Технологическая карта урока. Отношения и пропорции

Дата

06.12.2019

Учитель

Шехинаева С.А.

Класс

6 «В»

УМК

Учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г. и др. (М.: Вентана - Граф, 2019)

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Тема урока

Отношения и пропорции

Цель урока

Способствовать обобщению и систематизации знаний обучающихся по изученной теме.

Задачи урока

Обучающие: повторить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции, формировать умения решать задачи и уравнения, используя основное свойство пропорции.

Развивающие: развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; добывать новые знания, путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы.

Воспитательные: развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.

Планируемые результаты

Предметные: Записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции. Находят неизвестный член пропорции. Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив, средние или крайние члены пропорции. Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел.

Метапредметные: корректировать деятельность, вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; обнаруживать учебную проблему, составлять план выполнения работы; выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий), адекватно использовать речевые средства для представления результата, использовать приобретённые знания для развития учебных достижений.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи; формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Основные понятия

Пропорция, основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции, процент.

Методы обучения

Наглядно-иллюстративный, исследовательский

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах

Ресурсы

Учебник, раздаточный материал, проектор, компьютер

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Ресурсы урока

Организационный момент

Создание положительного эмоционального настроя

Приветствие, проверка готовности учащихся

Приветствуют учителя, готовятся к уроку

Регулятивные

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

1. Организует фронтальную работу на повторение опорных понятий и вычислений

2. Организует работу в парах, проверяет на столах составленные отношения.

3. Организует работу по определению темы и цели урока

1.Разделите выражения, записанные на доске на группы?

1)3:0,5; 2)9 :18;3)57-14;4) 𝟑/𝟏𝟖;5)24:4;

6) 𝟖/𝟒𝟖;7) 2,5:5;8)1,7+3,9.

а) отношения; б )выражения, которые нельзя назвать отношениями.

2.Почему вы считаете данные выражения отношениями? Дайте определение.

3.Что показывает отношение?

4. Задача №1: Найди ошибку

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).

- Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Решение (в тетради и на доске):

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

5.Найдите отношения

1)3:0,5=6;

2)9:18=0,5;

4) ;

5)24:4=6;

6) ;

7) 2,5:5=0,5.

6. Что вы заметили? ( Некоторые из отношений равны)

7. Придумайте задания с этими отношениями (составить пропорции).

8.Значит, как звучит тема урока? Сформулируйте цели урока.

1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания

2. Работают в парах

3. Ученики отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют тему и цель урока. Записывают тему урока в тетрадь.

Личностные

Коммуникативные

Познавательные

Раздаточный материал

Актуализация знаний

подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

Уточняет понимание учащимися своей поставленной цели и как сделать так, чтобы каждый к ней приблизился к концу урока.

Проводит параллель с ранее изученным материалом.

-Составьте пропорции из данных отношений.

-Из всех ли отношений можно составить пропорции?

-Из каких отношений можно составить пропорции?

-Что называется пропорцией?

-Составьте пропорции на доске и в тетради. Назовите крайние и средние члены пропорции.

Выполняют задания на повторение.

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

Физкультминутка

Учитель предлагает учащимся встать из-за парт и выполнить упражнения.

Звучит музыка. Выполняют упражнения.

Мы хорошо работаем, но пришла пора физминутки.

Выполняют упражнения

Первичное закрепление новых знаний

Развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией, освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

Учитель обеспечивает устное комментирование при выполнении примеров.

Учитель устанавливает осознанность восприятия.

Наводящими вопросами корректирует выполнение заданий.

Обеспечивает положительную реакцию детей на ответы одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Работа в парах.

-Составьте пропорции из составленных пропорций:

1ряд)3:0,5= 24:4

2ряд)

3 ряд) 5 : 10=2,5:5

1 ряд проверка по готовой записи на доске:

3: 0,5=24:4 3:24=0,5:4

24:3=4:0,5 0,5:3=4:24

2 ряд ученик пишет на доске.

3ряд проверка по готовой записи с ошибкой:

- Составить отношения a к b и c к d двумя способами из карточек с буквами и прочитать:

a:b=c:d

-Как проверить, является ли равенство пропорцией? (Найти отношение и с помощью основного свойства пропорции)

-Сформулируйте основное свойство пропорции.

Рассмотреть алгоритм решения задачи:

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить таблицу.

3) Записать пропорцию.

5) Решить пропорцию.

6) Записать ответ.

Решить задачи с ЕГЭ:

1.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

2.№643

3. Товар в магазине стоил 2500р .Цена товара сначала повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с изначальной?

Называют крайние и средние члены пропорции, формулируют основное свойство пропорции.

Формулируют правила нахождения неизвестного делимого и делителя. Выполняют устные задания с проговариванием алгоритма вслух. Записывают уравнение в тетрадь. Комментируют, отвечают на вопросы учителя.

Повторяют правило деления дробей. Решают задачи на составление пропорции. Ученики работают, обсуждают и проговаривают правильное решение.

Внимательно слушают ответы и дополняют, если нужно.

Коммуникативные

Познавательные

Регулятивные

Учебник, раздаточный материал

Первичная проверка знаний

осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний

Направляет работу учащихся

На карточке пропущены слова. Заполните пропуски.

1.Равенство ___________________________________ называют пропорцией.

2.В пропорции a : b = c: d числа a и d называют ____________________ членами пропорции, а числа b и c - _______________________________ членами пропорции.

3.Произведение ________________________ членов пропорции равно ____________________ членов пропорции. Это утверждение называют ______________________________________________________________________

4.Если , то _________= ________.

5.Найти неизвестный член пропорции 3 : 4 = х : 12.

Ученики выполняют задания, осуществляют: самооценку, самопроверку, взаимопроверку, предварительную оценку.

Критерии оценивания:

«5» - верно выполнены все 5 заданий.

«4» - 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

«2» - Прочитай еще раз п.20,21.

Регулятивные

Коммуникативные

Рефлексия

соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей.

Организовать фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Ребята, подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Мы ее достигли?

- Назовите тему урока.

- Расскажите, чему вы научились на уроке.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке, вспоминая каждый свою цель, поставленную в начале урока.

Называют основное правило нового материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

Регулятивные

Личностные

Информация о домашнем задании

п.19-20, №595, №620 (1,2) или №611 (5) №620(5,6)

Записывают в дневнике