Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"

Тема

Сумма углов треугольника

Цель

Создание условий для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; закрепление теоремы при решении различных геометрических задач.

Задачи

- обучающие: доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять полученные знания при решении.

- развивающие: развивать познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.

- воспитывающие: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции.

Формировать УДД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УДД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную ранее на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь решать задачи на нахождение углов треугольника.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

I. Организационный момент. Мотивационный момент.

Цель: создание условий для осознанного вхождения учащегося в пространство учебной деятельности на уроке.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: « … чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так давайте на уроке будем активны, внимательны и поглощать знания с большим желанием.

Подготовка класса к работе.

Личностные УУД: формирование положительного отношения к уроку.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

У: Проверим решение домашнего задания

У: сформулируйте определение треугольника (фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющих эти точки).

У: назовите элементы треугольника? (углы, стороны, вершины).

У: какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний).

У: треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Остороугольные . Тупоугольные. Прямоугольные

Фронтальная устная работа:

Отвечают на вопросы, готовятся к выполнению заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять мысли в устной и письменной форме; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД: уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

III. Изучение нового материала.

Цель: дать учащимся конкретное представление об изучаемом факте, основной идеи изучаемого вопроса. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН.

Исследование 1

У: перед вами лежат треугольники, у всех разные.

Обозначьте углы вашего треугольника 1, 2, 3.

У: с помощью транспортира измерьте углы треугольника. Запишите результаты измерений в тетрадь: 1=…, 2=…, 3=….

У: Найти их сумму (сумма углов треугольника равна: 182°, 179°, 183°, 179°, 181°).

У: сделайте вывод (все суммы близки к 180°.

У: Сделайте вывод: (сумма углов треугольника равна 180°).

Исследование 2

У: отрежьте ножницами все углы.

У: соберите их в одной общей точке.

У: сравните результаты.

У: Сделайте вывод. (Все углы треугольники сошлись в одной точке и образуют развернутый угол. Значит сумма углов треугольника равна 180°).

У: итак, мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180°. Но это только наше предположение. Если мы сумеем это утверждение доказать с помощью математических рассуждений, то это будет математический факт.

Работа на доказательством теоремы:

У: практическим путём мы получили развернутый угол.

Исследование 3

Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна 180°.

У: мы доказали интересную теорему, одну из важных теорем геометрии.

Что утверждает новая теорема? (сумма углов любого треугольника равна 180°)

Следствия из теоремы.

У: почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

У: почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

У: почему в треугольнике не может быть тупого и прямого углов?

Выполняют исследовательскую работу, делают выводы и соответствующие доказательства.

Познавательные УУД: уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Регулятивные УУД: уметь работать по коллективно составленному плану.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование.

Логические УУД: анализ объектов с целью выделения признаков, синтез – самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов, построение логической цепи рассуждений.

ФИЗМИНУТКА

IV. Первичное закрепление материала.

Цель: организовать усвоение учениками нового способа действий.

Выполняют задания устно, результаты вычислений записывают в тетрадь, получают слово «УСПЕХ»

Регулятивные УУД: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Познавательные УУД: выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

VI. Контроль усвоения новых знаний

Цель: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы по усвоению новых знаний.

Задание

Вычислите все неизвестные углы треугольника.

Выполняют самостоятельную работу в тетради.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные УУД: самоопределение.

VII. Подведение итогов урока

Цель: выявить степень усвоения нового материала

(величина развернутого угла равна 180°, сумма смежных углов равна 180°, сумма односторонних углов равна 180°).

Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные УУД: оценка(выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); умение выражать свои мысли

Личностные УУД: проявляют интерес к предмету

VIII. Рефлексия.

Цель: самооценка результатов работы.

У: Итак, наш урок заканчивается. Заполните Оценочный лист

У.Рефлексия: Продолжите предложения на стенде.

Регулятивные УУД: способность проводить сравнение, оценивать свою работу.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

IX. Домашнее задание

§ 16

№ 359, 361,365