Линейная функция и её свойства

Конспект учебного занятия по алгебре в 7 классе,

Тема урока: «Линейная функция и ее график»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная функция y = kx + m»

Задачи урока:

Образовательные:

-обобщить заранее изученный материал, научить учащихся анализировать, сопоставлять, делать вывод, развить умение переносить знания в измененную ситуацию.

-формировать графическую культуру учащихся и навыки самостоятельной работы

Воспитательные:

воспитание аккуратности, точности при выполнении задания, повышение интереса к изучаемой теме.

Развивающая: развитие навыки работы в коллективе, навыки самоконтроля.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Выполнение заданий на повторение темы.

4. Практическая работа.

5. Подведение итогов.

6. Домашнее задание.

7. Рефлексия

Методики и технологии: ИК – технология, здоровьесберегающая технология,

технология сотрудничества.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Приветствие учителя,

II. Обобщение и повторение основных понятий и знаний по теме:

линейная функция;

аргумент;

значение функции

прямая пропорциональность;

угловой коэффициент прямой.

наибольшее, наименьшее значение функции

Устная работа:

-Какая функция называется линейной?

-Какую переменную мы называем аргументом функции?

- Как получить значение функции, если известен аргумент?

- Что является графиком линейной функции?

- Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?

Повторим, как построить график линейной функции. (Слайд 4)

-Как называется частный случай линейной функции, функция y = kx? (Слайд 5)

- Почему в уравнении y = kx, коэффициент k называют угловым?

- Что вы можете сказать о взаимном расположении графиков линейной функции в координатной плоскости? Какую роль играет знак углового коэффициента? В какой точке график пересекает ось у в каждом случае ? (Слайд 7)

III. Закрепление основных навыков и умений.

Работа в тетрадях.

1. Среди указанных функций выберите линейные функции:

y= x (х+6)

y= х+1

y= х² + 7

y= -1/3х

y= 0,5х

y= 7- 2х

Подчеркните функции, графики которых проходят через начало координат. (Слайд 8)

2. Как определить точки пересечения графика линейной функции у = - 1,5х + 3 с

осями координат?

3. На рисунке изображены графики функций вида y = kx+m.

Определите по графику знаки коэффициентов k и m.

4.На рисунке изображены графики функций и формулы. Поставьте в соответствие

график функции и формулу, которой он задается.

5 . Определить, какие из точек принадлежат графику функции

y = - 2x – 8

А ( 0; 8 )

B ( 2; - 4 )

С ( - 1; 10 )

6. При каком значении аргумента значение функции у = -0,5х + 1 равно 5 ?

7. Выпишите функции, графики которых параллельны

а) у = -2х – 1; у = -2х – 3,5; у = -2х + 5.

б) у = -0,5х; у = 3 - 0,5х; у = 1,5х + 5.

в) у = -1/3х – 4; у = 1/3х – 4; у = 3х – 4,4

8. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11

и проходит через начало координат.

9.Дана функция y = kx + m, х Х, где Х –числовой промежуток. Что такое ymax, ymin? Постройте график линейной функции y=-2x-2 на отрезке
[ -3; -1] . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.

- Умнички! Прослушаете, пожалуйста, небольшое, но интересное сообщение о линейной

функции в других областях знаний. (Сообщение учащегося).

3. Практическая работа.

Самостоятельная работа в парах по заданиям из раздаточного материала.

4. Подведение итогов.

Обсуждение результатов. Выставление оценок за устную работу и работу у доски и в тетрадях

Заключение.

- Карьерный рост, линия жизни, биоритмы, статистические данные, закономерности физических величин и другие отношения мы можем представить в виде линейной или кусочно-линейной функции. Как учитель и физики могу добавить,что прямопропорциональные величины часто встречаются в этой области.

Вывод. Величины разной природы могут быть связаны между собой зависимостью одного и того же вида, например, линейной. Математика же дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

5. Домашнее задание.

№ 9.15 а,б, 10.13 в,г,10.14 а, 9.18а*

6. Рефлексия

·

· При выполнении каких заданий вы ошиблись и почему?

· Оцените причины успехов и неудач своей деятельности.

· Что вам дало изучение понятия линейная функция?

Список используемой литературы:

1. Алгебра.7 класс. В 2 ч.Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича.- М.:Мнемозина,2015 г.

2. Алгебра.7 класс. В 2 ч.Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича.- М.:Мнемозина,2015 г.

3. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю., Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-Центр, 2012 г.

4. КИМ. Алгебра.7класс. / Черноруцкий В.В. – М.: ВАКО,2013

5. Алгебра7, Блицопрос / Тульчинская Е. Е. – М.: Мнемозина, 2012