Логарифмы (Решение упражнений)

Решение упражнений (логарифмы)

- Запишите тему занятия.

- Решите в тетради задания из учебника «Проверь себя!» (с. 112), №2 не решайте. (Если будете списывать, разберитесь в решениях, т.к. подобные задания будут на контрольной работе и на экзамене).

И решайте полные квадратные уравнения через дискриминант! Не надо раскладывать на множители! Если вы раскладываете на множители или решаете по теореме Виета, то выучите эти методы – я проверю, иначе снижаю оценки!

Примеры:

Вычислить (1 – 3)

1. .

2. .

3. .

Обратите внимание, в примере 3 мы использовали формулы:

;

;

;

;

;

.

Сравнить, используя свойства логарифмов (4, 5):

4. и ;

Основание логарифма равно 4. 4 1, значит, функция возрастает, т.е. чем больше подлогарифмическое выражение, тем больше и значение логарифма.

Сравним

, приведем к общему знаменателю и . Общим знаменателем может быть число 30, т.к. оно делится на оба знаменателя данных дробей 10 и 15.

; . Теперь сравним и получим, что , т.е. , следовательно,

5. и ;

Основание логарифма равно . 1, значит, функция убывает, т.е. чем больше подлогарифмическая функция, тем меньше значение логарифма.

Сравним и . Для этого приведем дроби к общему знаменателю. 12 и 7 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель найдем, перемножив их, получим 84. Домножим числители дробей на недостающие множители, получим: и . , т.е. ,

следовательно, .

Вычислить (используем основное логарифмическое тождество: )

6. ;

- Рассмотрите примеры и перепишите их в тетрадь. Пояснения, выделенные курсивом, переписывать не надо, это для того, чтобы вы поняли. Смотрите внимательно! Подчеркнутые пояснения в решение надо записывать обязательно.

- Как решаются логарифмические уравнения и неравенства, повторите по предыдущим занятиям.

- Решите упражнения:

1. Вычислить: а) ; б) .

2. Сравнить: а) и ; б) и .

3. Решить уравнения: а) ; б) .

4. № 381, №383 – неравенства. Решать подробно, разбираясь в каждом шаге! И записывать подробно, буду проверять ОЧЕНЬ внимательно. И решайте полные квадратные уравнения через дискриминант! Не надо раскладывать на множители!

Работы прислать __________.