Логические таблицы

ЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

Задача 1. Встретились три друга – Белов, Серов и Чернов. Чернов сказал другу, одетому в серый костюм: «Интересно, что на одном из нас белый костюм, на другом – серый и на третьем – черный, но на каждом костюм цвета, не соответствует фамилии». Какой цвет костюма у каждого из друзей?

Задача 2 В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

1. вода и молоко не в бутылке;

2. сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

3. в банке не лимонад и не вода;

4. стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

Куда налита какая жидкость?

Задача 3. На международном конгрессе встретились четыре делегата из разных стран. Каждый из них владел двумя языками из четырех (русский, английский, французский, итальянский) официальных языков конференции. Однако оказалось, что не было такого языка, на котором они могли бы разговаривать вчетвером. И был только один язык, на котором могли вести беседу трое из них. Никто из делегатов не владеет французским и русским языком одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, он может служить переводчиком, если историк и биолог захотят поговорить друг с другом. Историк говорит по-русски и может говорить с математиком, хотя тот не знает ни одного русского слова. Физик, математик и биолог не могут беседовать втроем на одном языке. Какими двумя языками владеет каждый из них?

Задача 4. Маша, Лида, Женя и Катя умеют играть на различных инструментах (виолончели, рояле, гитаре и скрипке), но каждая только на одном. Они же владеют различными иностранными языками (английским, французским, немецким и испанским), но каждая только одним. Известно, что:

1. девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;

2. Лида не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;

3. Маша не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;

4. девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели;

5. Женя знает французский, но не играет на скрипке.

Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает? (Найти оба решения этой задачи).

Задача 5. Три студента: Андреев, Борисов и Воронов учатся на различных факультетах (историческом, физическом, математическом). Все они приехали из различных городов: Уссурийска, Комсомольска и Биробиджана, причем один из них увлекается футболом, другой баскетболом, третий волейболом. Известно, что:

1. Андреев не из Биробиджана, а Борисов не из Комсомольска;

2. биробиджанец учится не на историческом факультете;

3. комсомольчанин учится на математическом факультете и увлекается футболом;

4. Воронов учится на историческом факультете;

5. физик не любит волейбола.

Из какого города, на каком факультете учится и каким видом спорта увлекается каждый студент?

Задача 6. Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия каждый из них сделал по два заявления.

Браун: «Я не делал этого. Джонс не делал этого».

Смит: «Я не делал этого. Это сделал Браун».

Джонс: «Браун не делал этого. Это сделал Смит».

Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой – дважды солгал, третий – раз сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?

Задача 7. На столе три совершенно одинаковых ящичка. В одном из них лежат два черных шарика, в другом – черный и белый, в третьем – два белых. На крышках ящичков есть надписи: «два черных», «два белых», «черный и белый». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности. Сможете ли вы, вынув наугад шарик (и не заглядывая в ящички), определить, где какие шарики лежат?

Задача 8. Милиционер обернулся на звук бьющегося стекла и увидел четырех подростков, убегающих от окна, разбитого футбольным мячом. Через несколько минут они были в отделении милиции. При расспросах они сказали следующее.

Андрей: «Это не я. Это Григорий предложил играть в футбол. Виктор не виноват».

Виктор: «Это не я. Это не Андрей. Если бы я знал, чем это кончится, не стал бы играть в футбол».

Борис: «Это не я. Это сделал Виктор. Я играю в футбол лучше Григория».

Григорий: «Это не я. Это сделал Виктор. Когда я пришел, игра была в полном разгаре».

Из дальнейшего разговора выяснилось, что каждый два раза сказал правду, а один раз солгал. Кто разбил окно?

Задача 9. Написав контрольную работу по математике, три гнома Дори, Нори и Ори сообщили следующее:

Дори: «Я написал не на 5».

Нори: «На этот раз я написал на 5».

Ори: «Я написал не на 3».

После проверки работ выяснилось, что гномы получили разные положительные оценки и из трех приведенных высказываний только одно верное. Какую оценку получил за контрольную работу каждый из гномов?

Задача 10. Вот какое испытание на сообразительность устроили однажды четырем любителям логических задач. Пред ними поставили четыре одинаковых ящичка. В одном лежали три черных шарика, в другом – два черных и один белый, в третьем – один черный и два белых, а в четвертом – три белых шарика. На каждом из ящичков были наклеены ярлычки: «три черных», «два черных, один белый», «один черный, два белых», «три белых». Однако участникам испытания было сказано, что ни один из ярлычков не соответствует содержимому того ящичка, на который он наклеен. Участникам дали по ящичку, причем предварительно всех рассадили так, что каждый мог видеть ярлычок только на своем ящичке. Затем каждый должен был наугад вынуть два шарика из трех и, не заглядывая в ящичек, определить цвет оставшегося там шарика.

Первый из участников, вынув два шарика, сразу же сказал: «Я достал два черных шарика и могу сказать, какого цвета оставшийся шарик». Второй тоже не замедлил с ответом: «Я вынул один белый и один черный шарик и знаю, какой шарик остался в ящике».

Третий, вынув два шарика, прочитал еще раз надпись на своем ящике, подумал и сказал: «Я вынул два белых шарика, но определить, какой шарик остался в ящике, невозможно».

Четвертый был слепым и даже не видел, что написано на крышке его ящика. Однако, поразмыслив, он сказал: «Мне не нужно вынимать шарики. Я и без того знаю, какие шарики лежат в моем ящичке. Я даже знаю, какого цвета те шарики, которые остались в ящичках у каждого из моих товарищей».

Как мог слепой прийти к таким удивительным выводам? Какие шарики оставались в ящичках его друзей, какие были у него самого?