Разработка урока

ТВиС (11) Дата:15.09.2025

Урок № 3

Тема: Теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Суть задачи, решаемой с применением неравенства Чебышева. Решение задач с разбором

• Решение задач на вычисление вероятности;

Актуализация базовых знаний

Закон больших чисел.

Лемма 1 (неравенство Маркова). Пусть Х — неотрицательная случайная величина, т. е. .

Тогда для любого , или Где М(Х) — математическое ожидание Х.

Лемма 2

Пример 1. Оценить вероятность того, что в течение ближайшего дня потребность в воде в населенном пункте превысит 150 000 л, если среднесуточная потребность в ней составляет 50 000 л.

Решение. Используя неравенство Маркова в виде , получим

Домашнее задание: Проработать конспект урока.