М. А. Кунаш. Астрономия. Методические рекомендации. Урок № 13

Личностные: выражать отношение к интеллек- туально-эстетической красоте и гармоничности за- конов небесной механики.

Метапредметные: аналитически доказывать справедливость законов Кеплера на основе закона всемирного тяготения; делать вывод о взаимодопол- няемости результатов применения эмпирического и теоретического методов научного исследования.

Предметные: определять массы планет на основе третьего (уточненного) закона Кеплера; описывать движения тел Солнечной системы под действием сил тяготения по орбитам с различным эксцентрисите- том; объяснять причины возникновения приливов на Земле и возмущений в движении тел Солнечной системы.

Аналитическое доказательство справедливости закона всемирного тяготения. Явление возмущенно- го движения как доказательство справедливости за- кона всемирного тяготения. Применение закона все- мирного тяготения для определения масс небесных тел. Уточненный третий закон Кеплера. Явление приливов как следствие частного проявления закона всемирного тяготения при взаимодействии Луны и Земли.

Методические акценты урока. Рассматриваемое содержание урока изучалось учащимися в рамках курса физики основной и старшей школы. Но основ- ной акцент при этом был сделан на физическом со- держании закона, астрономические следствия рас- сматривались описательно.

Начало урока целесообразно построить в форме решения практической задачи. Вспомнив формули- ровку закона всемирного тяготения, учащимся пред- лагается назвать все возможные параметры, опреде- ление которых возможно для Земли. Учитывая, что из курса физики известно несколько способов опре- деления ускорения свободного падения, а на преды-

дущем уроке учащиеся знакомились со способами определения радиуса Земли, в процессе совместного обсуждения с классом определяют величину массы Земли и ее плотность. Сделав вывод о том, что любой закон, включая закон всемирного тяготения, имеет границы применимости и позволяет подтвердить или опровергнуть определенную группу эмпириче- ских фактов, далее урок строится в форме метапред- метной проектной работы «Взаимосвязь эмпириче- ских и теоретических методов в науке». Для этого класс разбивается на четыре группы, каждой фор- мулируется своя задача.

Группа 1. Цель — аналитически доказать спра- ведливость закона всемирного тяготения.

1. Докажите, что ускорение свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны равно ускоре- нию орбитального движения Луны по орбите, близ- кой к круговой. Сформулируйте вывод.

2. Докажите, что ускорение планеты, движущей- ся вокруг Солнца, и действующая на нее сила притя- жения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния от планеты до Солнца. Сформулируйте вывод.

Группа 2. Цель — теоретически изучить явле- ние возмущенного движения.

1. Сформулируйте понятие возмущенного движе- ния (возмущения).

2. На основе закона всемирного тяготения укажи- те условия, при которых в Солнечной системе могут быть заметны возмущения в движении небесных тел. Подтвердите на основе открытия планет «на кончике пера» значимость данных условий.

3. Приведите примеры задач практической астро- номии, для решения которых необходимо учиты- вать возмущения.

Группа 3. Цель — аналитически доказать при- менимость закона всемирного тяготения для опре- деления масс небесных тел.

1. Выведите аналитически уточненную формули- ровку третьего закона Кеплера, позволяющего опре- делять массы небесных тел Солнечной системы, име- ющих спутники. При выводе соотношения считайте

орбиты планет круговыми и учитывайте, что масса Солнца значительно больше массы любой планеты, а масса любой планеты значительно больше массы их спутников.

1. Получите аналитическое соотношение для оп- ределения массы планеты, имеющей спутник, если эту систему сравнить с другой планетой и ее спутни- ком.

2. Укажите возможности применения получен- ной аналитической зависимости для определения масс небесных тел, не имеющих естественных спут- ников.

Группа 4. Цель — теоретически изучить явле- ние приливов как частный случай проявления зако- на всемирного тяготения при взаимодействии Луны и Земли.

1. Поясните, в чем состоит явление приливов. Укажите причину, следствия их возникновения и оболочки Земли и других планет, подверженные воздействию приливных сил.

2. Сформулируйте понятие приливного ускоре- ния.

3. Укажите период возникновения прилива на определенной части поверхности Земли и условия возникновения максимальных приливов.

4. Графически изобразите приливные горбы пла- нет в системе «Земля — Луна».

После выполнения задания группами в процессе его обсуждения следует обратить внимание учащих- ся на следующие аспекты.

1. Доказательством справедливости закона вы- ступает аналитическое сравнение величины ускоре- ния Луны с учетом ее расстояния до Земли и ускоре- ние орбитального движения.

2. Эмпирически открытый третий закон Кеплера позволяет подтвердить аналитически сформулиро- ванный закон всемирного тяготения: ускорение пла- нет и действующая на них сила притяжения Солнца обратно пропорциональна квадрату расстояния.

3. Закон всемирного тяготения (ЗВТ) — этап раз- вития научного знания и научная основа эмпириче- ских открытий законов и закономерностей.

Домашнее задание. § 14.1—14.5; практические задания.

1. Поясните, как будет двигаться первоначально находящееся на орбите тело, скорость которого меньше первой космической.

(Тело будет двигаться по эллипсу, большая полу- ось которого меньше диаметра круговой скорости.)

1. Продолжите схему «Гравитационное взаимо- действие».

Проявление закона всемирного тяготения

космические явления космические процессы

1. История открытия Плутона.

2. История открытия Нептуна.

3. Клайд Томбо.

4. Явление прецессии и его объяснение на основе закона всемирного тяготения.

1. Расстояние от спутника до центра Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз изменится си- ла притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли увеличится в 2 раза?

2. Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4 тыс. км со скоростью 3,4 км/с. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 4 м/с². Чему равен радиус планеты?

3. В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремитель- ное ускорение уменьшается. Как изменятся в ре- зультате этого перехода потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли, модуль его импуль- са на орбите и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий ха- рактер изменения: увеличивается, уменьшается, не изменяется.

4. По какой из приведенных формул можно рас- считать силу гравитационного притяжения между двумя кораблями, изображенными схематично на

Рис. 8

рисунке 8, одинаковой мас- сы m:

А) F = ^Gm2 ;

4b²

Б) F = ^Gm2 ;

_b2

В) F = ^Gm2 ;

16b²

Г) ни по одной из приведенных формул? Интернет-ресурсы http://elementy.ru/trefil/23/Zakon_vsemirnogo_

tyagoteniya_Nyutona — Элементы большой науки. Закон всемирного тяготения.

https://www.youtube.com/watch?v=q95BlNdPb R4 — Вечное противодействие. Приливы и отливы.

http://www.youtube.com/watch?v=azYacU6u 3Io — Приливы и отливы.

1