Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

ИМЕНИ СИРИНА НИКОЛАЯ ИВАНОВИЧА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 7 – 9

уровень образования (класс): основное общее образование (5-9 классы)

Составитель: Титова Надежда Александровна, учитель математики.

Программа разработана на основе:

• требований ФГОС основного общего образования;

• требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования школы;

• примерной образовательной программы среднего (полного) общего образования по математике;

• авторской программы: «Геометрия: сборник рабочих программ 7-9 кл» /Бурмисторова Т. А.- М.: 2014 г., рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе.

Ханты-Мансийск – 2018

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия» в 7 – 9 классах

1. Личностные результаты.

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

2. Метапредметные результаты.

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7. первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8. умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

   1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

   2. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

   3. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3. Предметные результаты.

1. осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2. представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. систематические знания о фигурах и их свойствах;

6. практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач предполагающее умения:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;

• проводить практические расчеты.

Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

• оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Выпускник получит возможность:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• приобрести опыт выполнения проектов.

II. Содержание учебного предмета «Геометрия»

7 класс (70 часов)

Раздел 1. Начальные геометрические сведения (9 часов)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

Раздел 2. Треугольники (15 часов)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.

Раздел 3. Параллельные прямые (14 часов)

Определение параллельных прямых. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными прямыми.

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (27 часов)

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольник. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение (5 часов)

Содержание учебного предмета «Геометрия»

8 класс (70 часов)

Раздел 5. Четырехугольники (16 часов)

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Раздел 6. Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника. Площадь квадрата и прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Раздел 7. Подобные треугольники (19 часов)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Раздел 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (4 часа)

Содержание учебного предмета «Геометрия»

9 класс (70 часов)

Раздел 9, 10 Векторы. Метод координат (20 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сложение и вычитание векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнения линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Взаимное расположение двух окружностей.

Раздел 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Раздел 12. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Раздел 13. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

Раздел 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Раздел 15. Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач (9 часов)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

ИМЕНИ СИРИНА НИКОЛАЯ ИВАНОВИЧА»

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

для учащихся 8 классов

на 2018-2019 учебный год

(70 часов)

Составитель: Титова Надежда Александровна, учитель математики

Ханты-Мансийск – 2018

Программно-методическое обеспечение рабочей программы

1. Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф. Геометрия 7-9 кл. Учебник для 7-9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014.

2. Звавич Л. И. «Тесты по геометрии 7 кл», М. «Экзамен» 2013 г.

3. Балаян Э. Н. «Задачи на готовых чертежах», Изд. «Феникс», 2013 г.

4. Электронное сопровождение для учебника «Геометрия 7-9»

5. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. 7 класс. М.: Дрофа, 2011.

6. Звавич Л. И. «Тесты по геометрии 8 кл», М. «Экзамен» 2013 г.

7. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. 8 класс. М.: Дрофа, 2011.

8. Звавич Л. И. «Тесты по геометрии 9 кл», М. «Экзамен» 2013 г.

9. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. 9 класс. М.: Дрофа, 2011.

10. Сборники тестов для подготовки к ГИА.

Интернет-источники:

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

http://www.uchportal.ru/ учительский портал

http://nsportal.ru/ -социальная сеть работников образования.

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html

20 задач по стереометрии.

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии