Тест по теме "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"

«Перпендикулярность прямой и плоскости»

Вариант1

1.Две прямые ……………………………………………называются перпендикулярными, если………………………..…………………………………………………

2.Если одна из ……………………………………прямых перпендикулярна к ……………………….то другая прямая …………………………………………………………

3…………………………………..называется перпендикулярной к ……………………………………………, если…………

4.Если две прямые ……………к плоскости, то они ………………………………………

5.Признак перпендикулярности прямой и плоскости: ………………………………………………………………

6.Через любую точку пространства проходит прямая, …………………………………

7. Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости:

• равен наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости

• меньше наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости

• больше наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости

• равен проекции наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости

8. Как расположены прямая b и плоскость α, если прямая a перпендикулярна плоскости α и перпендикулярна прямой b, не лежащей в плоскости α?

9. Выпишите

9.1. Ребра, перпендикулярные к плоскости (DCC₁).

9.2.Плоскости, перпендикулярные ребру BB₁.

10 .Используя символы ⃦ и ⊥, запишите, как расположены прямая и плоскость (по рис). Докажите.

10.1. CC₁ и DCB

10.2. D₁C₁ и DCB

11. AB⊥α, CD⊥ α, Bϵ α, D ϵα, AB=CD.

Каково взаимное расположение прямой AC и плоскости α?

Ответ обоснуйте.

«Перпендикулярность прямой и плоскости»

Вариант2

1.Если угол между ……………………….равен …………………, то прямые называются …………………………………….

Они могут быть ………… и……………………………………..

2. Если ………… прямые перпендикулярны к плоскости, то ……………………

3.Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если ………………………………

4.Если ……………………………………………параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая ……………………………

5.Если прямая перпендикулярна ………………………………………………..

………………………….., то она перпендикулярна к этой плоскости.

6 .Через точку в пространстве можно провести только ……………….. прямых, перпендикулярных к плоскости.

1. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой называется

• расстоянием между прямой и плоскостью

• расстоянием между параллельными плоскостями

• расстоянием между параллельными прямыми

• расстоянием между скрещивающимися плоскостями

8. Как расположена прямая a и b, если прямая a перпендикулярна к плоскости α, прямая b параллельна плоскости α ?

9. Выпишите

9.1. Ребра, перпендикулярные к плоскости (ABB₁).

9.2.Плоскости, перпендикулярные ребру A₁D₁.

10. Используя символы ⃦ и ⊥, запишите, как расположены прямая и плоскость (по рис.). Докажите.

10.1. AA₁ и DCB

10.2. B₁C₁ и DCB

11. AB⊥α, CD ⃦ AB (B ϵ α, D ϵ α), E ϵ α, ∠ECD = 40°. Тогда чему равен ∠CED?

Ответ обоснуйте.