Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

5 класс

2 команда

Прочитайте дроби

0,475

4,5

120,08

81,792

9,51

3,8

Расставьте дроби в порядке возрастания

0,475

4,5

П Р И В Е Т

120,08

81,792

9,51

3,8

Сравните дроби:

1) 5,67 5,76

2) 3,08 3,0808

3) 0,4609 0,0046

4) 3,420 3,240

5) 0,002 0,200

6) 38,1 38,01

Посмотрите условия задач и определите, какую из них вы сможете решить? А какую нет и почему?

• Собственная скорость теплохода 24 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения.
• На полянке Мартышка ела бананы, к ней прилетел попугай и она его угостила бананами. Их было так много, что друзья не могли съесть фрукты целиком, а только надкусывали и разбрасывали. Мартышка оставила после себя 5,31 кг мусора, а Попугай на 2,35 кг меньше. Сколько кг оставил после себя Попугай? Сколько кг оставили они вместе?

Решим задачу

1 способ

• 5,314 кг = 5314 г
• 2,35 кг = 2350 г
• 5314

-2350

2964

4) 2964 г = 2,964 кг

Решим задачу

2 способ

Сначала переводим числа в смешанные, а затем вычитаем

5,314 – 2,35 =5 - 2

Знаменатели разные. Что делать?

- Уравнять число знаков после запятой и сложить

5,314 – 2,35 =5 - 2=2 = 2,964

Решим задачу

Столбиком

5,314

-2,350

2,964

Решим задачу

- Как сложить десятичные дроби? ( порядок выполнения действий такое же)

5,314 + 2,964 =5 + 2=8 = 8,278

+ 5,314

2,964

8,278

Выполните сложение 8,4 + 0,685

1. Уравняйте количество знаков после запятой

8,400 + 0,685

2. Запишите дроби друг под другом

8,400

3. Выполните сложение, как сложение натуральных чисел

+ 0,685

8,400

4. Поставьте запятую в сумме

+ 0,685

под запятой в слагаемых

8,400

5. Запишите ответ

+ 0,685

8,4 + 0,685 = 9, 085

9 085

9,085

• Уравняйте количество знаков после запятой

8,10 – 5,46

2. Запишите дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой

8,10

3. Выполните вычитание, как вычитание натуральных чисел

- 5,46

8,10

4. Поставьте в разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом

- 5,46

8,10

5. Запишите ответ

2 64

- 5,46

8,1 – 5,46 = 2,64

2,64

Историческая справка

Правила вычислений с десятичными дробями описал

знаменитый ученый средневековья Аль – Каши

Джемшид Ибн Масуд. Работающий в городе

Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века.

Записывал Аль – Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики

«Арифметика, сиречь наука числительная».

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Упражнение началось:

Ноги вместе, руки врозь

Руки поднимем,

Потом разведем.

И очень глубоко

Всей грудью вдохнем

Мартышка придумала несколько примеров на сложение десятичных дробей, да только слоненок нечаянно затоптал запятые в них.

Вот какие равенства у него получились:

а) 32 + 18 = 5 б) 3 + 108 = 4,08

в) 4,2 + 17 + 212

Исправь примеры на правильные

Ответ : а) 3,2 + 1,8 = 5

б) 3 + 1,08 = 4,08

в) 4,2 + 17 = 21,2

Самостоятельная работа

2 вариант

1 вариант

1. Вычислите : 6,35 – 3,5

1. Вычислите : 3,34 + 28, 7

А ). 32,4 П ).32,04

П ). 2,85 А ). 3,3

С ). 6 Я ). 3,85

Р ). 32,41 Б ). 62,1

2. Уменьшите число 6 на 0,3

2. Увеличьте число 8 на 0,7

К ). 7,3 О ). 15 В ). 1,5 О ). 8,7

Н ). 6,3 О ). 5,7 Я ). 3 С ). 9

3. Что получится при сложении 3,529 и 4,471

3. Увеличьте число 3,7 на 0,3

Ф ). 3,1 Ю ). 4,1

З ). 7 Т ). 7,9

Н ). 7,99 Б ). 8

Б). 4 ; З ). 3,01

4. Что получится при уменьшении

4. Что получится при уменьшении

62,8 на 9,56

43,7 на 8,73

Ч ). 63,36 К ). 52,52

Д ). 34,34 Е ). 34,97

Е ). 53,24 Э ). 53,34

А ). 35,03 В ). 35,97

5. Вычислите : 314 + 13,004

5. Что получится при сложении

3,571 и 4,429

Ю ). 444,004 Ш ). 32,7004

Ж ). 7 О ). 7,9 П ). 7,99 Д ). 8

Д ). 327,004 Ц ). 13,318

6. Вычислите : 2,75 – 1,2

6. 7. Вычислите : 6,24 + 0,7

Б ). 1,73 А ). 1,55

А ). 6,94 А ). 6,31

З ). 1,5 Э ). 1,53

Б ). 6,9 З ). 6,11

1

2

П

3

О

4

Б

5

Е

6

Д

А

13,975

- 9,898

4,518

4,077

18,9

8,900

- 4,382

28,104

- 9,204

1,17

8,5

16,499

6,07

- 4,9

5,3

+3,2

9,41

+ 7,089

Притча

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Рефлексия

Кто принимал участие в строительстве храма?

Кто работал добросовестно?

- Кто работал как первый человек?