Технологическая карта урока "Площадь прямоугольного треугольника"

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Мотивация(самоопределение) к учебной деятельности

-Здравствуйте ребята!

-Прозвенел уже звонок. Начинаем мы урок математики.

Один вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вопрос этот такой:

- Что самое ценное на Земле?

Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». (1 слайд)

Значит, как мы будем работать?

- И наш урок математики – это урок открытия нового знания.

А теперь обратимся к современному высказыванию, которое гласит: «Математику изучить нельзя…». (2 слайд)

Вы согласны с этим утверждением? Почему?

- У этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл. Это мы узнаем в конце урока.

Здравствуйте!

Активно стремиться к знаниям

Личностные – 1.

Актуализация и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном действии

-Запишите число «классная работа»

-Наш урок начнем с разминки.

-Запишите число, в котором 3 единицы 2 класса и 510 единиц 1класса. Данное число увеличить на 2 десятка

-Запишите число, в котором 201 единица 1класса и 9 единиц 2 класса

-Запишите предшествующие числа данному (слайд 3)

На доске расположены именованные числа, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади-

1.40а 2. 2 га 3. 25 кв.м 4. 65 кв. дм 5. 10000кв.см 6. 250 000кв.мм.) (слайд 4)

- Запишите в тетрадь.

3510+20=3530

9201

9200

9199

2400м2 ; 13см2 ; 500дм2 ; 17м2 ; 2а ; 1 га

Познавательные-1;

Коммуникативные-2.

Выявление места и причины затруднений

-Какие единицы вы располагали в порядке возрастания?

-О какой величине пойдет разговор на сегодняшнем уроке?

-Посмотрите на геометрические фигуры. (слайд 5) Для каждой фигуры запишите формулу нахождения ее площади.

(фигуры расположены на доске)

-В чем затруднение?

-Определим тему урока (слайд 6)

-А вот какого именно треугольника узнаем, выполнив задание под первым зеленым кружочком на 94 странице.

-Найдите на рисунке прямоугольные треугольники и назовите их.

-Найдите стороны этих прямоугольников, которые образуют прямой угол.

- Сформулируем окончательную тему урока.

-Чтобы продолжить урок нужно немного размяться.

Физкультминутка

В порядке возрастания мы располагали единицы площади.

О площади фигур

S = a · a

S = a · b

S = ?

Не знаем, как найти площадь треугольника

Площадь треугольника

Открывают учебники, находят нужную страницу.

На рисунке прямоугольные треугольники АВС и ОРR

АВ и АС; РО и РR

Площадь прямоугольного треугольника

Регулятивные-1;

Познавательные-5.

Построение проекта выхода из затруднения

-Какова цель нашего урока? (слайд 7)

-Рассмотрим правило на 94 странице в красной рамке.

(учитель на доске рисует прямоугольный треугольник со сторонами ABC)

-Правило прочтет…

-Посмотрите внимательно на доску, перед вами прямоугольный треугольник. Две стороны прямоугольного треугольника (учитель показывает стороны АВ), которые образуют прямой угол называются катетами.

-Третья сторона прямоугольного треугольника, сторона ВС (учитель показывает ее), называется гипотенузой.

Научиться находить площадь прямоугольного треугольника

Регулятивные-2;

Познавательные-5;

Коммуникативные-1.

Реализация построенного проекта выхода из затруднений

-Выполним задание на 94 странице под вторым зеленым кружочком.

-Задание прочтет…

-Назовем катеты и гипотенузу прямоугольных треугольников устно.

-В первом прямоугольном треугольнике катеты назовет…

-Гипотенузу назовет…

- Мы узнали много нового о прямоугольном треугольнике, но выяснили ли мы, как находить его площадь?

-Чтобы сделать это, возьмите чистый лист, который находится на вашем столе. Начертите прямоугольник длинной 150 мм (15см) и шириной по 50мм (5см)

-Разрежьте его с угла на угол (по диагонали) так как показано на рисунке на странице 94.

-Сколько фигур у вас получилось?

-Как они называются

-Что можно сказать про площади этих прямоугольных треугольников?

-Докажите. Каким способом?

-Какую часть составляет каждый треугольник от прямоугольника?

-Можно ли сказать, что если прямоугольник разрезать по диагонали, то получим два разных по площади прямоугольных треугольника?

-Чему равна площадь всего прямоугольника?

- А площадь одного прямоугольного треугольника?

-Сформулируйте формулу нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью этих терминов.

-Проверим ваши выводы с правилом в учебнике на 95 странице.

-Зачтет правило…

-Ваши выводы с авторским совпадают.

Выполнение работы в тетради

ABC: катеты АВ и АС, гипотенуза ВС;

POR: катеты: PR и PO гипотенуза OR.

Нет

На листке бумаги чертят прямоугольник и разрезают его.

две

Прямоугольный треугольник

Они равны

Положить треугольники друг на друга, чтобы совпали все вершины и стороны.

½ часть

Да

S=(a*b)

S=(a*b):2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, надо найти произведение длины его катетов и разделить полученную величину на «2».

Читают правило в учебнике.

Познавательные-3;

Коммуникативные-2.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

-Составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

1. Измерить катеты.

2 Перемножить два катета

3. Разделить на 2 (слайд 8)

- Применим наши знания.

-Задание под третьим зеленым кружочком.

-Прочтет его…

-В этом задании мы только а и б.

-Что нужно сделать в первом пункте?

-Обратимся к формуле прямоугольного треугольника. Что делаем дальше. Комментирует…

Составление алгоритма с помощью учителя.

Ученик читает задание.

Выразить площадь этого треугольника в квадратных миллиметрах.

а) 4см=40мм

(40*30): 2=1200:2=600мм2

Ответ: 600мм2

б) 5дм=50см

(50*60):2=3000:2=1500см2

Ответ:1500см2

в) 70м=700дм

(700*60):2=42000:2=21000дм2

Ответ: 21000дм2

Регулятивные-3;

Коммуникативные-4;

Познавательные-2.

Самостоятельная работа, самопроверка по эталону

-А теперь выполним мини-проверку.

-Задание на вычисление на странице 95 второй столбик.

-Первый пример 19200-240:60+12*5 решает первый ряд.

-Второй пример 8012-48*8-100 решает второй ряд

-Третий пример (1500-1499)*789:3 решает третий ряд.

-Сравним ответы, которые представлены на слайде. (слайд 9)

Выполнение работы самостоятельно.

19200-240:60+12*5=19200+4+60=

19204+60=1924

8012-48*8-100=8012-12-100=8000-100=790

(1500-1499) *789:3=

1*789:3=789:3=263

Познавательные-3,6.

Включение в систему знаний и умений, повторение

-Решим задачу на 95 странице. Прочтем ее.

1.О чем говориться в задаче?

2.Что известно? Что не известно?

3.Составим краткую запись.

4.Какие главные слова мы выберем?

4.Какую площадь занимает ипподром?

5.Что известно о конюшни?

Что известно о служебных постройках?

Какова общая площадь?

7.Можем ли мы на него ответить сразу?

8.А можем узнать какова площадь служебных построек?

9.С чего мы начнем решать задачу?

10.Как мы это сделаем?

(Вспомните, как найти дробь от числа)

11. Что будем узнавать дальше?

12.Как мы это сделаем?

13.(вопрос как 10)

14.Сколько главных слов у нас есть?

15.Сколько площади занимает конюшни и служебные помещения?

16.Что нам нужно сделать, чтобы узнать площадь служебных помещений?

17.Что делаем дольше?

18.Как мы это сделаем?

20. Так ответили мы на вопрос задачи?

21.Что записываем в ответе?

-Сколько это будет?

-Записывает ответ.

В задаче говорится о том, что поле площадью 12 га отвели под стройку конноспортивного комплекса.

Известно, что поле площадью 12 га. Неизвестно, сколько всего площади занимает ипподром, но известно, что ипподром занимает ¾ часть поля. Неизвестно сколько площади занимает конюшня и служебные постройки, но площадь конюшни в 2 раза больше площади служебных построек.

Ипподром, конюшни, служебные постройки.

Нет, не можем.

Нет.

С ипподрома.

12:4*3=9 (га) – ипподром

Будем узнавать площадь конюшни и служебные построй

12-9=3 (га)- конюшни и служебные помещения.

Есть три главных слова.

Занимают 3 га.

3:3=1 (га) служебные помещения.

Нужно узнать площадь конюшни.

1*2=2 (га) – конюшни

Да

В ответе надо записать в арах.

200 аров.

Ответ: 200 аров занимают конюшни.

Коммуникативные-3;

Познавательные-4.

Рефлексия

-Какую цель мы ставили в начале урока?

-Достигли мы ее? Самостоятельно или с помощью? Насколько самостоятельно?

- Как же найти площадь прямоугольного треугольника?

-Давайте возвратимся к высказыванию, о котором говорили в начале урока. Полностью эта фраза звучит так: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед».

- Вы согласны с этим?

Научиться находить площадь прямоугольного треугольника

Да

Самостоятельно

S=(a*b):2

Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали.

(Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали)

Коммуникативные-2;

Познавательные-5.

Домашнее задание

-Откройте дневник, запишите домашнее задание. Выучить правило на странице 94, 95+задача 7 под буквой В.

Записывают домашнее задание в дневник.

Познавательные-5.

Министерство образования, науки и молодежной политики

Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«ЕЙСКИЙ ПОЛИПРОФИЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»