Решение систем уравнений с двумя переменными. Алгоритм

КАК РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ?

Помним, что решение системы уравнений это пара чисел или несколько таких пар.

Способ подстановки

1. Выберите наиболее простое уравнение и выразите одну переменную, через другую.

(В этом примере из второго уравнения выразим ).

1. Теперь будем работать с уравнением, которое не преобразовывали. Одну из переменных мы заменим полученным выражением.

(В нашем примере в первое уравнение вместо подставим

1. Так, мы должны получить уравнение с одной переменной. Решите его.

(в данном примере получили квадратное уравнение)

144=

1. Решение не окончено, поскольку мы нашли только одну переменную. Чтобы найти вторую переменную подставьте полученные значения в одно из уравнений.

(Лучше подставлять в то уравнение, в котором выражали переменную

Если , то , получили пару

Если , то , получили пару .

Запишите в правильном порядке, сначала , потом .

КАК РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ C ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ?

Помним, что решение системы уравнений это пара чисел или несколько таких пар.

Способ сложения

1. Для этого способа нужно, нужно чтобы у одинаковых переменных были коэффициенты с одинаковыми модулями, и разными знаками.

(-6;14)

Мы выберем переменную y. Первое уравнение умножим на 3, а второе на -2.

1. Сложим полученные уравнения.

1. Решение не окончено, поскольку мы нашли только одну переменную. Чтобы найти вторую переменную подставьте полученное значение в одно из уравнений.

1. Решите полученное уравнение

Получили пару (-6;14)