Технологическая карта урока математики на тему "Диаграммы", 6 класс

ФИО

Автор

Маркова Светлана Германовна

Предмет

Математика

УМК

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Класс

6

Тип урока

Открытие новых знаний

Технология урока

групповое обучение

Тема урока:

Диаграммы

Цель

формировать представление о соотношении величин; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Планируемые

результаты:

Предметные результаты: понимать, что такое «диаграмма», знать виды диаграмм; уметь правильно читать и строить диаграммы. Метапредметные результаты: личностные УУД - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; регулятивные УУД - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера, сделанных ошибок; высказывать свое предположение; познавательные УУД - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь структурировать знания, использовать знаково-символические средства; коммуникативные УУД - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Задачи:

Образовательные: ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при построении диаграмм; показать практическое применение различных видов диаграмм; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Развивающие: создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Форма работы учащихся на уроке:

Фронтальная работа (Ф), индивидуальная работа (И), парная работа (П), работа в группах (Г).

Оборудование для учителя:

Учебник для общеобразовательных учреждений: Математика. 6 класс. (ФГОС). Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Презентация к уроку

ЭОР

Оборудование (и материалы) для учащихся:

Тетрадь; учебник; карточки для рефлексии, линейка, транспортир

Этап занятия (урока)

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

1.Организационный момент

1 мин.

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Настраиваются на урок.

Оценка ситуации взаимодействия с учителем в соответствии с правилами поведения и этики

(коммуникативные, личностные).

Мотивация к учебной деятельности

4мин

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организует уточнение шагов учебной деятельности.

СЛАЙД 1

Игра «Черный ящик»:

Предлагает парную работу: сосед по парте закрывает глаза и не подглядывая определяет:

1 вариант – на ощупь, 2 вариант на слух, предмет, который предлагает одноклассник.

Открывают глаза: Девиз урока -

СЛАЙД 2

«Лучше один раз увидеть,
чем сто раз услышать.» Народная мудрость

Как вы определяли предложенный предмет?

Как называются эти органы человека?

Сколько их у человека?

Назовите 5 органов чувств и чувство за которое они отвечают.

Как вы думаете, какое из чувств преобладает у человека?

Значит, все, что наглядно представлено лучше воспринимается человеком, особенно, если это касается чисел.

А какие наглядные формы представления информации вы знаете из курса информатики? СЛАЙД 3

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности.

Слушают учителя.

Определяют, что в «Черном ящике».

Работают парами.

Делают вывод: Девиз урока

Руками, Нос, Ухо

Органы чувств.

5

Глаза (зрение), нос (обоняние), уши (слух), язык (вкус), кожа (осязание).

Зрение.

Схемы, таблицы, график, диаграмма, рисунок, фото

Коммуникативные

- уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- слушать и понимать речь других;

- совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

5 мин.

5 мин

Задача: Известно, что физически здоровый человек 80% всей информации получает с помощью органов зрения, 10% - с помощью органов слуха, 5, 3 и 2% приходятся соответственно на органы обоняния, осязания и вкуса.

На партах у вас прямоугольники с названием органов чувств и количество процентов. Соотнесите правильно чувство и % восприятия им человека. СЛАЙД4

Проверяем: Посмотрите на экран и на свою парту. СЛАЙД 5,6,7

Что за форма представления у вас получилась?

А кто знает как правильно называется такая диаграмма?

Какие еще бывают диаграммы?

• Дополните соответствующими подписями круговую диаграмму. СЛАЙД 8 (без проверки)

СЛАЙД 8 ( с проверкой)

Чем похожи и чем отличаются две полученные диаграммы?

О чем мы можем рассказать по полученным диаграммам?

Тема урока: ДИАГРАММЫ

СЛАЙД 9

А теперь давайте подумаем, как перенести полученные диаграммы в наши тетради?

СЛАЙД 10

Для того, чтобы мы смогли построить разные типы диаграмм в тетради мы должны с вами вспомнить:

- координатная плоскость

- оси, ось абсцисс, ось ординат, обозначение, четверти.

- Масштаб

- Окружность, круг, радиус, дуга, сектор, диаметр.

- Угол, виды углов.

Высказывают свои предположения.

Работают парами.

Сверяют свои ответы, исправляют ошибки.

Диаграмма.

Столбчатая.

Высказывают свои предположения.

Отвечают:

- Сходство в данных, различие в форме.

- Какое чувство восприятие преобладает у человека в большей или меньшей степени.

Записывают число и тему урока.

Высказывают свои предположения.

«Я пока не могу правильно начертить круговую диаграмму».

«Я не помню как делить окружность на определенные части.»

«Я пока не знаю какие бывают виды диаграмм.»

«Я пока не умею строить другие виды диаграмм.»

Отвечают на вопросы устно.

Коммуникативные

- уметь слушать и понимать речь других

Познавательные

- уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

3. Выявление места и причины затруднения

2 мин

При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое?

СЛАЙД 11

Учащиеся проговаривают вслух:

«Я не знаю как строить диаграммы».

«У меня не эталона, чтобы строить диаграммы»

«Я не знаю чем обосновать, выбор типа диаграммы.»

Познавательные:

умение структурировать знания;

постановка и формулирование проблемы;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

4. Построение проекта выхода из затруднения

2 мин

Класс разделяется на группы по 4 человека с целью определения своей деятельности. СЛАЙД 12

− Поставьте перед собой цель.

1. Нам надо узнать какой тип диаграммы выбирать в каждой конкретной задаче.

2. Нам надо составить эталон, как строить круговые диаграммы.

3. Нам надо составить эталон, как строить столбчатые диаграммы.

− По какому плану будете работать?

Полученный в ходе подводящего диалога план может быть следующим:

1. Определить какой тип диаграммы наиболее пригоден в данной задаче.

2. Выяснить, на примерах какие геометрические построения надо выполнить

3. Соотнести полученные результат с диаграммой учителя.

4. Обобщить полученные знания.

- Какие средства мы для этого будем использовать? ( Тетрадь; учебник; линейка, транспортир).

Составляют и проговаривают план действий для открытия новых знаний с помощью учителя..

Сравнивают и дополняют ответы одноклассников.

Работа в группах.

Регулятивные

- уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные

- уметь структурировать знания, использовать знаково-символические средства.

5. Реализация построенного проекта

Физкультминутка

14 мин

Соотношения между величинами можно наглядно представлять столбиками, отрезками или секторами в окружности.

СЛАЙД 12,13 Диаграмма – графическое представление данных, позволяющее быстро оценивать соотношение нескольких величин.

Диаграммы состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной формы и цвета) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений и т.п.)

При построении диаграммы очень важно выбрать такой способ изображения статистических данных, который может представлять их наиболее наглядно. Для этого необходимо подобрать наиболее подходящий тип диаграммы и ее параметры, обратить внимание на ее размер и общую композицию рисунка. Наиболее наглядными и поэтому часто используемыми являются столбчатая, линейная и круговая диаграммы.

СЛАЙД 15 Линейные диаграммы используются для динамического отображения упорядоченного набора данных. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые последовательно соединяют в ломанные.

При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени, а на ось ординат – значения показателя.

- Как вы думаете, что можно сказать, глядя на эту диаграмму?

- Что показывает динамика этой диаграммы?

На одном линейной диаграмме можно построить несколько ломаных, которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных промежутки.

СЛАЙД 16

Нормы ГТО (золотой знак)

Под руководством учителя выполняют составленный совместно план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Выполняют упражнения столько раз, сколько указано в диаграмме

Регулятивные

- уметь работать по коллективно составленному плану;

- проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные

- уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные

- уметь оформлять свои мысли в устной форме;

- слушать и понимать речь других.

СЛАЙД 17,18,19

- Как вы думаете, что можно сказать, глядя на эту диаграмму?

- Что показывает динамика этой диаграммы?

- Что нужно для того, чтобы самим построить столбчатую диаграмму для нашей задачи?

Интерактивная доска: Начертите прямой угол (вверх 11см – 10% - 2 см) и отметьте на горизонтальной его стороне органы чувств (ширина столбика 1 см, промежуток между столбиками – 1 см) , а на вертикальной – % восприятия. Тогда % восприятия человеком каждого органа чувств можно изобразить столбиками соответствующей высоты. Получится столбчатая диаграмма. Если вместо столбиков нарисовать отрезки, то получится линейная диаграмма.

СЛАЙД 20, 21, 22 Круговая диаграмма используется, когда нужно продемонстрировать части одного целого. Для построения круговой диаграммы нужно начертить окружность определенного радиуса. На 1% круга приходится сектор с углом 3,6º.

Интерактивная доска: строим окружность произвольного радиуса, проводим диаметр, умножаем количество % на 3,6º , откладываем соответствующие углы внутри окружности, совмещая центр транспортира и окружности, закрашиваем или заштриховываем разные части, подписываем данные.

6. Первичное закрепление во внешней речи

7 мин

СЛАЙД 23, 24 По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между величинами.(продолжительность жизни животных, учащиеся разных школ – какую диаграмму выбрать)

Работа с учебником №788 (пользователи Интернета)

№791 ( Спортивные секции)

№ 784 (спутники планет)

Интерактивное задание из ЭОР (жизнь деревьев): http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cee23f12-19e1-41c0-b5a7-e9d766262782/?

Проговаривают вслух ответы на вопросы из заданий.

Коммуникативные:

управление поведением партнера;

умение выражать свои мысли.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

5 мин

Предлагает выбрать тип диаграммы и построить в тетради

СЛАЙД 25, 26, 27

1 вариант – №1

2 вариант – №2

Задача1. Вода занимает 71% земной поверхности, суша – 29%

Задача 2. Человек тратит из своих доходов:

1. на питание – 30%

2. на жильё – 15 %

3. на одежду - 35 %

4. на транспорт – 20 %

Самостоятельно выполняют выбор и построение диаграммы. Обосновывают свой выбор типа диаграммы.

Самопроверка проводится по образцу, представленному на слайде. (сравнивают свои диаграммы со всеми компонентами образца).

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, коррекция; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция.

Познавательные:

общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

8. Включение в систему знаний и повторение

3 мин

Учитель демонстрирует разные виды диаграмм и спрашивает почему в примере выбран именно этот тип. СЛАЙД 28, 29

Обосновывают выбор типа диаграммы.

Регулятивные: прогнозирование

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

3 мин

Подведем итог работы на уроке СЛАЙД 30

− Что нового вы узнали?

− Какую цель вы ставили на уроке?

− Достигли вы цели? Обоснуйте.

− Какие трудности еще остались?

- Над чем надо еще поработать?

− Проанализируйте свою работу и оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков:

зеленый , красный  и желтый .

Учитель считает количество учащихся, поднявших разные цвета и сразу строит диаграмму успешности усвоения материала с помощью Excel.

Домашнее задание: параграф 27. №792, Творческое дифференцированное задание: придумать условие задачи; по данному условию составить соответствующую диаграмму.

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку.

Записывают домашнее задание

Регулятивные

- уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Зрение

80%

Обоняние

5%

Осязание

3%

Вкус

2%

Слух

10%