Логарифм. Ондық және натурал логарифм.

Логарифм. Ондық және натурал логарифм.

Логарифм (грекше logos — қатынас және arіthmos — сан). Логарифм белгіленуі:log.Логарифмнің жалпы түрі: 

Логарифм түрлері: ондық lg және ln натурал логарифм

Анықтама.

b санының a негізі бойынша логарифмі деп x санын атаймыз және бұл санды log_a b деп белгілейміз: a^x =b, x= log_a b.

Логарифмдердің қасиеттері:

1-мысал. 

2-мысал.

3-мысал.

4-мысал.

5-мысал.

6-мысал.

7-мысал. 

Ондық логарифм – негізі онға тең логарифм, яғни берілген сан шығуы үшін онның дәрежеленетін дәреже көрсеткіші. Мыс., lg100=2. N санының Ондық логарифмі lgN таңбасы арқылы жазылады.. Басқаша айтқанда b {\displaystyle b}bbbсанының ондық логарифмы деп {\displaystyle ~10^{x}=b}10^x=b теңдеуі шешімін айтады. 

Натурал логарифм – негізі e=2,71826… саны болатын логарифм. N санының натурал логарифмі lnN деп белгіленеді.

Тапсырмалар:

Есепте:

1)

2 )

3)

4)

Жеке орындауға арналған тапсырмалар:

а)

с)

d)