Определение истинности логических выражений. Импликация. Эквивалентность

Этап урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Орг. момент

Познакомиться с учащимися.

Настроить учащихся на работу.

Сообщение темы урока.

Учащиеся слушают речь учителя.

Актуализация опорных знаний

– Назовите логические операции, которые вы знаете.

– Итак, давайте с вами вспомним таблицы истинности для высказываний, написанных на доске.

– В каком порядке выполняются логические операции?

- Работа с презентацией: Импликация. Эквивалентность. Самостоятельная работа, задания в презентации.

– Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Ā                               

А^В                           СvF

C→A                         A↔D

– Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Формирование и совершенствование  умений и навыков

– Открываем тетради и записываем тему урока «Построение таблиц истинности для сложных высказываний».

– Сейчас мы с вами потренируемся строить таблицы истинности для сложных высказываний, а на следующем уроке у вас будет самостоятельная работа.

– Дано первое высказывание: Āv(B^C)

– Что мы должны сделать сначала?

– Расставляем порядок действий в данном выражении.

– Что нужно сделать дальше?

– Определяем.

– Теперь строим таблицу истинности.

– Дано второе высказывание: (ĀvB)v(A^B)

– Что мы должны сделать сначала?

– Расставляем порядок действий в данном выражении.

– Что нужно сделать дальше?

– Определяем.

– Теперь строим таблицу истинности.

– Дано равенство: A→D=ĀvD. Ваша задача доказать, что это равенство верно.

– Что мы должны сделать, чтобы доказать, что это равенство верно?

– Работаем с левой частью равенства: A→D

– Определяем кол-во строк и столбцов.

– Теперь строим таблицу истинности.

– Работаем с правой частью равенства: ĀvD

– Определяем кол-во строк и столбцов.

– Теперь строим таблицу истинности.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

Один учащийся выходит к доске и работает с данным высказыванием.

– Расставить порядок действий.

– Инверсия А → Конъюнкция В и С → Дизъюнкция инверсии А и конъюнкции В и С.

– Определить кол-во строк и столбцов.

– 2ⁿ+1 – кол-во строк, где n – кол-во простых высказываний.

n=3, значит 2³+1=9 строк.

– n+k – кол-во столбцов, где n – кол-во простых высказываний, а k – кол-во логических операций.

n=3, k=3, значит 3+3=6 столбцов.

Один учащийся выходит к доске и работает с данным высказыванием.

– Расставить порядок действий.

– 1) Инверсия А → 2) Конъюнкция A и B → 3) Дизъюнкция инверсии А и В → 4) Дизъюнкция 3 и 2.

– Определить кол-во строк и столбцов.

– 2ⁿ+1 – кол-во строк, где n – кол-во простых высказываний.

n=2, значит 2²+1=5 строк.

– n+k – кол-во столбцов, где n – кол-во простых высказываний, а k – кол-во логических операций.

n=2, k=4, значит 2+4=6 столбцов.

Один учащийся выходит к доске.

– Построить две таблицы истинности для двух частей этого равенства.

– 2ⁿ+1 – кол-во строк, где n – кол-во простых высказываний.

n=2, значит 2²+1=5 строк.

– n+k – кол-во столбцов, где n – кол-во простых высказываний, а k – кол-во логических операций.

n=2, k=1, значит 2+1=3 столбца.

– 2ⁿ+1 – кол-во строк, где n – кол-во простых высказываний.

n=2, значит 2²+1=5 строк.

– n+k – кол-во столбцов, где n – кол-во простых высказываний, а k – кол-во логических операций.

n=2, k=2, значит 2+2=4 столбца.

Подведение итогов

– Мы повторили логические операции, порядок выполнения логических операций, вспомнили, как определяется количество строк и столбцов при построении таблиц истинности. Думаю, вы справитесь с самостоятельной работой на следующем уроке.  Отдыхайте!

Учащиеся слушают учителя.