Просмотр содержимого документа
«Вторая формула корней квадратного уравнения. Решение задач»
Решение задач
Подготовила: учитель математики
Иванова К.А.
Х 2 = 81
Х 2 =
Устный счёт
Решите уравнение:
- Х 2 = 81
- Х 2 = 1/64
- Х 2 = 0,49
- Х 2 =4/121
- Х 2 = 225
- Х 2 =9/144
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:
81 см 2
0,49 дм 2
225 см 2
4/121 м 2
1/64 м 2
9/144 м 2
Пример 1. Задача
Из прямоугольного листа жести надо изготовить противень, вырезав по углам квадраты и загнув края вверх. Лист имеет размер 39*24 см. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно противня имело площадь 700 см 2 ?
Решение
Пусть х см – длина стороны квадрата, который надо вырезать. Тогда 39-2х см – длина дня противня, 24-2х – ширина дня противня.
Составим уравнение и решим его:
(39-2х)(24-2х)=700
936-126х+4х 2 =700
4х 2 -126х +236=0
2х 2 -63х+118=0
D = 3969 – 4 * 2 * 118 = 3025
Х1 = 29,5 Х2=2
Вывод
От листа жести, одна из сторон которого 24 см, квадрат со стороной 29,5 см отрезать невозможно. Поэтому, хотя число 29,5 – корень уравнения, оно не является решением задачи.
Второй корень не противоречит условию задачи. В самом деле, если по углам листа вырезать квадраты со стороной 2 см, то размеры дна будут 24 см- 4см=20 см; 39 см – 4 см = 35 см, а его площадь будет равна 20 см * 35 см = 700 см 2 .
Проверочная работа
1 вариант
Составьте уравнение по условию задачи и решите её.
Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 63 и получили удвоенное задуманное. Какое число было задуманно? Сделайте проверку.
2 вариант
Составьте уравнение по условию задачи и решите её.
Из квадрата задуманного натурального числа х вычли 10 и получили число, на 2 больше задуманного. Какое число было задуманно? Сделайте проверку.