Сборник заданий для проведения итоговой аттестации по математике за курс 9 летней школы

С Б О Р Н И К заданий для проведения итоговой аттестации по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы

Экзаменационный материал

Учитель математики: Какенова Мадина Муратовна

КГУ «Общеобразовательная школа села Киевское отдела образования по Жаксынскому району управления образования Акмолинской области»

УДК 371.322

ББК 74.202.5

К16

Составила: Какенова М. М.

«Сборник заданий для проведения итоговой аттестации по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы» (учебное пособие).

Рецензент: Искакова У. А. учитель математики филиала «Назарбаев Интеллектуальная школа физико-математического направления» города Костанай АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», магистр математики

ISBN 978-601-06-7893-4

Данный сборник предназначен для проведения итоговой аттестации по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы. Здесь представлены экзаменационные задания, состоящие из 20 вариантов. Содержание каждого варианта разбито на две части: А и В. Часть А содержит 10 заданий с выбором одного правильного ответа из пяти предложенных. Задания оцениваются в 1 балл. Часть В содержит 5 заданий, требующих краткого или развернутого ответов. Задания оцениваются в 1-8 баллов. Максимальный балл – 30 баллов.

Представленный в сборнике набор заданий позволит педагогу, работающему в 8-9 классах, подобрать необходимые задания для организации качественной подготовки к экзаменам на уроке, а также данный сборник можно использовать для составления домашних заданий.

УДК 371.322

ББК 74.202.5

ISBN 978-601-06-7893-4 Какенова М. М., 2021

Предисловие.

Данный сборник предназначен для проведения итоговой аттестации по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы. Здесь представлены экзаменационные задания, состоящие из 20 вариантов. Содержание каждого варианта разбито на две части: А и В.

Часть А содержит 10 заданий с выбором одного правильного ответа из пяти предложенных. Задания оцениваются в 1 балл.

Часть В содержит 5 заданий, требующих краткого или развернутого ответов. Задания оцениваются в 1-8 баллов.

Максимальный балл – 30 баллов.

Представленный в сборнике набор заданий позволит педагогу, работающему в 8-9 классах, подобрать необходимые задания для организации качественной подготовки к экзаменам на уроке, а также данный сборник можно использовать для составления домашних заданий. Особенно успешно это можно осуществить при условии, что экземпляр сборника будет у каждого ученика 8 и 9 классов.

Баллы	Процентное содержание баллов, %	Оценка
0-11	0-39	2 (неудовлетворительно)
12-19	40-64	3 (удовлетворительно)
20-25	65-84	4 (хорошо)
26-30	85-100	5 (отлично)

В сборнике представлены задания по темам: «Числовые выражения», «Алгебраические выражения», «Упрощение выражений», «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и их системы», «Последовательности. Прогрессии», «Элементы тригонометрии», «Функции и графики», «Текстовые задачи», «Основы комбинаторики».

К данному сборнику имеется Решебник, предназначенный для самостоятельной подготовки учащихся к письменному экзамену по математике. Анализ приведенных решений позволит систематизировать и укрепить свои знания, научиться хорошо решать задания и поможет школьникам быстро и эффективно подготовиться к итоговой аттестации.

Вариант 1.

Часть А.

1. Запишите в виде степени с основанием х:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А) 12

В) 13

С) 11

D) 9

E) 10

1. На каждой грани кубика написана одна из букв слова «ВЕКТОР». Кубик подбрасывают. Какова вероятность того, что кубик упадёт на грань с согласной буквой

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E) 1

1. Чему равен наименьший корень уравнения

А)

В) 1

С) 1,5

D) 2,5

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите решение неравенства

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число сочетаний

А)36

В) 72

С) 144

D) 630

E) 1210

1. В каких координатных четвертях расположен график функции

А) І и ІІ

В) І и ІІІ

С) ІІ и ІІІ

D) ІІІ и ІV

E) ІІ и ІV

Часть В.

1. В книге 235 страниц. Вероятность того, что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер, оканчивающийся на 5

2. Даны пять чисел

1. Укажите два равных числа

2. Произведение каких двух чисел равно 50

1. a) Найдите все значения х, при которых выражение не имеет смысла.

b) Упростите выражение:

1. Даны первые три члена последовательности:

а) Запишите следующие два члена последовательности

b) Найдите сумму первых 10 членов данной последовательности

1. Упростите выражение:

Вариант 2.

Часть А.

1. Чему равно значение выражения:

А) 8

В) 16

С) 32

D) 64

E) 4

1. Найдите вероятность вытягивания из колоды в 36 карт:

А = «вытянутая карта» = «дама»

А) Р (А) =

В) Р (А) =

С) Р (А) =

D)Р (А) =

E)Р (А) =

1. Упростите выражение:

А)

В) 1,3

С) 13

D) 91

E) 9,1

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите решение квадратного уравнения:

А)

В)

С)

D)

E) Нет решения

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число перестановок:

А) 5

В) 25

С) 24

D)120

E) 125

1. Укажите неравенство, не являющееся квадратным

А)

В)

С)

D)

E)

1. Какая из предложенных точек принадлежит графику функции

А)А (0; - 1)

В) В (0; 1)

С) С (1; 1)

D)D (0; 0)

E)Е (1; 5)

1. Найдите значение выражения при

А)

В)

С)

D) 8

E)6

Часть В.

1. В урне лежат 5 красных, 12 белых и 9 синих шаров. Найдите вероятность того, что вынут не белый шар

2. а) Упростите выражение:

b) Между какими двумя последовательными натуральными числами находится число

1. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(63)

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

2. Пусть - арифметическая прогрессия, у которой

1. Найти

2. Вычислите

1. Решите неравенство и укажите его наименьше целое решение:

Вариант 3.

Часть А.

1. Найдите значение выражения:

А) 0,04

В) – 0,008

С) – 0,04

D) 0,008

E) 0,004

1. В классе 20 девушек и 8 мальчиков. По жребию разыгрывается один билет в кино. Какова вероятность того, что билет получит девушка?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Чему равен отрицательный корень уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число размещений:

А)380

В) 18

С) 190

D)10

E)40

1. Определите координаты вершины параболы, заданной уравнением

А)

В)

С)

D)(5; 4)

E)(25;16)

Часть В.

1. Вычислите:

2. Даны первые четыре члена последовательности:

а) Запишите следующий член этой последовательности

b) Запишите формулу общего члена последовательности и найдите седьмой член последовательности

1. Упростите выражение:

2. Сократите дробь:

3. Вычислите:

Вариант 4.

Часть А.

1. Вычислите, используя свойства степеней:

А) 1

В) 3

С) 0

D)9

E)81

1. В корзине лежат 15 мячей: 3 синих, 5 желтых, 7 красных. С какой вероятностью случайно вытащенный мяч окажется жёлтым?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Замени * выражением, чтобы равенство было верным:

(5х+ *)(5х-*) = (25х² – 0,81у⁴)

А)

В)

С)

D)

E)

1. Составьте квадратное уравнение по его корням:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число сочетаний:

А) 455

В)

С)

D)

E) 465

1. Запишите градусную меру угла, если его радианная мера равна:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Дана арифметическая прогрессия, где а₁ = 5, d= 2. Вычислите а₄

А)12

В) 10

С) 9

D)11

E)5

1. Выполните деление:

А)

В)

С)

D)a – b

E)

Часть В.

1. В среднем из 2000 лампочек, поступивших в продажу, 8 неисправных. Найдите вероятность того, что купленная лампочка окажется исправной

2. Упростите выражение:

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

4. Решите систему неравенств:

5. Упростите выражение:

Вариант 5

Часть А.

1. Найдите значение выражения:

А) 2

В) 1

С) 0

D)4

E)8

1. Из чисел 3,4,5,…,18 наугад взяли одно число. Какова вероятность того, что это число будет простым?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Запишите многочлен в стандартном виде:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители: 2a-ax+2b-bx

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите значение дроби:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Какое выражение не имеет смысла

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните деление:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)9

E)

Часть В.

1. Вычислите:

2. Решите задачу

Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

1. Даны первые пять членов последовательности:

а) Запишите следующий член последовательности

b) Найдите

c) Вычислите

1. Найдите все значения переменной х, при которых выражение не имеет смысла

2. Упростите выражение:

Вариант 6

Часть А.

1. Представьте выражение

А)

В)

С)

D)

E)

1. Оказалось, что 6 учащихся из 30 пришли неподготовленными к уроку. Какова вероятность того, что случайно вызванный к доске ученик окажется неподготовленным к уроку?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Сократите дробь:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите наибольший корень уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Чему равно значение выражения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число сочетаний:

А)

В)

С)

D)

E)

1. График какой функции получится если параболу перенести на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз?

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Приведите уравнение к виду

2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом:

3. Определите значение выражения:

1. Решите систему уравнений:

2. Даны первые три члена последовательности 9; 3; 1 …

1. Определите вид последовательности

2. Найдите пятый член прогрессии

3. Найдите значение суммы первых пяти членов последовательности

Вариант 7

Часть А.

1. Между какими целыми числами находится число

А)

В)

С)

D)

E)

1. Запишите в стандартном виде число 2150000

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните деление:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число размещений:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении:

А) Все числа, кроме 0

В)Все числа, кроме 1

С)Все числа, кроме – 5

D) Все числа, кроме 0 и

E) Все числа

1. Разложите на множители квадратный трехчлен

А)

В)

С)

D)

E)

1. Сократите дробь:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите число способов выбора 2 ручек из 6.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Для функции найдите координаты вершины параболы

А)

В)

С)

D)

E)

1. Графиком функции является

А) Окружность

В)Прямая линия

С)Точка

D)Гипербола

E) Парабола

Часть В.

1. В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выбрать пять дежурных?

2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом:

1. а) Выполните действия:

b) Решите уравнение:

1. Упростите выражение:

2. Найдите номер члена 887 арифметической прогрессии 7; 15; 23; …

Вариант 8

Часть А.

1. Найдите значение выражения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. В саду цветут цветы 3 астры и 4 пиона. Какова вероятность того, что первый сорванный цветок будет пион.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите значение выражения , если корни уравнения

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А) 4

В)16

С)12

D)120

E) 24

1. Квадратичная – это функция, графиком которой является

А) линия

В) точка

С) парабола

D) гипербола

E)

1. Найдите наименьшее целое решение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Определите промежутки возрастания функции:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Представьте угол в в радианах

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Запишите в порядке возрастания:

2. Упростите:

3. а) Последовательность задана формулой . Найдите сумму первых десяти чисел последовательности

b) Запишите пять первых членов последовательности

1. Вычислите

2. Решите систему неравенств:

Вариант 9

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Освободите дробь от иррациональности в знаменателе дроби:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если

А)

В)

С)

D)

E)

1. Какая пара чисел является решением системы уравнения:

А) (2; 4)

В)(-2; -4)

С)(-4; -2)

D)(-4; 2)

E) (4;2)

1. Решите уравнение:

А) нет решения

В) 1; 5

С) 2; 3

D) -2; 3

E) -1; 5

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Кубик, на гранях которого записаны числа от 1 до 6 подбросили один раз. Найдите вероятность выпадения числа 3

А)

В)

С)

D)

E)

1. Графиком какого уравнения является гипербола

А)у =

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Вычислите:

2. Найдите первый член арифметической прогрессии, если

1. Докажите тождество:

2. В корзине 6 белых, 15 синих и 21 красных шаров. Какова вероятность, что наугад вытянутый шар окажется белым или синим?

3. Вычислите:

Вариант 10

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите уравнение:

А)

В)

С)

D)

E) 0; 1

1. Укажите область опредления функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите наименьшее целое решение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Определите промежутки убывания функции

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. В классе 16 учащихся. Сколькими способами можно создать группы по 4 учащихся

2. В арифметической прогрессии

3. Сократите дробь

4. а) Выполните действия:

b) Разложите на множители:

1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

Вариант 11

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. В классе учатся 15 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите сумму корней уравнения: -3

А)

В)

С)

D)

E) 0

1. Обратная пропорциональность – это функция, графиком которой является

А) Окружность

В) Прямая линия

С) Точка

D) Парабола

E) Гипербола

1. Какие из чисел являются решением неравенства:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите координаты вершины параболы:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите уравнение:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Найдите моду и размах ряда: 12; 14; 13; 5; 3; 12; 8; 9; 13; 4; 19; 12; 7; 12

2. Вычислите:

3. Вычислите , если а₆ = 5,5; а₂₁ = 17, а_n = арифметическая прогрессия.

4. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа.

5. Вычислите значения тригонометрических функций угла , зная, что

Вариант 12

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если

А)

В)

С)

D)

E) 5

1. Какая пара чисел является решением системы уравнения:

А)

В)

С)

D)

E) (1; 1)

1. Решите уравнение:

А) – 3

В) 7

С) 1

D) 4

E)5

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. В семье семеро детей, возраста которых равны 2; 5; 8; 12; 16; 19 и 24. Найдите медиану этих числовых значений.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Графиком какого уравнения является окружность

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Вычислите:

2. Докажите тождество:

3. В урне находится 12 белых, 8 красных и 16 черных шаров. Наугад извлекается 1 шар. Какова вероятность того, что он будет красным?

4. Последовательность задана формулой

1. Запишите четыре первых члена последовательности

2. Найдите сумму пяти первых членов последовательности

1. Решите задачу с помощью системы уравнений.

За 15 книг и 10 альбомов заплатили 3500 тенге. Сколько стоит книга и сколько стоит альбом, если альбом дороже книги на 100 тенге?

Вариант 13

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите сумму корней квадратного уравнения:

А)

В)

С)

D)

E) 3

1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

А) – 2

В) – 3

С) – 4

D) 0

E) 1

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите координаты вершины параболы:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите корни уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. В стране 36 городов. Сколько дорог нужно построить, чтобы каждые два города были соединены отдельной дорогой?

2. а) Запишите числа в порядке возрастания:

b) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Упростите выражение:

2. Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см², а периметр равен 40 см.

3. Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; … число 156

Вариант 14

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Приведите подобные члены:

А)

В)

С)

D)

E)

1. При встрече 5 друзей обменялись рукопожатиями. Сколько получилось рукопожатий?

А) 28

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите произведение корней квадратного уравнения:

А)

В)

С)

D)

E) 2,4

1. Сократите дробь:

А) х – 2

В)

С)

D)

E)х+3

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. По заданной функции . Найдите значение функции, если значение аргумента 0.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите уравнение:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Для экзамена по математике есть 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по геометрии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по геометрии.

2. Упростите:

3. В арифметической прогрессии . Найдите

4. Упростите выражение:

5. Сумма двух чисел равна 20, а их произведение равно 96. Найдите эти числа.

Вариант 15

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. В корзине 15 белых, 17 черных шаров. Какова вероятность, что вынутый шар окажется черным?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Внесите множитель под знак корня:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Определите, какое уравнение является квадратным:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите координаты вершины параболы

А)

В)

С)

D)

E)

1. Если из слова «статистика» наугад взять одну букву, то какова вероятность того, что она будет буквой «т».

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Сколькими способами можно вызвать к доске по очереди 5 учеников из 7?

2. Вычислите:

3. Принадлежат ли точки А (81;9); В (36; - 6); С (400;20); Д (0,2;0,04);

Е (-11; 121); F (2500;50) графику функции

1. Вычислите:

2. Решите систему нелинейных уравнений с двумя переменными

Вариант 16

Часть А.

1. Вычислите:

А)

В) 7

С)

D)

E)

1. В корзине 15 белых и 17 черных шаров. Какова вероятность, что вынутый шар окажется белым?

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните действия:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найти наибольший корень уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область опредления функции:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Определите квадратный трехчлен

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Какая пара чисел соответствует решению системы уравнений

А)

В)

С)

D)

E)

1. Запишите число в виде обыкновенной дроби 0, (3)

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Если из слова «информатика» наугад взять одну букву, то какова вероятность того, что она будет буквой «а»?

2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

3. Найдите допустимые значения х:

4. Упростите выражение:

5. Последовательность задана формулой

а) Запишите первые пять членов последовательности

b) Найдите девятый член последовательности

c) Вычислите сумму первых десяти членов последовательности

Вариант 17

Часть А.

1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

А)

В) 484

С)

D)

E)

1. Найдите значение одночлена:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Упростите выражение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите уравнение:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите наименьший корень уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Определите координаты вершины параболы

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите решение неравенства:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Сократите дробь:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Упростите:

2. Для экзамена по физике есть 30 билетов, в 12 из них встречается вопрос по астрономии. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по астрономии.

1. Докажите тождество:

2. Геометрическая прогрессия задана функцией n-го члена

а) Укажите четвертый член этой прогрессии

b) Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии

15. Решите неравенство:

Вариант 18

Часть А.

1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

А)

В) 7

С)

D)

E)

1. На тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Аскар наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните действия:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Укажите положительный корень уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите квадратное неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Укажите функцию, график которой будет направлен ветвями вниз.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано.

2. а) Вычислите:

b) Найдите значение выражения:

1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

2. Докажите тождество:

1. Составьте уравнение с двумя переменными по такому условию:

Длина прямоугольника равна x см, ширина – y см, периметр – 18 см

Вариант 19

Часть А.

1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

А)

В) 25

С)

D)

E)

1. В ящике лежат 9 шаров, из которых 2 белых, 3 крсных и 4 зеленых. Наугад берется один шар. Какова вероятность того, что этот шар цветной.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните действия:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите сумму корней квадратного уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите квадратное неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Вычислите:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Графиком какой функции является парабола.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

2. а) Вычислите:

b) Найдите значение выражения:

c) Сравните выражения:

1. В геометрической прогрессии(b_n) b₉ = 4¹¹, b₁₁ = 4¹³. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.

2. Докажите тождество:

3. Принадлежит ли графику уравнения х + 5у = - 8 точки:

а) б) с) д)

Вариант 20

Часть А.

1. Найдите значение выражения, используя свойства степеней:

А)

В) 18

С)

D)

E)

1. В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них встречается вопрос по конденсаторам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по конденсаторам.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Выполните действия:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите область определения функции

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите корни квадратного уравнения:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Найдите решение квадратного неравенства:

А)

В)

С)

D) нет решения

E) х – любое число

1. Вычислите:

А)

В) 3

С)12

D)

E)

1. Графиком какой функции является гипербола.

А)

В)

С)

D)

E)

1. Разложите на множители:

А)

В)

С)

D)

E)

1. Решите неравенство:

А)

В)

С)

D)

E)

Часть В.

1. Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10. Сколькими способами он может сформировать команду, если 2 определенных мальчика должны выйти в команду?

2. а) Вычислите:

b) Найдите значение выражения:

1. а_n – арифметическая прогрессия.а₁₀ = 126, d = 4. Найдите a₁ и a₈

2. Докажите тождество:

15.Имеет ли решение система уравнений: