфера.Сфера и шар. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках , связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Эллипс, гипербола и парабола. Сфера , вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера , вписанная в коническую поверхность.Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Сфера , вписанная в многогранник , сфера . описанная около многогранника.

Объемы тел.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра

Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла.

Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Отношение объемов подобных тел.Объём шара и площадь сферы. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

Тематическое планирование учебного предмета

10 класс

Количество часов:

всего 102 часа, в неделю 3 часа, плановых контрольных уроков 5 часов.

11 класс

Количество часов:

всего 102 часа, в неделю 3 часа, плановых контрольных уроков 5 часов.