Логические задачи

Карточка № 1

Решите следующие логические задачи.

1. Жюри распределяло места в конкурсе песни. Один из членов жюри сказал: «Первое место я бы отдал песне «Поверь, мне тоже очень жаль», а песне «Любочка» —второе». Другой член жюри заметил: «Песне «Поверь, мне тоже очень жаль» я бы отдал второе место, а песне «Школьная пора» — первое». Когда места были распре­ делены, получилось, что в каждом из высказываний чле­ов жюри одна часть оказалась верной, а другая — нет. Какие песни заняли первое и второе места в конкурсе?

2. На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря Сережа и Володя заняли первые четыре места. Но когда девочки стали вспоминать, как эти места распредели­ лись между победителями, их мнения разошлись.

Даша: «Андрей был первым, а Володя — вторым». Галя: «Андрей был вторым, а Борис — третьим».

Лена: «Боря был четвертым, а Сережа — вторым». Ася, которая была судьей на этих соревнованиях и хорошо помнила, как распределились места, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно не­правильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял?

Карточка № 2

Решите следующие логические задачи.

1. Два футбольных болельщика спорили между собой о результатах чемпионата мира, прошедшего восемь лет назад. Первый болельщик говорил, что восемь лет назад чемпионом стала сборная Бразилии, а второе место заняла сборная Италии. Второй утверждал, что первое место заняла сборная Англии, а сборная Бразилии — второе. На следующий день они снова встретились, уже зная, кто же был чемпионом, и один из них заметил: «Каждый из нас был прав в своем утверждении лишь на­ половину». Кто занял первое и второе места в чемпиона­ те мира восьмилетней давности?

2. Четыре участника математического кружка — Алексеев, Борисов, Васильев и Григорьев — учатся в разных классах одной параллели. Им было предложено составить следующую задачу. На вопрос «Из какого класса ты и твой друг?» каждый должен дать ответ, одна часть которого правильна, а другая — нет, но ответы должны быть такими, чтобы по ним можно было определить, кто в каком классе учится. Мальчики дали следующие ответы.

Алексеев: «Я из «А», а Васильев из «В».

Борисов: «Я из «Б», а Васильев из «Г».

Васильев: «Я из «В», а Алексеев из «Б».

Григорьев: «Я из «А», а Алексеев из «В».

Определите, в каком классе параллели учится каждый

ученик.

Карточка № 3

Решите следующие логические задачи.

1. Микула Селянинович узнал, что Змей Горыныч побежден. Победить его мог либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле Селяниновичу сообщили, что:

Змея Горыныча победил не Илья Муромец; Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время оказалось, что одно из этих со­общений истинно, а другое ложно. Кто же победил Змея?

2. Студент Лентяев, встретив в конце зачетной недели своих товарищей по группе, спросил их о том, какие эк­замены и в какой очередности им придется сдавать. Ребята решили пошутить над Лентяевым и дали ему следующие ответы.

Сергей: «Математику мы сдаем вторым экзаменом, а физику — третьим».

Николай: «Нет, третьим мы сдаем историю, а последним — психологию».

Петр: «Психология будет первым экзаменом, а сразу за ней — история».

Федор: «Все-таки вторым мы сдаем математику, а чет­вертым — педагогику».

Леонид: «Первым экзаменом у нас физика, а психоло­гия — действительно четвертым».

В своих ответах каждый из ребят лишь наполовину ска­зал правду, в чем они честно признались Лентяеву. После этого Лентяев, поразмыслив, установил точное рас­писание сдачи экзаменов. Попытайтесь сделать это

Карточка № 4

Решите следующие логические задачи.

1.Три подружки — Оля, Маша и Юля — купили в магазине груши, яблоки и сливы, причем каждая девочка покупала только один вид фруктов и все покупки у них бы­ ли разные. На вопрос, кто что купил, продавец ответил «Оля купила груши. Маша точно не груши. Юля — не сливы».

Как оказалось позже, два из трех ответов были ложными и только один истинным. Кто что купил?

2. Учитель проводил диктант по теме «Определения». Каждый _f из учеников— Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом.

1-й ученик: «Коля ошибся в первом задании, а Ваня — в четвертом».

2-й ученик: «Сережа ошибся во втором, а Ваня — в чет­вертом задании».

3-й ученик: «Сережа ошибся во втором, а Коля — в третьем задании».

4-й ученик: «Толя ошибся в первом задании, а Надя — во втором».

5-й ученик: «Надя ошиблась в третьем задании, а Толя — в пятом».

Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят в каком задании допустил ошибку.

Карточка № 5

Решите следующие логические задачи.

1. В классе проводился опрос, кто самый лучший друг. Обсуждая его итоги, один из учеников сказал: «Сережа на первом месте, а Денис на втором». Другой ученик возразил: «Сережа на втором месте, а Ваня на первом». На это учитель заметил, что в высказывании каждого ученика одна часть верная, а другая нет. Кто из ребят по итогам опроса оказался на первом месте, а кто на втором?

2. На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто из какого города приехал отдыхать, они ответили следующим образом Арташ: «Суран — из Еревана, Гураш — из Тбилиси» Отар: «Суран — из Тбилиси, Арташ — из Баку». Суран: «Арташ — из Краснодара, Отар — из Тбилиси». Все мальчики приехали из разных городов, и каждый из них прав лишь наполовину. Кто из какого города приехал отдыхать в Сочи?

Карточка № 6

Решите следующие логические задачи.

1. Юля, Оксана и Маша участвовали в соревнованиях. Юля пришла на финиш раньше Маши и позже Оксаны. Кто какое занял место?

2. Возле почты растут шесть деревьев — сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ни­ же тополя, липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?

3. Оля, Даша и Надя пришли в школу в футболках разного цвета — белой, красной и синей. Оля была не в белой. Даша — не в белой и не в синей. В футболке какого цвета была каждая из девочек?

Карточка № 7

Решите следующие логические задачи.

1. На рубашку идет меньше ткани, чем на платье, а на халат больше, чем на платье. На что идет больше ткани — на рубашку или на халат?

2. В скачках участвовали пять лошадей — Цыган, Зорька, Скрипка, Калинка, Траид. После выстрела лошади по скакали в таком порядке: Траид бежал впереди Скрипки, Цыган бежал за Зорькой, Скрипка впереди Калинки, Зорька за Калинкой. В каком порядке бежали лошади?

3. Три товарища — Артур, Дима и Володя — пошли в лес за грибами, причем каждый из них со своей сестрой. Девочек звали Галя, Лена и Оля. Мальчики быстро наполнили грибами свои корзинки и стали помогать девочкам. Определите пары «брат—сестра», если оказалось, что ни один из мальчиков не помогал своей сестре и что Дима несколько грибов положил в корзину Гали, а Артур — в корзины Гали и Оли.

Карточка № 8

Решите следующие логические задачи.

1. Три брата— Ваня, Саша и Коля— учатся в разных классах одной школы. Коля старше, а Саша моложе Вани. Назовите имена старшего из братьев, среднего и младшего.

2. На стоянке стояли пять машин. Известно, что «Жигу ли» стояли перед «Волгой», «Ауди» — после «Тойоты», «Волга» перед «Мерседесом», «Мерседес» перед «Тойотой». В каком порядке стояли машины на стоянке?

3. Три друга — Алеша, Боря и Витя — учатся в одном классе. Один из них ездит в школу на трамвае, другой — на троллейбусе, а третий — на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел провожать своего друга до останов­ ки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тет радку!» Кто на чем ездит домой?

Карточка № 9

Решите следующие логические задачи.

1. Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева наиболее толстый?

2. Митя, Сережа, Толя, Костя и Юра пришли в музей до открытия и встали в очередь в кассу. Митя пришел поз же Сережи, Толя раньше Кости, Митя раньше Толи, Юра позже Кости. В каком порядке ребята стояли в очереди?

3. В летний лагерь приехали три друга — Миша, Володя и Петя. Известно, что их фамилии — Иванов, Семенов и Герасимов. Но при этом Миша не Герасимов, Володя учится в шестом, Герасимов в пятом классе. Отец Володи — инженер, отец Иванова — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?

Карточка № 10

Решите следующие логические задачи.

1. Ручка стоит дороже тетради, карандаш дешевле ручки. Что стоит дороже всего?

2. Дети подготовили выступления для концерта— фокус, частушку, песню, танец и стихотворение. Концерт проходил в таком порядке: стих прочли перед танцем, фокус показывали после частушки, танец исполнили перед песней, частушку пропели после песни. В какой последовательности проходили выступления?

3. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?