Введение понятия "Площадь прямоугольника"

Тема: Введение понятия площадь прямоугольника

Цель: Создание условий для овладения понятием площадь.

Планируемые предметные результаты:

· представление о сравнении площадей, не связанных с измерениями;

· овладение понятием «палетка», «палетка» с произвольной сеткой;

· овладение умением выбирать произвольные мерки и измерять площади фигур мерками и палеткой, в том числе и прямоугольников.

Учебные действия (актуальное развитие):

ü сравнение площадей и классификация геометрических фигур;

ü оперирование пространственными объектами;

ü анализ учебной ситуации при выборе мерок и способов сравнения площадей;

ü выполнение чертежей геометрических фигур;

ü сопоставление понятий и рисунков (чертёжей);

ü нахождение закономерностей при измерении площадей разных фигур.

Учебные действия (ближайшее развитие):

ü решение задач (арифметическим и алгебраическим способами), связанных с измерением площади, в том числе комбинаторных и логических;

ü выявление закономерностей при измерении площадей треугольников и других фигур, выведение формул нахождения площадей;

ü единицы площади, сравнение, перевод единиц площади в более мелкие или более крупные;

ü выполнение чертежей более сложных фигур;

ü применение разных способов нахождения площадей, не связанных с измерениями.

Для изучения новой темы понадобятся знания, сформированные ранее по программе первого и второго классов, а так же:

Приобретённые знания:

§ понятие об отрезках, геометрических фигурах, их существенных признаках, чтение и выполнение чертежей с помощью инструментов;

§ понятие длины, умение её измерять, знание единиц длины, умение выражать длину в разных единицах;

§ понятие периметра и его нахождение, знание единиц периметра;

§ понятие о мерке;

§ знание способов сравнения и сравнение разных математических объектов;

§ знание понятий «порядок уменьшения», «порядок увеличения», упорядочивание математических объектов;

§ классификация математических объектов, выделение основания для классификации;

§ формулирование понятий, выводов на основе наблюдения, сравнения математических объектов:

§ решение задач на нахождение периметра, длины.

Освоение основного базисного содержания программы начального общего образования осуществляется в системе Л.В. Занкова в три этапа. Одним из них является пропедевтическое изучение будущего программного материала.

Определим, какие предметные умения по данной теме будут сформированы в четвёртом классе:

v описание взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости;

v распознавание, изображение геометрических фигур (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

v выполнение построений геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

v использование свойств квадрата и прямоугольника для решения задач;

v распознавание и соотнесение с названием геометрических тел (куб, шар);

v соотношение реальных объектов с моделями геометрических фигур;

v распознавание, различение геометрических тел: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;

v определение объемных фигур по трем ее видам (спереди, слева, сверху);

v черчение развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

v классификация пространственных тел по различным основаниям.

Таким образом, изучение данного материала по теме «Площадь прямоугольника» напрямую связано с изучением материала в 4 классе и поможет создать условия для формирования следующих умений:

Ø находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;

Ø находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;

Ø находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;

Ø определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;

Ø использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

Фрагмент урока.

- Что Вы видите?

- Кто знает это место?

- Попробуйте сформулировать, что такое площадь?

- Подберите признаки, которые можно подобрать к этому понятию. Площадь какая?

- Где ещё Мы используем это понятие? Подберите признаки, которые отражают математическое понимание площади. Площадь какая?

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Сделайте чертежи к словам:

длина периметр площадь

- Работа по учебнику: с.3, № 1.

https://docs.google.com/document/d/1Fcaik__X4kjok7kdGfVX9XHUJOT4GGH5_1FVWFnoWEI/edit?usp=sharing