«Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (урок № 1)

Предмет алгебра класс 9.

Тип урока: изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися правила разложения квадратного трёхчлена на множители.

Задачи:

- обучающие: научить учащихся раскладывать на множители квадратный трёхчлен, научить применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров, рассмотреть задания базы данных ГИА, в которых используется алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

-развивающие: развивать у школьников умение формулировать проблемы, предлагать пути их решения, содействовать развитию у школьников умений выделять главное в познавательном объекте.

-воспитательные: помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности, содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, индивидуальные задания, групповая работа.

Структура и ход урока

1.Организационный момент:

2. Актуализация знаний:

Самостоятельная работа ( классу раздать листочки с текстом самостоятельной работы) (Приложение 1)

Самостоятельная работа

1. Разложите на множители:

   1. x ² – 3x;

   2. x ² – 9;

   3. x ² – 8x + 16;

   4. 2a ² – 2b ² –a + b;

   5. 2x ² – 7x – 4.

2. Сократить дробь:

   1. ,

   2. 

Вопрос классу:

- Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали?

- Все ли многочлены вы смогли разложить на множители?

-Все ли дроби смогли сократить?

Проблема2:

- Как разложить на множители многочлен

2x ² – 7x – 4?

-Как сократить дробь ?

Фронтальный опрос:

- Что собой представляют многочлены

2x ² – 7x – 4 и x ² – 5x +6?

-Дайте определение квадратного трёхчлена.

- Что мы знаем о квадратном трёхчлене?

- Как найти его корни?

- От чего зависит количество корней?

- Сопоставьте эти знания с тем, что мы должны узнать и сформулируйте тему урока. ( После этого на экране тема урока)

- Поставим цель урока

- Наметим конечный результат

3. Изучение нового учебного материала.

Вопрос классу: Как решить эту проблему?

Класс работает в группах.

Задание группам:

по оглавлению найти нужную страницу, с карандашом в руках прочитать п.4 , выделить главную мысль, составить алгоритм, по которому любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители.

Проверка выполнения задания классом (фронтальная работа):

-Какова главная мысль пункта 4? (на экране формула разложения квадратного трёхчлена на множители ).

Алгоритм на экране.

1.Приравнять квадратный трёхчлен к нулю.

2.Найти дискриминант.

3.Найти корни квадратного трёхчлена.

4.Подставить найденные корни в формулу.

5.Если необходимо, то внести старший коэффициент в скобки.

-Ещё одна маленькая проблема: если D=0, то можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, и если можно, то как?

Если D = 0, то .

Если квадратный трехчлен не имеет корней,

то его разложить на множители нельзя.)

-Вернёмся к заданию в самостоятельной работе. Сможем ли теперь разложить на множители квадратные трёхчлены 2x ² – 7x – 4 и x ² – 5x +6?

Класс работает самостоятельно, раскладывает на множители, я работаю индивидуально со слабыми учащимися.

4. Закрепление изученного материала

Сможем ли сократить дробь ?

Сократить дробь, вызываю к доске сильного ученика.

Вернёмся к заданию из ГИА. Сможем ли мы теперь построить график функции?

Что является графиком данной функции?

Постройте график функции у себя в тетради.

Тест (самостоятельная работа) Приложение 2

Самопроверка и самооценка Учащимся выданы листочки (Приложение 3), в которые надо записать ответы. В них даны критерии оценок.

Критерии оценок:

Верно выполнено: 2 задание – оценка«3»

3 задания – оценка»4»

4задания – оценка «5»

5. Итог урока