Логические основы устройства ПК

Логические основы устройства компьютера.

Схема 1.

Схема 2.

Схема 3.

Инверсия

¬

Конъюнкция

&

Дизъюнкция

V

V

¬

&

Построение логических схем

Правило построения логических схем:

1. Определить число логических переменных

2. Определить количество базовых логических операций и их порядок

3. Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей вентиль

4. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций

Пример

Составить логическую схему для следующего логического выражения:

F = X V Y & X

• Две переменные – X и Y .
• Две логические операции: X V Y & X
• Строим схему:

V

&

Пример

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F = X & Y V ¬(Y V X) . Вычислить значения выражения для X=1 , Y=0 .

Постройте логическое выражение по логической схеме

&

V

Ответ : F = A & (B V C)

Постройте логическое выражение по логической схеме

V

&

¬

&

¬

Ответ : F = ¬B & (( ¬A & B) V A)

Постройте логическое выражение по логической схеме

&

&

V

¬

V

¬

Ответ : F = D V A&B&C&( ¬ B V ¬ C)

Постройте логическое выражение по логической схеме

&

¬

V

&

V

¬

&

Ответ : F = (C & ¬ A)V ¬ (A&BVB&C)

Постройте логическую схему по логическому выражению и найдите значение логического выражения

F = AVB& ¬ C , если А=1, В=1, С=1

F = ¬ ( AVB&C ), если А=0, В=1, С=1

F = ¬ AVB&C , если А=1, В=0, С=1

F = ( AVB ) & ( CVB ), если А=0, В=1, С= 0

Постройте логическую схему по логическому выражению и найдите значение логического выражения

F = ¬ ( A&B&C ) V(B&C ¬A ) , если А= 1 , В=1, С= 0

F = ¬ ( A&B&C ), если А=0, В= 0 , С=1

F = B& ¬ AV ¬B &A , если А=0, В= 0

Домашнее задание

Составьте логические схемы к логическим выражениям:

F = BV(C& ¬A)V(A&B)

F = ¬(A&B)VC&D