Логарифмы и их свойства

Чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю сыграть нам в «Морской бой»:

A

1

B

2

C

3

D

A1 B2 C1 D2 C2 B3 A3 D1

– Назовите слово, которое у вас получилось:

З

М

5

Л

– 4

2/3

Г

Е

– 3

Р

– 2/7

2

Ф

О

– 1

И

1/2

А

4

– 2

Разработала: преподаватель ГБОУ СПО ЛНР «Филиал Свердловского колледжа»: Ревиняло Валентина Васильевна

• обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмы и их свойства»;;
• закрепление понятия логарифма и основных его свойств, основного логарифмического тождества;

- способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений;

- развивать математическое мышление; технику

вычисления; умение логически мыслить

и рационально работать;

- воспитание познавательной активности, чувства

ответственности, уважения друг к другу.

Определение логарифма

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтобы получить число b .

Свойства логарифмов

log a 1 = 0

log a a = 1

log a (x y)= log a x + log a y

1. Логарифмом числа b по …………… а

называется …………….. степени, в которую

нужно……………. основание а, чтобы

получить число b .

2. Основание и число, стоящее под знаком

логарифма, должны быть………….

основанию

показатель

возвести

положительными

ВЫБЕРИ ВОПРОС

1

2

3

4

5

6

7

9

8

1. Когда логарифм равен единице?

2. Какой логарифм

называется

десятичным,

и как он

обозначается?

3. Какой логарифм

называется

натуральным,

и как он

обозначается?

4. Когда логарифм равен нулю?

5. Запишите

основное

логарифмическое

тождество

6. Запишите формулу

логарифмического

перехода

от одного основания

к другому основанию

7. Запишите формулу

логарифма степени

8. Запишите формулу

логарифма

произведения

9. Запишите формулу

логарифма частного

Десятичным логарифмом числа

называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут вместо

Натуральным логарифмом числа

называют логарифм этого числа по основанию е , где е -иррациональное число приближенно равное 2,7 и пишут

вместо

3 .Найди ошибку.

(Правильно составленное слово-5 баллов)- 8мин

Хотела облегчить ваш труд и вычислила некоторые

логарифмы, но наделала ошибки. Предлагаю вам найти их.

Исправив каждый неправильный ответ, вы получите букву, а вместе – слово. Приступайте .

1. Log 4 16 = 2,

2. log 3 243=5, А Е П Н Б Р

3. log 2 8=-3, 4 -1 2 3 5 -2

4. log 1/2 1/2=1,

5. Log 5 0.2 = -2,

6. Log 5 25 = -2,

7. Log 3 1/3 = 1,

8. Log 3 1/9 = 2.

3 .Найди ошибку.

(Правильно составленное слово-5 баллов)- 8мин

Хотела облегчить ваш труд и вычислила некоторые

логарифмы, но наделала ошибки. Предлагаю вам найти их.

Исправив каждый неправильный ответ, вы получите букву, а вместе – слово. Приступайте .

1. Log 4 16 = 2,

2. log 3 243=5, А Е П Н Б Р

3. log 2 8=-3, (3Н) 4 -1 2 3 5 -2

4. log 1/2 1/2=1,

5. Log 5 0.2 = -2, (-1 Е )

6. Log 5 25 = -2, (2 П )

7. Log 3 1/3 = 1, (-1Е)

8. Log 3 1/9 = 2. (-2Р)

Слово - НЕПЕР.

Решение:

Соберите алгоритм решения логарифмов.

(За правильно собранный алгоритм -2 балла)- 5мин

1-я команда

2-я команда

Решение:

1

1

9

9

8

8

2

2

Вычислить:

1

А -6

2

Б 8

У 30

3

4

М 49

Б 11

Е 57

5

П 54

З 40

В 14

Г 6

У - 3

Р - 2

Г 1

М - 4

6

Ф 3

Ы 2

Л -12

А - 1

Т 33

П 6

Л 1

К 0,5

П 16

Е 5

МУЗЫКА

Так называемые ступени частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно 2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков .

Софизм

• рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению.

Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

3 " width="640"

Логарифмический софизм

Начнем с неравенства

. Опускаем слово

имеем 23

Математический диктант

Критерии оценивания:

правильно решили 8 упражнений – оценка 5 « отлично » ,

6-7- оценка 4 « хорошо » ,

5-оценка 3 « удовлетворительно » ,

меньше 5 – оценка 2 « неудовлетворительно » .

Математический диктант

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

lg 10

lg 1

lg 4 + lg 25

lg 50 + lg 2

─

─

Ответы:

1. 2

2. 3

3. - 1

4. 0

5. 5

6. 8

7. 2

8. 3

1. 2

2. 4

3. - 1

4. 1

5. 2

6. 25

7. 2

8. 2

Любимая цифра

Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою

любимую цифру.

Умножьте эту цифру на 9.

Полученное число умножьте на 12345679 .

Если вы все сделали правильно, то у Вас

получится букет из ваших любимых цифр.

Пусть у вас будет столько

«5» и «4» в учебном году!!!

А у гостей столько счастливых

дней в году.