Технологическая карта открытого урока на тему: "Построение треугольника"

Цели деятельности учителя

Создать условия для рассмотрения задач на построение треугольника по трем элементам

Термины и понятия

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; понимают и используют математические средства наглядности.

Регулятивные: осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И);

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания

(Ф/И)

1. Фронтальный опрос учащихся по изученному ранее материалу, (ответы на вопросы):

1. Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой BD.

2. Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой.

3.Укажите наклонные, проведенные из точки А к прямой BD.

4. Что называется расстоянием от точки до прямой?

5. Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?

2. Проверка домашнего задания: двое учащихся рассказывают решение задач № 273, 275.

№ 273.

Е

D

Дано: ∠D = 90°, СЕ + СD = 31 см, СЕ – СD = 3 см.

Найти: CD.

Решение:

Пусть СD=х см, тогда СЕ = (3+х) см; тогда х + (3+х) = 31

2х = 28

х = 14

Значит СD = 14 см.

Ответ: 14 см.

№ 275.

Дано: ΔАВС, АС = СВ, М ∈ АВ, ME ⊥ АС, МК ⊥ ВС, ME = МК.

Доказать: CM ⊥ AB.

Доказательство:

1) Рассмотрим ΔВКМ и ΔАЕМ. КМ = ЕМ. (по усл.), ∠B = ∠A (так как ΔАВС - равнобедренный). ΔBKM = ΔАЕМ (по катету и острому углу), тогда ВМ = МА (по определению равных треугольников).

2) Так как М - середина АВ, значит, СМ - медиана равнобедренного треугольника, опущенная на основание, тогда CM ⊥ AB.

3. Вспомнить как построить отрезок равный данному и угол равный данному (материал на слайде презентации № 3-5)

II этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам

1. Объяснить учащимся, что значит решить задачи на построение с помощью циркуля и линейки (используя презентационный материал);

2. Продолжить работу одновременно с учащимися в тетрадях.

3. Обсудить общие вопросы, возникшие при рассмотрении задач.

4. Разобрать решение задачи № 286 и решить ее в тетради с помощью вспомогательный пояснений на карточках.

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения задач на построение

(Ф/И) Организует деятельность учащихся.

1. Решить задачу № 286.

2. Решить задачу № 284 (рис. 142) (решение приведено в учебнике на с. 86) – для более сильных уч-ся

№ 286.

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Что повторили на уроке?

- Что нового узнали?

- Оцените свою работу

(И) Домашнее задание: изучить п. 39 (1 и 2); решить задачи № 291, 292 (а)