Площадь прямоугольного треугольника

Цель деятельности учителя

Обеспечить усвоение детьми способа нахождения площади прямоугольного треугольника.

Тип урока

Открытие «нового» знания

Планируемые
образовательные
результаты

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

- понимать смысл учебной задачи, вносить в них свои коррективы;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

- самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-проявлять познавательную инициативу;

Коммуникативные УУД

- принимать участие в работе парами;

- допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнёра в общении, уважать чужое мнение;

- чётко, последовательно и полно передавать свои мысли в устной форме;

Познавательные УУД

- осуществлять кодировку информации в знаково-символической форме;

- анализировать, классифицировать объекты;

Предметные:

- находить площадь прямоугольного треугольника;

методы и формы
обучения

Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы: словесный, наглядный, практический

Образовательные
ресурсы

1.Аргинская И.И., Ивановская Е.А., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. Часть 1– Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Фёдоров», 2014.

2. https://infourok.ru/plan-uroka-rastenievodstvo-osnova-selskogo-hozyaystva-kazahstana-828942.html

Оборудование

Магнитная доска, компьютер, проектор.

Основные понятия и термины

Площадь прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника

№

п/п

Этапы
урока

Содержание

Деятель-ность учителя

Деятель-ность
учащихся

Формируемые умения
(универсаль-ные
учебные действия)

I. 

Самоопределение к деятельности. Орг. момент

- Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся, дружок.

Включение в деловой ритм. Устное сообщение

Подготовка к работе

Л- понимают и принимают значение знаний для человека; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Устный счёт(Слайд 1по щелчку)

- Заполните пустые клетки таблицы.

- С какой величиной работали?(Площадь,длина, ширина)?

- О площади каких фигур шла речь в таблице?(Прямоугольник, квадрат).Под какими номерами прямоугольники?(1,2,4)

- Назовите формулу площади прямоугольника. (Слайд 2 по щелчку)Чему равна площадь? (Слайд 3 по щелчку)

-Объясните, как находили длину и ширину. (Слайд 4 по щелчку)Чему равна длина? Ширина? (Слайд 5 по щелчку)

- Назовите формулу площади квадрата. (Слайд 6 по щелчку)

- Как определили сторону квадрата?(Слайд7 по щелчку)

Чему равна сторона квадрата? Слайд 8 по щелчку)

Выявляет уровень знаний. Определяет

(фиксирует) индивидуа-льные затрудне-ния.

Заполняют таблицу, поясняют, какие формулы

Использо-вали.

Р- принима-ют и сохраняют учебную задачу

П- строят математиче-ские сообщения в устной и письменной форме.

К- активно проявляют себя в коллективной работе, понимая важность своих -действий для конечного результата.

III.

Выявление причины затруднения и постановка учебной задачи

-Все ли геометрические фигуры представленные в таблице можно изобразить в тетради в натуральную величину?(Нет, только 1 и2).

Практическая работа в парах

- На отдельном тетрадном листе начертите 1 или 2 прямоугольник, вырежьте. Разрежьте его на две равные части. Постарайтесь найти несколько способов.

- Как убедиться, что фигура разделена на равные части? (Наложить)

- Какие геометрические фигуры получились?(Прямоугольники, квадраты, прямоугольные треугольники).

-Имеют ли треугольники площадь? (Да, так как занимают какую-то поверхность на плоскости, а площадь это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости).

- Найдите площадь прямоугольного треугольника?

- Почему возникло затруднение?(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника). Что вы будите делать дальше?(Мы поставим перед собой цель: узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника)

-Сформулируйте тему урока.(Нахождение S прямоугольного треугольника). (Слайд 9 по щелчку)

Активизирует знания учащихся, создаёт проблем-ную ситуацию. Наблюдает, корректирует действия ребят во время практичес-кой работы.

Определяют цель урока,пред-лагают и согласуют тему урока,а затем строят проект будущих учебных действий , направлен-ных на реализацию поставлен-ной цели

Р- планируют свои дейст-вия в соответствии с поставленной задачей.

П- проводят сравнение, анализ.

К-принимают участие в работе парами.; допускают существова-ние различных точек зрения.

Физкульт минутка

Дружно с вами мы считали
И про числа рассуждали.
А теперь мы дружно встали,
Свои косточки размяли.
На счет «раз» кулак сожмем.
На счет «два» в локтях сожмем.
На счет «три» – прижмем к плечам.
На четыре – к небесам.
Хорошо прогнулись
И друг другу улыбнулись.

Организует учащихся

Повторяют движения.

IV.

Построение проекта выхода из затруднения Открытие новых знаний

-- Какую формулу мы уже знаем? (S=a х b)

-Используя эту формулу, попробуем вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Что вы заметили, когда во время практической работы разделили прямоугольник на треугольники.(Что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников. Так как треугольники равны, то площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника.)

Работа в паре

-Найдите площадь треугольников (полученных из прямоугольника 1,2) используя эти знания. (S=18:2=9см² ; S=7200:2= 3600мм²)

-Попробуйте записать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

- Сравните.Слайд 10 по щелчку).

- Проверь по формуле. (S=(3х6):2=9см² ; S= 120х60):2=3600мм²)

- Чтобы сформулировать формулу площади прямоугольного треугольника с помощью слов, а не математических символов, необходимо подумать, как в данной формуле называются a и b.(Стороны, образующие прямой угол)

- Сравните свои предположения с правилом стр.16 (Площадь прямоугольного треугольника равна половине значения произведения сторон, образующих прямой угол. S=(axb):2)

Организует учащихся по исследова-нию проблемной ситуации.

Обсуждают различные варианты нахождения площади прямоуголь-ного треуголь-ника, выбирают оптималь-ный вариант, фиксируют в виде формулы. Находят площадь полученных треугольни-ков в результате практичес-кой работы.Зна-комятся с правилом в учебнике.

Р-вносят необходимые коррективы в действия; осуществляя-ют контроль.

П- осуществлять кодировку информации в знаково-символичес-кой форме.

К- принимают участие в работе парами; активно проявляют себя в коллективной работе.

V.

Первичное закрепление

Работа с учебником. Стр.16 № 30(3)

Найди площадь прямоугольного треугольника, если a=3дм, b=20см.

a=3дм, b=20см=2дм

S-?

S=( a x b):2

3х2=6дм²

Ответ: S =6дм²

Наблюдает, оказывает помощь.

Решают типовое задание с комментированием.

Р- планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносят необходимые коррективы.

П-строят математичес-кие сообщения в письменной форме.

К-активно проявляют себя в коллективной работе.

VI.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Работа с учебником. Стр.20 № 40. 1)На какие группы можно разделить эти треугольники

Запиши названия групп и номера треугольников, входящих в них.

2)Площади треугольников какой группы ты можешь определить? Выполни измерения и определи их площади, используя формулу.

1)1 группа- остроугольные треугольники 2,3,6.

2 группа- тупоугольные треугольники 1,4,7

3 группа- прямоугольные треугольники5,8

2) a=2см, b=2см

S-?

S=( a x b):2

2х2=4см²

Ответ: S =4см²

a=4см, b=2см

S-?

S=( a x b):2

4х2=8см²

Ответ: S =8см²

-Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу одноклассника.

Организует деятель-ность по примене-нию новых знаний. Наблюдает, по необходимости оказывает помощь

Самостоя-тельная работа. Осуществляют взимопроверку.

Р-понимают смысл учебной задачи, планируют свои действия, осуществляют итоговый контроль.

VII.

Рефлексия деятельности.

Слайд 11 по щелчку).

Оцените свою работу.

Сегодня на уроке я:

• не ударил лицом в грязь;

• работал не покладая рук;

• добился своего;

• убивал время зря;

• не лез за словом в карман;

• могу работать лучше.

Организует рефлексию.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельнос-ти, соотносят цель и результаты, степень их соответст-вия.

Л- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

-Составить аппликацию из прямоугольных треугольников, найти её площадь.

Поясняет выполнение домашней работы.

Слушают задание, задают вопросы по выполнению