Логические задачи

ВПР 6 класс Задание № 10. Логические задачи Вариант

1

10.1 В фирме работает 50 сотрудников, из них 40 человек владеют английским языком, а 20 — немецким. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и немецким.

2. В этой фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и английским, и немецким языками.

3. В этой фирме хотя бы три сотрудника владеют английским, но не владеют немецким языком.

4. Не более 20 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и немецким языками.

10.2 Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. В этой волейбольной команде нет игроков с ростом 189 см.

2. В этой волейбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

3. Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4. Разница в росте любых двух игроков этой волейбольной команды составляет более 20 см.

10.3 В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.

2. Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

3. Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

4. Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

1

10.4 Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2. Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей.

3. Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром.

4. Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

10.5 В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.

2. Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.

3. В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.

4. В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.

10.6 В новый аквариум запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки от 3 см до 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. В аквариуме есть десять рыбок, длина каждой из которых меньше 3 см.

2. В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.

3. Длина каждой рыбки больше 13 см.

4. Разница в длине любых двух рыбок меньше 11 см.

2

10.1 В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек владеют английским языком, а 15 — французским. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и французским.

2. Хотя бы три сотрудника этой фирмы владеют и английским, и французским языками.

3. Не более 15 сотрудников этой фирмы владеют и английским, и французским языками.

4. В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего французским языком.

10.2 Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. В этой футбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 170 см.

2. Разница в росте любых двух игроков этой футбольной команды составляет более 10 см.

3. Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.

4. В этой футбольной команде нет игроков с ростом 169 см.

10.3 В ящике стола лежит 7 синих и 4 чёрные ручки. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. Среди любых 6 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

2. Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

3. Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

4. Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

2

10.4 Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2. Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

3. Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.

4. Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

10.5 В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке высотой больше 5, но меньше 25 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

2. Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

3. В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

4. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

10.6 В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1. В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см.

2. В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3. Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4. Длина каждой рыбки больше 8 см.

ВПР 6 класс Жарко Е Н