Логарифмы. Логарифмическая функция

11 класс

На уроке:

Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество . Вычислите:

1/4

4

-4

1,5

0,7

-3 X4 X-3 " width="640"

РЕШИТЕ ПРИМЕРЫ, ОСНОВЫВАЯСЬ НА СВОЙСТВА ЛОГАРИФМ А . ПРИ ОТВЕТЕ ПРОГОВОРИТЕ ЭТИ СВОЙСТВА

6

X

2,5

-5

• Найдите области определения функций:

(Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

X-3

X4

X-3

СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У= LOG 2 Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. ( ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009)

Ответ: №4

СОВПАДАЮТ ЛИ ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.

1. ДА. 2. НЕТ

Ответ: 2. НЕТ

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У = LOG 2 (5 – 3 X) ‏

Ответ: № 4

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)

• Решение .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ)

1. Вычислите: 1. Вычислите:

1)8 2)2 3)3 4)4 1)13 2)2 3)17 4)-169

2. 2.

1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8

3. Вычислите: 3.Вычислите:

1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23

• 4. Найдите область определения функции

4. 4.

5. Вычислите: 5. Вычислите:

Составьте число из номеров правильных ответов.

Проверим ответы.

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

• Шотландский математик –

изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее

логарифмических вычислений

и составил первые таблицы

логарифмов, однако свой знаменитый

“ Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

• Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА

НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ

В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ

(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ)

СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ.

ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ

НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА ,

СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ

СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С

БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И

КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ

БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм.

Логарифмы очень упрощают деление и умножение.

Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы , результат находят в таблице логарифмов.

В дальнейшем им была изобретена логарифмическая

линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

• Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» (решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009)
• Итоги урока.

Спасибо за урок!

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

Вариант 1: 43420

Вариант 2: 22221

• Выставление оценок за самостоятельную работу

МОЛОДЦЫ