МКОУ «Зубанчинская СОШ»
Открытый урок
по алгебре и началам анализа в 10 классе
по теме:
«Решение тригонометрических уравнений»
Учитель: Алиева Ц.Г.
Цели урока:
1. Образовательные–систематизировать и обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений; уметь применять различные методы решения тригонометрических уравнений.
2. Развивающие– развивать умения применять знания на практике; развивать мыслительные операции посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, развивать зрительную память, математическую речь учащихся, развивать творческую деятельность учащихся.
3.Воспитательные – воспитывать познавательную активность, формировать навыки и потребности умственного труда, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.
Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.
ХОД УРОКА:
Организационный момент.
Сегодня на уроке мы обобщим знания по теме “ Решение тригонометрических уравнений ”.
2.Разминка (устная работа)
Принято, что человек свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки.
Проведем разминку и мы.
Учитель: Как вы думаете, что надо четко знать, чтобы хорошо решать тригонометрические уравнения?
– Формулы простейших тригонометрических уравнений (СЛАЙД № 2, СЛАЙД № 3).
– Области значений тригонометрических функций, арксинусов, арккосинусов, арктангенсов, арккотангенсов.
– Тригонометрические формулы.
– Уметь вычислять арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы.
На доске записаны формулы, определите, какие из них записаны неверно и исправьте ошибки:
-
-
-
-
3. Проверка домашнего задания (выборочно) САМОКОНТРОЛЬ
Учитель: Теперь в путь! Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания.
«Попытайтесь заменить запоминание ПОНИМАНИЕМ!» (Колмогоров Андрей Николаевич)
Сейчас проверим эти знания (открыли тетради с домашней работой).
Назовите виды решения тригонометрических уравнений, встреченных в домашней работе:
№ 24 (1а, б, в, г) № 24 (2а, г)
а-в) Приводимое к квадратному а) Однородное уравнение
()
() ()
()
г) Разложение на множители г) Разложение на множители
(;) ()
Какие еще способы разложения на множители вы знаете?
Оцените решение тригонометрических уравнений в домашней работе.
5.Решение тригонометрических уравнений. (СЛАЙД 6)
Учитель: «Записываем число, классная работа, тема урока»
Все мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания.
Вспомним, какие еще методы решения тригонометрических уравнений мы использовали на уроках.
Предлагается 1-2 уравнения + 1 уравнение из ЕГЭ-2012 (С1)
(3 человека решают у доски с комментариями, остальные на местах)
6. Пауза (гимнастика для глаз)
7. Устный счет (СЛАЙД 5)
Задание: Вычислите значения арков.
8.Проверочная работа (разноуровневая работа) с последующей проверкой
ВЗАИМОКОНТРОЛЬ
Герберт Спенсер, английский философ, говорил:
«Дороги не тезнания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
Задания для сильных учащихся
1 вариант Решите уравнение: Решите уравнение: Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень уравнения: . | 2 вариант Решите уравнение: Решите уравнение: Решите уравнение и найдите наибольший отрицательный корень уравнения: . |
Задания для слабых учащихся:
3 вариант Решите уравнение: -
-
-
| 4 вариант Решите уравнение: -
-
-
|
Ответы:
1 вариант -
; | 2 вариант -
; |
3 вариант -
-
-
| 4 вариант -
-
-
|
9.Задание на дом: домашняя контрольная работа.
10. Подведение итогов урока.
Мы обобщили знания о методах решения тригонометрических уравнений; применяли различные методы при решении тригонометрических уравнений. Показали свои знания, умения по теме.
Урок я хочу завершить словами великого русского ученогоМихаила Васильевича Ломоносова:
«Математику затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
Приложение 1
10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». вариант Решите уравнение: Решите уравнение: Решите уравнение и найдите наименьший положительный корень уравнения: . | 10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». вариант Решите уравнение: Решите уравнение: Решите уравнение и найдите наибольший отрицательный корень уравнения: . |
10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». 3 вариант Решите уравнение: -
-
-
| 10 класс Проверочная работа по теме: «Решение тригонометрических уравнений». 4 вариант Решите уравнение: -
-
-
|
Приложение 2
10 класс Домашняя контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» Вариант 1 Обязательная часть Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; Решите неравенство: а) б) Дополнительная часть Решите уравнение: ; Решите неравенство: Вариант 2 Обязательная часть Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; Решите неравенство: а) б) Дополнительная часть Решите уравнение: ; Решите неравенство: |