«Логарифмы и их свойства»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РД

по теме:

«Логарифмы и их свойства»

Урок провёл учитель математики Асилдаров Якуб А.

Урок по теме «Логарифмы и их свойства».

«Возьми столько, сколько ты можешь и хочешь,

но не меньше обязательного».

Цели урока: 1) Ввести определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, учиться применять свойства логарифмов при решении задач;

2)Закрепить вычислительные навыки; развивать устную и письменную речь; формировать навыки работы с учебной литературой, умение выделять главное, навыки самостоятельного добывания знаний посредством Интернета;

3) Воспитывать творческие способности учащихся; культуру выполнения заданий, ответственное и активное отношение к учебной деятельности.

Тип урока: изучение нового материала

.

Методы работы:

1. проблемный;

2. частично-поисковый.

Виды работ:1) индивидуальная работа;

1. коллективная работа;

2. фронтальная работа;

3. Индивидуально-коллективная.

Оборудование к уроку:

- Таблица свойств логарифмов;

-Текст «Из истории логарифмов»;

- Карточки;

-Презентации;

-Компьютер и мультимедийный проектор;

-Творческий проект.

Ход урока.

1.Организационный момент. Приветствие. (1мин.)

Перед началом урока учащийся «лаборант» проверяет подготовку кабинета к уроку, выполнение письменной домашней работы, кладёт лист учёта на стол учителю, оказывает помощь, если есть затруднения.

«Гений состоит из одного процента вдохновения и 99 процентов

Потения» (Эдисон).

2. Постановка целей.

А сейчас мы проверим умение решать простейшие показательные уравнения, назовём новое понятие, с которым познакомимся на уроке, поставим перед собой цели.

Слайд№1.

2

3

5

2

2

3

7

3

Назовите новое понятие, для этого замените ответы буквами:

Какое получилось слово? ЛОГАРИФМ. Где встречались с этим словом? ( в тестах ЕГЭ). Так какова тема урока? Учащиеся называют: Логарифмы и их свойства. Записать в тетради.

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.

П.С. Лаплас.

Что имел ввиду великий учёный, ответите в конце урока.

3. Изучение нового материала.

Вы справились с решением простейших показательных уравнений.

Решите ещё одно: Презентация.

4. Изучение нового материала.

Введение понятия логарифма:

1)Определение логарифма;

2)Исторические сведения;

3)Основное логарифмическое тождество;

4)Основные свойства логарифмов.

Попробуйте найти корень уравнения 2

Не получается. Ответ данного уравнения можно записать с помощью нового понятия.

Прочитайте слайд (3-4) и запишите корень уравнения:

Х=Log .

4.1.Определение логарифма (слайды 5-7).

Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а0, а не равно1

называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить

число b. (смотри учебник А.Н. Колмогоров).

Примеры:

Log =2, т.к.10 (определение логарифма и свойства степени).

log =3, т.к.5 5

log = -1,т.к. 4 =

4.2. Историческая справка (слайды 8-11). Из истории логарифмов.

4.3. Основное логарифмическое тождество:

Вернёмся к уравнению а =b,

Откуда х = log b; или а =b - это и есть основное логарифмическое тождество.

Примеры:

1) 3 =2

2) 5 =

3) 7 =(7 ) =3

4) 10 =

5)0,1 =

4.4. Основные свойства логарифмов

(Слайд 15)

Вы замечательно справились с примерами, а теперь вычислите следующие задания.

( Задания записаны на доске)

А) log 45 + log =

Б) log - log =

В)log =

А как Вы думаете, что надо знать, чтобы выполнить действия с логарифмами?

Ответ: свойства логарифмов.

Слайд 16.Учебник стр.233.

Больше читайте

Больше решайте

И счастье улыбнётся Вам!

Записывает учитель на доске и учащиеся в тетрадях.

При любом а0 (а не равном 1) и любых положительных х и у выполнены равенства:

1. log = 0.

2) log = 1

3) log = log + log

4) log = log - log

5) log = рlog

Для любого действительного р.

Доказательство свойств см.учебник стр.234.

5. Обобщение и систематизация знаний. (Слайды 17-20).

6. Задание на дом: п.37-конспект-учить.

№476-487(б)-1-я группа, №476-478(в) 2-я группа. Консультация – до сл.урока(кому необходимо)