Умножение многочлена на многочлен открытый урок

«Скажи мне и я забуду,

покажи мне, и я запомню,

дай мне действовать самому и я научусь »

Знаем :

Умеем:

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ:

• Многочленом называется…

сумма одночленов.

• Чтобы умножить многочлен на одночлен, надо...

каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.

Задание 1

5x · (-9)=

-4 · (-8a 2 )=

-7t · 9t=

-3y · (-7y)=

12a 2 · (-3a)=

5x · (-9)= -45х

-4 · (-8a 2 )= 32a 2

-7t · 9t= -63t 2

-3y · (-7y)= 21y 2

12a 2 · (-3a)= -36a 3

Задание 1

Задание 2

-6 · (a+8)=

x · (5x-17)=

3x · (x-21)=

-7a · (2a-3)=

Задание 2

-6 · (a+8)= -6a-48

x · (5x-17)=5x 2 -17x

3x · (x-21)=3x 2 -63

-7a · (2a-3)=-14a 2 +21a

Задание 3

(x+2) · (y+3)= ?

Умножение

многочлена на многочлен

УЗНАТЬ:

НАУЧИТЬСЯ:

«Скажи мне и я забуду,

покажи мне, и я запомню,

дай мне действовать самому и я научусь»

Инструктивная карточка

Чем отличаются два выражения: 3x·(5x+2) и (x+2)·(y+3)

Множителями

Какое правило использовали в первом случае?

Перенесите это правило на второй случай. Что для этого надо сделать?

Обозначьте выражение (x+2) новой буквой a. Запишите, что получилось.

Какое знакомое правило вы увидели. Выполните умножение.

Подставьте вместо a выражение (x+2). Выполните умножение.

Посмотрите на результат, попробуйте сформулировать правило умножения многочлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Обозначить один из многочленов новой переменной

(х+2)=а

а(у+3)

Умножение одночлена на многочлен

а(у+3)=ау+3а

(х+2)у+3(х+2)=ху+2у+3х+6

Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Выполните умножение многочленов

(a+b)·(5+c)

(x+4)·(x-2)

(t-9)·(t-1)

(а+3)(b+8)

(а+3)(b+8)=

ab+8a+3b+24

(x-6) · (x+3)=x 2 +3x-6x-18=x 2 -3x-18

(a-3) · (a+7)=a 2 +7a-3a-21=a 2 +10a-21

(y-8) · (y-9)=y 2 -9y-8y-72=y 2 -17y-72

(2a-5) · (6-a)= 12a-2a 2 -30 +5a=-2a 2 +17a-30

Найди ошибку

(x-6) · (x+3)=x 2 +3x-6x-18=x 2 -3x-18

(a-3) · (a+7)=a 2 +7a-3a-21=a 2 + 10a -21

(y-8) · (y-9)=y 2 -9y-8y-72=y 2 -17y - 72

(2a-5) · (6-a)= 12a-2a 2 -30 +5a=-2a 2 +17a-30

Найди ошибку

Самостоятельная работа

1 вариант

а) (x+1)(x+2) =

б) (a-3)(a+8) =

a) (x-5)(9-x) =

б) (-8-a)(b+2) =

2 вариант

а) (b+10)(b-4) =

б) (y-5)(y-9) =

a) (y-10)(-y+6) =

б) (-7-b)(a-4) =

Ответы:

1 вариант

а) (x+1)(x+2) = x 2 +2x+x+2 = x 2 +3x+2

б) (a-3)(a+8) = a 2 +8a-3a-24 = a 2 +5a-24

a) (x-5)(9-x) = 9x-x 2 -45+5x = -x 2 +14x-45

б) (-8-a)(b+2) = -8b-16-ab-2a

2 вариант

а) (b+10)(b-4) = b 2 -4b+10b-40 = b 2 +6b-40

б) (y-5)(y-9) = y 2 -9y-5y+45 = y 2 -14y+45

a) (y-10)(-y+6) = -y 2 +6y+10y-60 = -y 2 +16y-60

б) (-7-b)(a-4) = -7a+28-ab+4b

Домашнее задание

п.11 №393

«Скажи мне и я забуду,

покажи мне, и я запомню,

дай мне действовать самому и я научусь»